七年级第四章--线和角的复习.doc

教师版
课题：七年级第四章 线和角的复习 课型：复习课 课时：1
编写：番禺区大石富丽中学 王芳 日期： 2012-12-26
【学习目标】
1． 掌握直线、射线、线段的概念、性质，会比较线段的长短，理解线段的和、差、线段中点的意义；
2． 掌握角平分线及其性质，会比较角的大小，会计算角度的和与差；
3．能应用直线、射线、线段的性质解决相关几何、实际问题；
4．能应用角的性质解决相关几何、实际问题；
【学习重难点】
重点：能应用直线、射线、线段、角的性质解决相关几何、实际问题；
难点：能应用直线、射线、线段、角的性质解决相关几何、实际问题。
设计意图及使用说明栏。

引领学生回忆知识要点，形成知识框架，让学生对知识有一个整体的把握。

题组训练的设计目的是由题组导出知识点，让学生在解决问题中，回顾知识，使知识系统化。
使用说明：先练后评。

训练（一）的设计意图是从看图、画图、计算和应用四方面复习直线、射线、线段的基本概念及其性质。

训练（二）的设计意图是从看图、计算、方位角的看图、方位角的作图及应用五方面复习角的基本概念及其性质；

通过第7题，进一步复习互补的有关问题；

查漏补缺，自我检测；

【学习过程】
一． 熟悉知识体系：

C
B
A
二．题组训练，基础知识回顾:
题组训练(一):
1. 如图，C是线段AB上的点，AB=10 cm，
BC=4 cm，则AC= - = cm；

2．如图，同一平面内有四点A、B、C、D，按照下列语句画出图形.
（1）连接线段BC、线段DB、作直线AD、射线AC；
（2）连接线段AB，并延长线段AB；
（3）连接线段CD，并反向延长线段CD；
（4）如何找一点O，使点O到A、BC、D的距离最短。

.A
.C
.D
.B

3．如图AB＝22cm，C是AB上一点，且AC＝14cm，O是AB的中点，
求线段OC的长度。
解：因为O是AB的中点（已知）
所以 = = cm
又因为AC＝14cm，
所以OC= - = cm。

4．从教室到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么
呢？试用所学数学知识来说明这个问题。
草 坪
图 书 馆
教
学
楼

图1
O
A
B
C
题组训练(二):
1．如图1，∠AOB=∠ - ∠ ；
∠AOB ∠BOC（填〈或〉号）；
2．（1） °；
（2）18.6°+26°34′= ° ′；
3．如图2，,,点B、O、D在同一直线上，
则∠BOC为 °；∠2为 °；∠AOD为 °；
图3

图2

4.如图3，射线OA的方向是___ _；射线OB的方向是__ _；射线OC的方向是__ _；
5．在图中确定点A、B、C的位置：
（1） 点A在点O的北偏西60°，距点O 1cm；
O
东
北
西
南
（2） 点B在点O的东南方向，距点O 2cm；
（3） 点C在点O的南偏东30°，距点O 2.5cm；

6．如图所示，点O是直线AB上一点，OE，OF分别平分∠AOC和∠BOC，若∠AOC＝68°，则∠BOF和∠EOF是多少度？

7．如下图，∠AOB和∠COD都是直角，
（1） 猜想，∠AOD与∠COB在数量上是否存在相等、互余或互补的关系？
（2） 当∠COD绕点O旋转到图2的位置时，你的猜想还成立吗？

O
O
A
B
C
D
图2
A
C
B
D
图1

【达标检测】考考你!
1．计算：22°16′×6= ；
2．如图1，∠BOC =36°5′，则∠AOC是 ° ′ ；
O
A
B
C
M
N
图2
图1
A
B
C
O

3．如图2，∠AOB=40°，其平分线为OM，∠BOC=120°，其角平分线为ON，则∠MON的大小为 °；

4．8点30分，分针与时针成 的角；
5．（选做）把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起，
（1）如图1，当平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？
（2）如图2，当OB不平分∠COD时，则∠AOD和∠BOC的和是多少度？

【学习反思】这节课我的收获是什么？

引导学生梳理知识，形成知识网络
【巩固练习】打“*”部分为拓展题：
1、计算 （1）7°3′×5= ；
（2）42°52′÷7= （精确到分）
2、如图1，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处， 又沿北偏西20°方向行走至C点，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）
A、右转80° B、左转80° C、右转100° D、左转100°

3、如图2，OC是∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，则图中与∠COD互余的角有 个。
图3
C
A
B
D
图2
B
A
D
C
E
图1
B
A
C

4、如图3，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB：∠AOD=2：11，
求∠AOB与∠BOC的度数。
5．一个角的余角比这个角的补角的还小10°，求这个角和它的补角。

*6．如图4，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，
（1）若∠A = 60°，求∠BOC；
（2）若∠A =100°、120°，∠BOC又是多少？
图4
（3）由（1）、（2）你又发现了什么规律？当∠A的度数发生变化后，你的结论仍成立吗？、

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