1、
衡阳市五中 高一 年级下数学学科第 17 周“周周清”试卷
班 级： 232 233 姓 名： .（）（
一、选择题（9×5=45分）
1、如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列 （ ）
A为常数数列 B为非零的常数数
C存在且唯一 D不存在
2.、在等差数列中，,且，，成等比数列，则的通项
公式为 （ ）
A B
2、
C 或 D 或
3、已知a，b，c成等比数列，且x，y分别为与、与的等差中项，则
的值为 （ ）
A B C D 不确定
4、已知数列的前项和为,,则此数列的通项公式为（ ）
A B C D
5、已知，则 （ ）
A 成等差数列 B 成等比数列
C 成等差数列 D 成等
3、比数列
6、数列的前项和，则关于数列的下列说法中，
正确的个数有 （ ）
①一定是等比数列，但不可能是等差数列
②一定是等差数列，但不可能是等比数列
③可能是等比数列，也可能是等差数列
④可能既不是等差数列，又不是等比数列
⑤可能既是等差数列，又是等比数列
A 4 B 3 C 2 D 1
7、数列1,前n项和为 （ ）
A B
4、
C D
8、若两个等差数列、的前项和分别为 、，且满足
，则的值为 （ ）
A B C D
9、已知数列的前项和为,则数列的前10
项和为 （ ）
A 56 B 58 C 62 D 60
5、 二、填空题 （4×5=20分）
10、各项都是正数的等比数列，公比,成等差数列，
则公比=
11、已知等差数列，公差，成等比数列，
则=
12、已知数列满足,则=
13、在2和30之间插入两个正数，使前三个数成等比数列，后三个数成等
差数列，则插入的这两个数的等比中项为
三、解答题（共35分）
14、（本小题12分）已知数列是公差不为零的等差数列，数列是公比为的等比数列， ，求公比及。
15、（本小题11分）已知为等比数
6、列，，求的通项式。
16、（本小题12分）数列的前项和记为
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）等差数列的各项为正，其前项和为，且，
又成等比数列，求
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
B
D
C
A
A
C
A
D
D
二、填空题
10. 11. 12. 13. 6
三、解答题
7、
14.a=a1,a=a10=a1+9d,a=a46=a1+45d
由{abn}为等比数例，得（a1+9d）2=a1(a1+45d)得a1=3d,即ab1=3d,ab2=12d,ab3=48d.
∴q=4 又由{abn}是{an}中的第bna项，及abn=ab1·4n-1=3d·4n-1,a1+(bn-1)d=3d·4n-1
∴bn=3·4n-1-2
15.解: 设等比数列{an}的公比为q, 则q≠0, a2= = , a4=a3q=2q
所以 + 2q= , 解得q1= , q2= 3,
当q1=, a1=18.所以 an=18×()n－1= = 2×33－
8、n.
当q=3时, a1= , 所以an=×3n－1=2×3n－3.
16.解：(I)由可得，两式相减得
又 ∴
故是首项为，公比为得等比数列 ∴
（Ⅱ）设的公差为
由得，可得，可得
故可设 又
由题意可得
解得 ∵等差数列的各项为正，∴ ∴
∴
22（I）：
是以为首项，2为公比的等比数列。
即
（II）证法一：
①
②
②－①，得
即 ③ ④
④－③，得
即
是等差数列。
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