七年级下册-不等式的性质.doc

912 不等式的性质教学目标知识技能1理解不等式的性质2会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集 数学思考通过类比等式的性质，探索不等式的性质，体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法解决问题1通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验2通过分组活动，探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性情感态度1认识到通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动充满着探索性和创造性2在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，敢于发表自己的观点，学会分享别人的想法和结果，并重新审视自己的想法，能从交流中获益重点不等式的性质难点不等式性质3的探索及运用教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 回顾等式的性质活动2 探究不等式的性质活动3 巩固练习不等式的性质活动4 应用不等式的性质解简单的一元一次不等式活动5 课堂小结，布置作业活动1利用天平演示，师生共同回顾等式的性质，帮助学生激活与本节内容有关的已有知识，为探索不等式的性质做准备活动2 利用天平观察及用数字探索等方法，探究不等式的变化规律，得出不等式的三条性质，让学生体会不等式与等式的异同活动3通过应用不等式的性质，对不等式进行简单的有目的的变形，使学生理解不等式的性质，并能应用不等式的性质活动4通过应用不等式的性质解一元一次不等式，使学生进一步理解不等式的性质，并学会应用不等式的性质解不等式的方法，体会不等式性质的应用价值活动5学生归纳总结本节课的主要内容不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验，并通过作业，及时了解学生的学习情况，指导下一步的教学课前安排教具三角板 天平 只有颜色不同的若干小球学具刻度尺 天平 只有颜色不同的若干小球补充材料教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1问题等式有哪些性质？ 教师提问，并在学生回答的基础上用天平演示学生回答等式的性质：性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式性质2：等式两边同时乘一个数（或除以同一个不为0的数），所得结果仍是等式此次活动中教师应重点关注：（1）学生对已学过的等式性质内容的记忆，及叙述语言的准确性；（2）学生对等式性质得出过程的回顾通过回顾等式的性质，帮助学生回顾等式性质的得出过程，为本节课类比等式的性质，探究不等式的性质做好铺垫；并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识的习惯活动2观察课件：性质问题1用“”或“”填空，并总结其中的规律：（1）53 ，5+2 _ 3+252 _ 32；（2）1 3 ，1+2_ 3+2，13 _33；（3）62，65 _25，6（5）_ 2 *（5）；（4）23 ，（2）6_ 36，（2）（6）_ 3 （6）学生在填空的基础上分组探究不等式的性质教师深入小组参与活动，观察指导学生的探究方法，并倾听学生的讨论此次活动是本节课的核心活动，对学生有一定的难度，有些学生可能会直接把等式的两条性质加以修改推广，得到不等式的性质，而忽略了不等式的两边同时乘以或除以正数或负数时的不同结论，此时教师应引导学生注意观察3题和4题的区别，并继续举几个例子让学生观察对比，体会不等式与等式的异同，用自己的语言描述发现的规律通过一组精心设计的填空题，让学生通过观察有限个不等式的变化，发现并归纳总结不等式的整体性质，进一步培养学生的抽象概括能力，及推理能力通过类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式与等式的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验由学生发现分别探究不等式性质2和3的必要性 ，并进行探究，得出结论，更有利于学生理解和掌握不等式性质2和3的区别，突破本节课的难点让学生用自己的语言清楚地表达解决问题的过程，提高语言表达能力 分别观察课件：性质1、性质2、性质3问题2用自己的语言概括不等式有哪些性质？学生分组讨论，得出不等式的性质：性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变教师深入小组倾听学生的讨论，并注意规范学生的数学语言，并注意学生对不等式性质2、3是否能分开说明学生用语言概括结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力问题3用式子的形式表示不等式的3条性质学生分组讨论，得出不等式性质的表示方法教师深入小组，帮助、指导学生用式子表示不等式的性质，并注意对字母所表示的数的条件的说明 此次活动中，教师应重点关注：1 学生在小组活动中的参与意识2 学生在探究不等式的性质时，考虑问题是否全面3 学生在描述通过探索规律得到的不等式的性质时，语言是否严密、规范4 学生在小组讨论交流的过程中，是否敢于发表自己的见解，注意倾听他人的见解，并能重新审视完善自己的想法5 学生是否能用数学符号语言表示不等式的性质，体会用字母表示数的优越性用符号语言表示不等式的性质，让学生体会用字母表示数的优越性，发展学生文字语言与符号语言相互转化的能力，进一步发展符号感活动3问题设ab，用“”或“”填空：(1) 3a _ 3b；(2) a 8 _ b 8；(3) 2a _2b；(4) 2a 5_2b5；(5) 3.5b+1_3.5a+1学生独立完成，举手回答问题教师填写答案，并对学生出现的问题给予指导，进一步巩固不等式的性质此次活动中教师应重点关注：1学生能否正确填空：（1）；（2）； （3）；（4）；（5），尤其是第（4）题和第（5）题；2学生能否说出填空根据的是不等式的哪一条性质；3学生对不等式性质3的掌握情况由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式做准备活动4问题利用不等式的性质解下面的不等式：（1）；（2）；（3）；（4）学生分组讨论下列不等式的解法，并注意寻找规律教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并且统一规范写法,此次活动中，教师应重点关注：(1) 学生是否能抓住原不等式的结构特点，应用相应的不等式的性质解不等式；(2) 对于不等式的解集，学生是否能准确地在数轴上进行表示；(3) 学生对不等式性质3是否能正确应用；(4) 学生在讨论的过程中是否敢于发表自己的想法，并说明想法的正确性了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生以获得成功体验的空间，激发学习的积极性，建立学好数学的自信心利用实物投影仪展示学生的成果，让学生在学习的过程中感受学习的乐趣和成功的喜悦，激发学生的学习兴趣通过应用不等式性质解不等式，让学生进一步理解不等式的性质，并学会应用不等式的性质解不等式的方法，体会学习不等式性质的必要性在小组讨论交流的过程中，培养学生学会分享彼此的思想和结果，并重新审视自己的想法的习惯活动5课堂小结，布置作业教师布置作业学生课后独立完成学生归纳总结本节课的主要内容不等式的性质，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验通过课后作业，教师及时了解学生对本节知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当调整，并对有困难的学生给予个别指导