长方形正方形周长教学设计-采育二小-袁阔.doc

教学基本信息
课题
长方形、正方形的周长
是否属于
地方课程或校本课程
否
学科

学段： 中段
年级
三年级
相关
领域
空间与图形
教材
书名：义务教育教科书 出版社：北京出版社 出版日期：2014年 7 月

学习活动设计参与人员

姓名
单位
联系方式
设计者
袁阔
大兴区采育镇第二中心小学
13466544840
实施者
袁阔
大兴区采育镇第二中心小学
13466544840
指导者

课件制作者
袁阔
大兴区采育镇第二中心小学
13466544840
其他参与者

指导思想与理论依据
新的课程标准提出，“学生学习数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的。”同时“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。”本课采用新课标理念下的“探索——交流——发展”的课堂教学模式。通过不同的环节的交替运用，引导学生在实践活动和合作交流中探索方法，体验数学学习的乐趣，培养生活中的数感。使学生在“趣中学、学而乐；乐中悟，悟而用。”

教学背景分析
教学内容：本节课是小学数学北京版三年级的上册的内容。这部分内容是在学生认识了长方形、正方形特征的基础上进行教学的。新课程标准重视学生的实际操作活动，通过指导学生的操作活动，如：量一量、画一画等方法，帮助学生理解并建立周长的概念，在理解周长的含义的基础上把正方形和长方形的特征作为探索其周长的简便算法的依据，从而进一步认识到“周长”的作用和意义。
教学方式：任务驱动、合作探究教学法。
技术准备：教学课件、学具
学生情况分析
学生在一年级已经初步认识正方形和长方形，而且他们对数学的学习也已经产生浓厚的兴趣，形成了乐于动手、动脑，积极表达自己的观点，喜欢与同学之间进行交流、合作学习等特点，能充分发挥想象力，投入到学习的活动中。但由于学生年龄小，比较好动，学习时，无意注意为主，容易激发起兴趣，但持续时间较短，为了充分调动学生学习的积极因素，控制消极因素，在课堂教学中采用形象化的教学手段，不断创设情景激发学生的兴趣，保持他们的注意力。
教学目标
教学目标：
1.理解并掌握长、正方形的周长公式，并能正确计算长、正方形的周长。
2.经历观察、计算、推理、交流的探究过程，渗透模型思想，发展空间观念。
3.感受数学与实际生活的联系，渗透“相互联系，相互转换”的观点。
教学重点：经历探索长、正方形周长公式的推导过程，会计算长、正方形的周长。
教学难点：长、正方形周长公式的推导。
教学过程
教学过程：
一、创设情境
同学们，今天喜羊羊来啦，他还带来了一幅自己的画。
出示图片，喜羊羊想给自己的画做一个画框。
结合动画演示

做画框需要多长的木条呢？
求木条的长度实际是求长方形的什么——长方形的周长
需要知道哪些数据就能算出木条的长度了？
预设：知道长方形各条边的长度——长方形较长的边叫做长，短边叫做宽
知道长方形的长和宽
你们愿意帮忙吗？
（设计意图：情境引入，激发学生兴趣，通过动画演示，帮助学生明确长方形的周长是长方形画的边线的长。）
二、探索新知
（一）探索长方形周长的计算方法
1.初步感知方法
听到大家愿意帮忙，喜羊羊测量了这个长方形画框的长和宽。
如图（指图明确长方形长70厘米，宽50厘米），请
你试着帮他计算一下做画框需要多少厘米木条？
70cm
50cm

