等差数列复习课.doc

一 复习上次课内容：1、数列的概念 2、数列的递推公式二 梳理知识（新课内容）（1）等差数列定义：一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。用递推公式表示为或。（2）等差数列的通项为ana1（n1）d，当d0时，an 是关于n 的一次式，它的图象是一条直线上，那么n 为自然数的点的集合。 说明：等差数列的单调性：为递增数列，为常数列， 为递减数列。（3）等差中项的概念：定义：如果，成等差数列，那么叫做与的等差中项。其中 ，成等差数列。（4）等差数列的前n 项和公式。可以整理成Snn2。当d0时是n 的一个常数项为0的二次式。三 典型例题（有解析题目的详细过程）例1 （1）已知数列为等差数列且=11，=5,求. （2）求等差数列10，8，6，的第20项。 （3）100是不是等差数列2，9，16，的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由.例2 设Sn是数列an的前n项和，且Sn=n2，则an是（ ）A.等比数列，但不是等差数列B.等差数列，但不是等比数列C.等差数列，而且也是等比数列D.既非等比数列又非等差数列例3 设是公差为正数的等差数列，若，则（ ）A B C D例4 （1） 若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）A.13项B.12项C.11项D.10项（2） 设数列an是递增等差数列，前三项的和为12，前三项的积为48，则它的首项是（3） 设Sn是等差数列an的前n项和，若，则（ ）四 课堂练习（可以另附资料）1. 一个数列的前4项分别是1，2，3，4，则下列说法正确的是（ ）A它一定是等差数列 B.它不一定是等差数列C. 它的通项公式为=n D.以上结论都不一定正确2. 已知等差数列， =3-4n,则它的首项与公差分别为 （ ）A. 1, 4 B. -1, -4 C. 4, 1 D. -4, -13.在ABC中，三内角A、B、C成等差数列，则角B等于（ ）A . B. C . D. 4.已知Sn是等差数列an的前n项和，且S11=35+S6，S17的值为（ ）A.1 B.118 C.119 D.1205.已知等差数列 an 的前n项和为Sn,若a2=3,a8=13.则S9=（ ）A16 B.64 C.72 D.1006已知等差数列 an 中,a2=6,a5=15,若bn=a2n,则数列bn的前5项和等于( )A.30 B.45 C.90 D.867、等差数列an中，a1=-10，且S4=S7，求Sn的最小值及此时的n的值。8、已知数列 an 的前n项和Sn=5n2-2n+1,求数列 an 的通项公式.9、项数为奇数的等差数列，奇数项的和为44，偶数项的和为33，求这个数列的中间项及项数。五 课堂小结：1.等差数列的定义；2.等差数列的通项公式；3.等差数列的前n项和。六 课后作业一、选择题1.已知为等差数列，则等于（ ）A. -1 B. 1 C. 3 D.72.设是等差数列的前n项和，已知，则等于( )A13 B35 C49 D 63 3.等差数列的前n项和为，且 =6，=4， 则公差d等于A1 B C.- 2 D 34.已知为等差数列，且21, 0,则公差dA.2 B. C. D.25.若等差数列的前5项和，且，则( )A.12 B.13 C.14 D.156.在等差数列中， ,则 其前9项的和S9等于 （ ） A18 B 27 C 36 D 97.已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ）A64 B100 C110 D1208.记等差数列的前项和为，若，则（ ）A16 B24 C36 D489.等差数列的前项和为若（）A12 B10 C8 D610.设等差数列的前项和为，若，则（）A63 B45 C36 D2711.已知等差数列中，的值是（ ）A15B30C31D64二、填空题12.已知等差数列的前项和为，若，则13. 设等差数列的前项和为，若,则= 14.设等差数列的前项和为，若则 15.等差数列的前项和为，且则 16.已知等差数列的公差是正整数，且a，则前10项的和S= 三、解答题17.在等差数列中，求.18、设等差数列的前项和为，已知，求公差的取值范围；中哪一个值最大？并说明理由.19、设等差数列的前项的和为S n ,且S 4 =62, S 6 =75,求： （1）的通项公式a n 及前项的和S n ； （2）|a 1 |+|a 2 |+|a 3 |+|a 14 |. 20.已知等差数列中，求前n项和.