1、 直线与方程小结
一：斜率与过定点问题
1．已知点A(1,3)、B(2,6)、C(5，m)在同一条直线上，那么实数m的值为________．
2. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是
A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）
3．已知m≠0，则过点(1，－1)的直线ax＋3my＋2a＝0的斜率为________
【提升】：4.若三点A(2,2)，B(a,0)，C(0，b)(ab≠0)共线，则＋的值等于．
5．已知线段PQ两端点的坐标分别为(－1,1)、(2,2)，若直线l：m
2、x＋y-m＝0与线段PQ有交点，求m的范围．
二：截距问题：
6.已知，则直线通过（ ）
A. 一、二、三象限 B. 一、二、四象限 C. 一、三、四象限 D. 二、三、四象限
7.过点Ｐ（１，２）且在x轴，y轴上截距相等的直线方程是 .
8.过点Ｐ（１，２）且在x轴，y轴上截距之和为6的直线方程是_________
9.过点作一直线使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为5.
三：对称问题
10.（04吉林）已知点A(1，2)，(3，1)，则线段的垂直平分线的方程为（ ）
A、4x＋2y＝5 B、4x－2y＝5
3、 C、x＋2y＝5 D、x－2y＝5
11.点关于直线对称的点的坐标是（ ）.
A． B. C． D．
12、（07浙江）直线关于直线对称的直线方程是（ ）
Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、
四：平行垂直：
13、（05全国）已知过点和的直线与直线平行，则m的值
A 、 B、 C 、 D、
14、（07上海）若直线与直线平行，则m=___ （若垂直呢）
15、过点且垂直于直线 的直线方程为（ ）
五：交点问题：
16.求经过直线的交点且平行于直线的直线
4、方程.（若条件改为垂直那直线方程又是多少呢？）
17．若直线l：y＝kx－1与直线x＋y－1＝0的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是
A．(－∞，－1) B．(－∞，－1] C．(1，＋∞) D．[1，＋∞)
【提升】：18：过直线x+2y-3=0，和直线2x-y-1=0的交点，且和点（0,1）距离等于1的直线方程
六：距离问题
19．已知点到直线的距离等于1，则（ ）.
A． B． C． D．或
20．已知直线和互相平行，则它们之间的距离是（ ）
21. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的距离是7的
5、直线的方程;
②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.
22、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是（ ）
A． B． C D．
23.过点Ｍ（２,１）的直线与x轴，y轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且
｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则l的方程是（ ）
Ａ x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=0
24．若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为A． B． C． D．
25. 已知点，，点在直线上，求取得最小值时点的坐标。
七：
6、数形结合：
26.点A（x，y）满足x+y-3=0,，求的最大值和最小值
27.点A（x,y）满足，求的最大值和最小值
28.点A（1，3），B（5，－1），点P在x轴上使|AP|+|BP|最小，则P的坐标为（ ）
A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)
【变式】点A（1，3），B（5，1），点P在x轴上使|AP|+|BP|最小，则P的坐标为（ ）
29.点A（1，3），B（5，－2），点P在x轴上使|AP|－|BP|最大，则P的坐标为（ ）
A. (4,0) B. (13,0) C. (5,0) D. (1,0)
30.点在直线上，则的最小值是________________
浙ICP备2021020529号-1 | 浙B2-20240490 