出示问题

尽量列出综合算式。
提要求：请你认真听同学的发言，看看他的算法和你的相同吗？思考一下他为什么这样列式？
预设方法：展示算式，说想法
（1）70+70+50+50=240（厘米） 70+50+70+50=240（厘米）
（长方形对边相对） （各条边的长度相加）
（2）70×2+50×2=240（厘米）
规范：你所说的意思就是长方形的对边相等，你很会联系前面学习的内容。请你完整说一遍。
结合动画演示
（根据长方形两组对边分别相等，有两个长所以长（70）乘2，有两个宽所以宽（50）也乘2）
评语：* 写算式：你很会观察，发现了长方形对边相等的特征，并且利用它解决问题
结合动画演示
* 解读：你的思考也很认真，都能读懂同学的算式了
（3）（70+50）×2=240（厘米） 强调算式读法
（根据长方形两组对边分别相等的特征，先计算一组长和宽的和，再乘2）
评语：你观察得很仔细，而且还结合了长方形对边相等的特征列出了综合算式，你很会学习。
小结：刚才大家用了3种方法计算了长方形的周长，都利用了长方形对边相等的特征，大家很会联系学过的知识解决问题。
说完列式道理之后，根据算式中各数说数的含义，为抽象出公式做铺垫。
（设计意图：给学生充分思考的时间与空间，独立解决问题在相互交流的过程中感受解决问题策略的多样性，发散学生思维，同时利用动画直观演示，为理解算理和最终能够抽出长方形周长公式做好铺垫。）
2.抽象概括公式
在大家的帮助下，喜羊羊把画框做好。这时沸羊羊和懒羊羊也把自己的画带来了，他们也想做个画框。他们的画框各需要多少厘米木条？
60cm
80cm
出示图片以及长方形的长和宽
60cm
30cm

加法可能不出现

提示：请大家听清老师要求，分组完成，并且只列出一个综合算式。
学生分组进行计算,要求列出综合算式。
（1）60+60+30+30=180（厘米） （1）80+80+60+60=280（厘米）
（各条边的长度相加）
（2）60×2+30×2=180（厘米） （2）80×2+60×2=280（厘米）
（根据长方形两组对边分别相等，有两个长所以长乘2，有两个宽所以宽也乘2）
（3）（60+30）×2=180（厘米） （3）（80+60）×2=280（厘米）
（根据长方形两组对边分别相等的特征，先计算一组长和宽的和，再乘2）
学生分组计算后交流，说说计算方法和列式的道理，重点理解长方形对边相等，所以乘2。通过比较发现乘法的算式更加简便，说完列式道理之后，根据算式中各数说数的含义，为抽象出公式做铺垫，得出长方形周长=（长+宽）×2
引导学生概括公式：黑板上的这些算式都是计算不同长方形周长的算式，通过刚才的学习，你能不能总结出一个通用的计算长方形周长的方法呢？
（算式对比，引导学生观察算式，再交流）
同学之间互相说说——概括2个公式，再比较哪个更简便。
刚才我们通过计算，比较概括出了长方形周长的计算公式，其实书上给出的公式就是这个，咱们自己就能概括出了书上的公式，你们很了不起，老师都替你们高兴！
（设计意图：体会第三种方法的简洁，体现数学建模过程）
（二）探索正方形周长的计算方法
这时，美羊羊也来帮忙布置房间，她带来了一块漂亮的桌布。美羊羊很爱漂亮，所以她在桌布的四周镶上了一圈花边。
出示图片：
120cm

这一圈花边就是正方形的——周长。
要想求正方形的周长需要知道什么——正方形的边长
一共需要多少厘米的花边？请你快速帮她计算一下吧。
加法可能不出现
学生独立计算，汇报。
预设方法：（1）120+120+120+120=480（厘米）
（各条边的长度相加）
（2）120×2+120×2=480（厘米） （120+120）×2=480（厘米）
（类比长方形周长公式计算，不出不用管）
（3）120×4=480（厘米）
（根据正方形四条边都相等的特征，直接用边长乘4）
根据这个算式说说正方形周长的计算公式吗？——概括公式正方形周长=边长×4
在大家的帮助下美羊羊的桌布也镶上了一圈漂亮的花边。
（设计意图：在长方形周长公式推导的基础上，引导学生总结出正方形周长公式。）
（三）小结：
同学们，刚才我们通过自己认真的观察与计算，得出了这两个公式，看来大家都很会学习。
我们一起读一读这两个周长公式：长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
出示课题：长方形和正方形的周长（这就是今天我们学习的内容）
这两个公式你记住了吗，你会运用这两个公式解决生活中的问题吗？
三、巩固练习
你能用这两个公式解决实际问题吗？
1．喜羊羊拿来了2块小地毯，一块是长方形的，一块是正方形的
如图，明确长方形长、宽是多少，正方形边长数值

