1、《中位数》教案
教学内容：小学数学五年级人教版教材P105-106页，例4、例5
教学目标：通过教学，使学生理解中位数的求法，统计意义，了解中位数与平均数的区别和联系。
过程与方法：根据具体情况选择用中位数或平均数来表示一组数据的整体水平，培养学生交流合作解决问题的能力，能全面的多角度的考虑问题。
情感态度与价值观：培养学生对数学问题探究的积极心态，能在自信中学习，获得成功体验。
重点：会求中位数，根据具体情况选择中位数或平均数解决问题。
难点：求中位数的方法
教具准备：计算器等
教学过程：
一、情境导入
1，出示资料：根据国家统计局调查表明2012年我国农民居民人均年纯收
2、入为2.9万元，比去年增长了8％。
2调查小金村的年均收入。（体会平均数在有的情况不实有导出课题）、
课题：《中位数》
二、探究新知
1、认识中位数
出示五(1)班第3组同学掷沙包成绩统计表:
问:你觉得他们掷沙包的一般水平应该是多少米?
姓名 李明 陈东 刘云 马刚 王明 张炎 赵丽
成绩/米 36.8 34.7 25.8 24.7 24.6 24.1 23.2
(生可能会估计在23-25米之间或说用平均数来表示等。)
引导如何计算平均数并计算出平均数27.7。
问:平均数与估计数有什么差别?为什么会出现这
3、样的情况?
引导观察统计表中的每个数据与平均数之间的差别。(发现有两个同学的成绩太高,而大多数同学的成绩都低于平均值。说明用平均数来表示第3组同学掷沙包的一般水平不太合适。)
问:那用怎样的数据表示比较合适呢?为什么?(组织学生相互交流并汇报。)
小结: 24.7这个数据,比它前面3个数小,比它后面3个数大,像这个位置处于一组数据正中间的数,我们就把它叫这组数的中位数。(板书)
2、理解中位数
中位数可以对事物的大体趋势进行判断和掌控,它不受偏大或偏小数据的影响,适合反映事物的一般水平。像第3组同学掷沙包成绩所用的中位数24.7,说明这一小组中
4、超过一半的同学掷沙包成绩都能达到和超过这个水平。
问:①如果把25.8改为31.4,那么这组数据的平均数是否发生变化?是多少?中位数呢?为什么?②如果把24.1改为22,平均数和中位数是否发生变 化?为什么? 小结:一组数据中,每个数据的大小变化,都会引起平均数的变化,平均数与每个数据的大小有关,与数据的排列位置变化无关;中位数有时与数据的大小变化无关 (其所在数据的排列位置不变时),有时与数据的大小变化有关(其所在数据的排列位置变化时),中位数的变化与其所在一组数据的位置排列顺序变化有关。小顺 序排列后,最中间的数据就是中位数,它不受偏大偏小数据的影响。
3、
5、求中位数
出示五(2)班5名男生的跳远成绩统计表:
问:用什么数来表示这组男生跳远的一般水平合适?为什么?
姓 名 陈文 赵军 刘华 华国
成绩/米 3.3 2.1 3.4 3.1 3.2
(1)分别求出平均数和中位数。并问中位数怎样求?(学生自主学习交流得出:是把数据按从大到小或从小到大的顺序排列求中位数。)独立完成求平均数与中位数。
(2)把求得的平均数、中位数与各数据比较,用哪个数代表这组数据的一般水平更合适?
(3)如果2.89m及以上为及格,有多少名同学及格了?超过半数了吗?
(4)如果再增加一个杨冬同学的成绩2.94m,这组数据的中位数又是多少?
根据学生出现争议问:你求出中位数了吗?怎么办呢?
(通过前后题目的数据数对比)组织学生讨论小结:当一组数据有双数个时,中位数是中间两个数的平均数。
三，师生小结方法。
四，游戏环节。（学生独立计算该中位数，巩固中位数求法）
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