发挥批语在数学作业批改中的时效性.doc

批改数学作业的一些尝试

作业是课堂教学的一个重要环节，是学生对所学知识的进一步理解，巩固及应用，是培养和发展学生数学能力的重要手段。
一、当前作业批改工作存的问题
教师批改作业的目的是，检查教学效果，了解学生掌握知识和技能的情况，以便针对学生存在的问题及时调整教学内容和教学方法，因材施教，弥补教学上的不足，但目前不少教师对作业不够重视，表现在以下几方面：
1、忽视作业的评价功能
一些教师把批改作业当作是“例行公事”，只判学生的解题正、误，简单地画上“√”或“×”，对学生的解题思路、方法、能力、思维品质等不予理会，学生拿到作业时茫然不知所“错，”久之，导致学生对作业产生消极心理，把完成作业当作是“应景义务”。
2、忽视学生的主观能动性
一些教师批改作业过于细化，教师一包到底，哪错哪“见红”，数字错了改数字，式子错了改式子，这种包办做法，教师既费时又费力，效果也不一定好，因为学生对错误要有一个再认识和纠正的过程，到底错在哪里？为什么错？怎样纠正？全由教师做了，这就压抑了学生学习的主动性和积极性，不利于调动学生的主观能动性。
3、忽视渗透情感教育
一些教师对学生的错误不能容忍，除了打个“×”之外，还要加上“太不认真”、“太马虎”、“重做”、“订正”等批语。这种做法虽然出发点是好的，但这些令人“触目惊心”的责备、训斥型批语，学生在心理上无法接受，易产生抵触情绪，进而对作业是消极应付。
综上可见，改革作业批改势在必行，否则将会直接影响教学质量。如何优化数学作业的批改，发挥作业的应有功能呢？笔者借鉴作文批改方式，在题边的空白处加上简炼、生动、富有启发性的批语，诱导学生“自查自纠、自诊自治、自思自强”，收到较好的效果。
二、批改作业的做法
针对上述批改学生作业中弊端，我的做法是，如果发现学生的作业中有错误，不是以打个“×”了之，而是通过符号、提示、置疑、还原、强化、借鉴、另解等方法，以明示其错误所在以及错误的性质，给出探索方向，由学生自己动脑，动手找到改正的方法，总结解题规律。
1、 符号型批语
即在学生的作业错误之处用不同符号表示不同性质的错误。如用 ”表示划线部分有错误，应纠正划线部分；用“∨”或“∧”表示这里有缺漏，明示此处要补上必在的缺漏部分；用“ ”表示此推理条件不足，需要补上箭头所指部分条件；用“ ”表示此步推理依据有错误，需重新审题等等。
例1 2×（－3）3-4×（－3）+15

×
×（－9）
错解 原式=2 ＋＋12＋15=－18＋12＋15=9
批语 只有此处有错，想一想，错在哪呢？
评析 这种做法是对学生作业错误部分的否定，而不是全盘否定，使学生觉得只错“这一点”，产生自己“还行”的感觉。这样，有利于保护学生自尊心和帮助树立学生的学习自信心。
2、提示型批语
当学生作业中错误办具隐性，估计学生又难自我发现时，对其错误应给予一定的提示，说明错误的性质、类型，适当给出解决问题的方向。
4x2＋4x－8
X－3
X＋1

X2－x－6
X＋1
X－3
例2 先化简，再求值（ － - ）÷
2
（X－3）（X＋2）
8（X－1）
其中x满足x2-(＋1)x＋=0
X＋1
4（X＋2）（X－1）

（X－3）（X＋1）

错解 化简，得原式= · =
解方程，得x1=1,x2=
×
当x=1时，代入，得原式=1；
当x=时，代入，得原式=-1
批语 此处错误较隐晦，能发现吗？想一想，求分式值的条件是什么。
评析 教师适当的提示给学生自我纠正错误并指明了方向，学生在提示下通过独立检查、反思走出“误区”。此法对提高学生的分析能力和培养学生思维的严谨性尤为有效（特别是对中等生和后进生）。
3、“置疑”型批语
即根据学生作业的错误情况设置疑问，让学生在弄清疑问的过程中发现错误、纠正错误。
例3 试判别关于x的方程（a－1）x2＋(2a－5)x＋a－4=0的根的情况。
？
错解∵△=（2a－5）2－4(a－1)(a－4)=9≥0
∴此方程一定有两个不等实数根
批语 利用根的判别式的条件是什么？此方程一定是一元二次方程吗？
评析 “置疑”能使学生在心理上产生“悬念”（难道不是一元二次方程吗？），进而激发其“探究”的欲望，从而调动学生学习的主动性和积极性。同时也增强学生深刻理解数学语言的精确性和思维的严谨性。
4、重做型批语
当学生作业错误较为严重、错误较多、解答很不完整时，可考虑让学生重做。
例4 如图1，AB是⊙0的直径，CD是弦，AE⊥CD于E，BF⊥CD于F，求证CE=DF。
B