6dm

4dm

4dm

你能帮他算算这两块地毯的周长吗？
请你运用刚刚总结出来的公式计算
交流：学生说，出示答案 （6+4）×2=20（分米）
4×4=16（分米）
（刚刚大家学习很认真，才学的公式就会使用了）
2．合并。
但这时，问题又来了
喜羊羊觉得这两块小地毯太小了，所以他把这两块地毯拼在了一起。如图：把这两块地毯拼在一起后，这一大块地毯的周长是多少分米？
6dm

4dm

你知道大正方形的周长指的是哪吗，请你伸手描一描（生伸手书空描一描）你能试着计算吗？
预设：学生可能直接用上一题的结果相加。
（要在交流过程中演示课件，帮助学生理解，拼成大长方形后，有两条边是重合的，这两条边的长度不算在大长方形之内。）
通过这道题我们感受到解决数学问题时，不要想当然，而是应该在认真观察，仔细分析之后，运用所学的知识解决问题。
（设计意图：通过图形变化，帮助学生灵活运用长正方形周长的计算方法，加强学生对周长的理解。）
3．出示图片：一张正方形的彩纸，在彩纸的剪掉了2个小正方形，在剪掉这两个小正方形后，这张彩纸的周长是多少厘米？与原来大正方形彩纸的周长相比有没有变化呢？为什么？

15cm
15cm
3cm

原来：15×4=60cm
现在：15+12+3+3+9+3+3+12=60cm
结果不变 （动画演示，帮助学生理解）
（设计意图：学生的固有观念是一个东西被剪掉了会变短或变小，通过练习让学生用计算来判断，明确判断事物的变化之前要有科学的验证，另外求这个图形的周长也让学生知道，不只有长方形、正方形可以用今天学的公式来求周长，一些特殊的图形，通过变化也可以运用长方形、正方形周长公式来计算周长。）
四、总结提升
这节课你学会了什么？
怎样求长方形和正方形的周长，公式是长方形周长=（长+宽）×2
正方形周长=边长×4
结束语：希望今天课上学习的知识能够帮助你解决你生活中遇到的问题。

学习效果评价设计
1、美羊羊在跳高比赛中取得了第一名，得了一张大奖状，她在奖状的外圈镶了一圈彩带，共用彩带84厘米，你知道奖状的边长是多少厘米吗？

墙
2、在墙边还有一块场地正在进行跳远比赛（如图），为了标明场地，主办方为跳远场地四周铺设了地砖，你知道要铺多少米的地砖吗？
9米

13米

不同学习活动的特点及本课学习活动设计建议(300-500字)
长方形和正方形的周长这一课是三年级上学期数学第六单元的第二部分教学内容，是在学生认识了长方形和正方形特征以及周长概念的基础上进行学习的。在这一课的教学过程中，要让学生经历数学建模的过程，发展学生的空间观念，体验算法多样化的同时，通过对比、择优抽象出计算长方形和正方形周长的公式，感受数学的简洁性。以此为基础，我设计了这节课。
成功之处：1、《数学课程标准》前言部分指出 “动手实践、自主探索、合作学习是学生学习数学的重要方式”。本课设计以这一基本理念为指导，将课程设置于学生喜欢的情境中。在例题的讲授过程中，我引导学生先回忆长方形周长的概念，再出示数据，让学生有充分的时间思考，并独立解决问题，之后交流不同计算方法，让学生在交流过程中感受解决问题策略的多样性，同时利用动画直观为最终理解算理和抽象长方形周长出公式做好铺垫，在探索过程中感受数学学习的乐趣，并体验成就感。有了长方形周长公式探索的过程，学生主动探索出正方形周长的公式便是水到渠成的事了。
2、练习设计突出层次性、典型性、生活化避免简单的重复与模仿。在交流过程中引导学生说解题思路，给学生充分的时间交流，培养学生听、说、提问的能力。
不足之处：1、在教学预设中，我将学生探索学习及汇报交流的时间定为15分钟左右，但在实际授课时，这一过程超时，致使在做练习时，时间显得有些仓促，一部分学生对一些练习题没有思考空间，这是本节课教学中的一个失误。
2、在图形变换的练习中，我应该再图形变化之后在引导学生明确新图形的周长是那一部分，让学生动手书空，再放手让学生独立解决，效果会更好。

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