城守三小九年级第三次月考试题.doc

城守三小九年级第三次月考试题
（时间：120分钟，分值：120分）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列图形中，中心对称图形是（　　）
　 A． B． C． D．
2.如图所示，如果为的直径，弦，垂足为，那么下列结论中，错误的是（ ）
A. B. C. D.
（5题） （6题）

3．一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）
　A．100（1+x）=121 B．100（1﹣x）=121C．100（1+x）2=121D．100（1﹣x2=121
4．已知两圆半径r1、r2分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，两圆的圆心距为7，则两圆的位置关系是（　　）
　 A． 相交 B． 内切 C． 外切 D． 外离
5．如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A=50°，则∠COD的度数是（　　）
　 A． 60° B． 50° C． 45° D． 40°
6．如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（　　）
　 A． （，﹣） B． （﹣，） C． （2，﹣2） D． （，﹣）
7．如图，平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(－3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为( B )
A．1 B．1或5 C．3 D．5 8题

（7题）

8.二次函数的图象如图所示，则函数值y＜0时x的取值范围是( )
A．＜ B．＞ C．＜＜ D．＜或＞
9．解放军某部接到上级命令，乘车前往四川地震灾区抗震救灾、前进一段路程后，由于道路受阻，汽车无法通行，部队通过短暂休整后决定步行前往、若部队离开驻地的时间为t（小时），离开驻地的距离为s（千米），则能反映s与t之间函数关系的大致图象是（　　）
A． B． C． D．
10．如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(－1，0)．下列结论：①ab＜0；②b2＞4a；③0＜a＋b＋c＜2；④0＜b＜1；⑤当x＞－1时，y＞0.其中正确结论的个数是( B )10题
A．5个 B．4个
C．3个 D．2个
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、二次函数的顶点是 .
12．三角形的两边分别为2和6，第三边是方程x2﹣10x+21=0的解则第三边的长为　　　　　　．
13.已知点与点关于原点对称，则的值是_______.
14．如图所示用等腰直角三角板画∠AOB＝45°，并将三角板沿OB方向平移到如图所示的虚线处后绕点M逆时针方向旋转22°，则三角板的斜边与射线OA的夹角α为_____ ．
14题 　15题
15．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°， AD∥BC，AD＝，以对角线BD为直径的⊙O与CD切于点D，与BC交于点E，∠ABD＝30°，则图中阴影部分的面积为__ ___．(不取近似值)
16．已知二次函数y＝x2＋2mx＋2，当x＞2时，y的值随x值的增大而增大，则实数m的取值范围是____．
三、解答题（共72分）
17.（8分）用适当方法解下列方程
① ②

18.（8分）已知抛物线的解析式为
(1)求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
(2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上，求m的值.

19.（7分）如图所示，的直径和弦相交于点，， ，∠=30°，求弦长．

第24题图
20.（7分）在长为，宽为的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80％，求所截去小正方形的边长.

21.（8分）已知关于的方程（ 的两根之和为，两根之差为1，其中是△的三边长．
（1）求方程的根；（2）试判断△的形状．

22．（8分）如图所示，在△中，，，将△OAB绕点沿逆时针方向旋转得到△OA1B1．
（1）线段的长是 ，的度数是 ；
（2）连接，求证：四边形是平行四边形.

23．(8分)如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC于点D，点E为BC的中点，连接DE.
(1)求证：DE是半圆⊙O的切线；
(2)若∠BAC＝30°，DE＝2，求AD的长

24.(10分)为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加．某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与销售价x(元/千克)有如下关系：y＝－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为w元．
(1)求w与x之间的函数关系式；
(2)该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不高于每千克28元，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为每千克多少元？

25.（10）如图所示，已知直线与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线经过A、C两点，点B是抛物线与x轴的另一个交点，
2
当时，y取最大值；
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）设点P是直线AC上一点，且
求点P的坐标；
（3）若直线与 （1）中所求的抛物线交
于M、N两点，问:
① 是否存在a的值，使得∠MON=900？若存在，
求出a的值；若不存在，请说明理由；
②猜想当∠MON＞900时，a的取值范围（不写过程，直接写结论）.
（参考公式：在平面直角坐标系中，若M（x1，y1），N（x2，y2），则M，N两点间的距离为）