M
A
O

C
D
F
E

？
错证 ∵ OM⊥CD，
∴CM=MD
∵AE∥OM∥BF
？
∴ME=MF
∴ME－CMMF－MD，即CE=DF
批语 你的解答思路很清晰，不足的是解答过程欠完整，相信你再思考一下，一定能掌握此题解法，重做此题，好吗？
评析 重做型批语多数是对数学基础较差的学生，如果一打“×”了之，就说明其“一无是处”，学生便会丧失学习信心，肯定其“闪光点”，给予鼓励性批语，让他们尝试成功的喜悦，这样就会可以使他们产生新的学习动力，值得注意的是，使用此方法时需慎重，弄不好会产生不良影响。
5、“还原”型批语
当学生作业因双基不扎实或某些知识和技能缺漏较多而出现错误时，有针对性的编选一些与之相关的练习，让学生弥补缺漏。
例5 计算（1－＋）（1＋－））
错解
×
原式=[1－（＋）][1＋（－）]=12－（）2－（）2
=1―2―3=－4
批语 你的方法很好，但在添括号和应用乘法公式时出现失误，完成下列练习后，再试做此题，好吗？
(1)x－y＋z=x－( )
(2)a－(b－c＋d)=a－d＋( )
(3)计算(a＋b)2－(a－b)2=( )
评析 这类错误主要发生在基础较差的学生身上，有针对性的重复训练学生的解题方法、技能、技巧，及时帮助学生弥补知识上的缺漏，以免使问题“积少成多”，防止和遏制两级分化的发生。
6借鉴型批语
当学生作业虽然解答无误，但方法不太好时，指导学生要借鉴课本、课堂笔记中的例题解题方法或某同学的解法，使学生掌握解决这类问题的捷径。
例6 已知实数a、b满足a2－2a－1=0,b2－2b－1=0,a≠b，求a-1b＋ab-1的值。
繁解 由a2－2a－1=0，解得a=1±；由b2－2b－1=0,解得 b=1±。因为a≠b，
所以当a=1＋时，b=1－,则 a-1b＋ab-1=6。
当a=1－时，b=1＋,则 a-1b＋ab-1=6。
批语 你的解法没错，但此题有更简捷的方法，参考一下胡×同学的作业，你的收获一定会更大。
评析 这种批语经学生指明了自我学习、钻研的途径，引导学生克服在完成作业中“做对就行”的思想，注重解题方法的优化，从而培养学生的自学能力和发散思维能力。
三、作为批语的功能
综上各类作业批语，如果能对作业批语给予一定的重视，则对培养学生数学能力，提高学生思维品质发挥较大作用，从而最大限度发挥作业应有的功能，我认为作业批语应有以下几方面的功能。
1、教学导向的功能
教师通过批语指明学生在作业中的成功与存在的问题（如解题方法的简与繁，思路的优与劣，需要改进的方法与途径等），学生通过批语可以了解自己对学习内容的掌握程度，明确自己的努力方向；教师可以根据作业反馈的问题，及时调整教学方案，进而顺利、高效地完成教学任务。可见，教师对学生的作业进行认真的分析与评估，有利于教学双方的自我完善，对教与学有明显的导向作用。
2、反馈激励的功能

通过客观、准确的批语，学生可以及时了解自己的学习情况，分析学习中的得失，从而端正学习态度，改进学习方法。由于批语反映了教师对学生学习效果的评价和态度，因此，肯定的批语能使学生产生心理上的满足，增强其学习的主动性和积极性；而中肯恰当地否定性批语，也地促使学生产生一种适度的紧迫感，进而转化为学习的动力。
3、自我评价的功能
初中阶段，大部分学生都具备了一定的自我评价能力，教师的评价常常是学生作为自我评价的重要依据。对学生来说，教师的评价可以加深其自我认识，深刻了解自己学习数学的优势与不足，因此，教师在作批语时要充分认识到这一点，有效利用批语的导向功能帮助学生逐步培养起自己的评价观。
4、提优补差的功能
学生学习成绩的优劣，教师在批改作业时很容易发现，这时教师可因人、因题而异的通过批语对学生进行个别辅导，具有针对性和实效性。学生在教师的引导下自我解决存在的问题，充分调动了学生的主动性，对于学习成绩一般的学生通过自我弥补，可以自我纠正，跟上全班的学习；对于学有余力的学生也能在作业中表现自己的才智。
实践证明，给作业写评语，就像教师和学生直面谈心，亲切自然，学生打开作业后也能有所思索、受到启迪，得到鼓励，同时也有利于教师和学生进行情感沟通，提高学生对作业的兴趣，从而提高作业质量。
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