小学数学本小学四年级对称的再认识.docx

对称再认识
教学内容：
对称再认识
教学目标：
1.在轴对称的基础上认识线对称、点对称、面对称的特点、性质和区别。
2.能根据线对称、点对称、面对称的特点和性质进行对称现象的判断。
3.了解人类对对称性认识的发展史以及对称在各个领域、学科中的应用。
4.能发现、欣赏数学的对称美、简洁美、和谐美、奇异美，并能利用对称性创造美。
教学重点：
1.认识线对称、点对称、面对称的特点和性质，并能进行正确判断。
2.了解对称性的人类认识发展史以及对称在生活中的应用。
教学难点：
1.能发现、分析、判断各种对称现象。
2. 能利用对称性创造美
教学准备：
PPT和教学具（透明方格纸、风车、图钉、白纸、彩笔、尺子）
教学过程
一、开门见山，揭示课题
（一）图片分类，复习轴对称
1. 各类对称图片展示（蝴蝶、脸谱、圣诞树、风车、剪纸、英文字母R）
2. 同学们能运用以前的知识将这些图片分类吗？
3.学生分组讨论（按轴对称图形、非轴对称图形分类）
（二）深入探究轴对称的特点
1.师：说说你是怎样分类的？
生：一类是轴对称，一类不是
师：真棒！关于对称，你知道了什么？你还想知道什么？（出示大问题教学单）今天我们将根据以下三个大问题，就对称进行更深入、全面的学习（板书课题、PPT呈现课题），有信心吗？
2.首先解决第一个问题：轴对称有什么特点，它还可以叫什么对称？看看这些轴对称图形，刚才我们是用眼睛观察，你能动手操作或用学具想办法证明吗？下面请同学们从学具中挑选一张你喜欢的图片，根据要求进行验证：用一种方法证明你们小组选择的图形是轴对称图形，讨论交流验证方法并记录讨论结果，开始！（分组，用不同方法验证，建议让学生自由选择图形和验证方法，一组用动手对折、一组用方格纸、一组用剪刀）
二、认识对称，析理判断
（一）认识线对称
师：哪位同学愿意来分享自己的验证方法？
生1：折叠法，延中线折叠，两边能完全重合，所以是轴对称图形
师：不错，运用了轴对称图形对称轴两边完全一样的特点，还有吗？
生2：延中线剪开，发现两边能完全重合（延边缘剪开，再延中线对折，发现能完全重合）
师：真棒，同样运用了轴对称图形的特点，还有不同方法吗？
生3：把透明方格纸放在图形上，发现，对称的一组点到对称轴的距离相等.
师：真不错！能运用轴对称的性质进行证明！现在咱们第一个大问题解决了吗？谁能完整地说说轴对称图形的特点？
师：说得好！（PPT显示大问题教学单）刚才我们列举了蝴蝶、脸谱等图形，孩子们用对折、剪纸、和方格纸比较的方法发现轴对称图形对称轴两边完全相同，每一组对应点到对称轴的距离相等.
师：其实轴对称，又可以叫线对称，你能说说你身边的线对称吗？
师：同学们真是见多识广，也都是生活的有心人！老师也搜集了一些关于线对称的现象，一起来看看.（剪纸、汽车标志、名族服饰、千手观音、蜻蜓、故宫）
师：看了这么多美丽的图片，你有什么想说的吗？
师：是啊，线对称被广泛应用到建筑、艺术、生活等领域，让我们感受到平衡、庄严的对称美.
（二） 认识点对称
师：再来看第二个大问题（除了线对称还有其他的对称吗？）
师：还记得开课时分类活动的结果吗（PPT呈现分类）？再仔细看看，这幅图片（展示风车图片）真的不是对称的吗？在数学中，除了线对称，还有点对称，一个图形若可以找到一个固定点（在此图形上或在此图形外），使此图形绕着固定点旋转一定角度后，看起来和原图形一样，就乘为点对称图形.风车旋转就是一种点对称现象，（教师展示学具：风车），谁想来体验体验风车旋转？你能说说，风车是绕着哪个固定的点旋转的吗？旋转多少后看起来和原来一样呢？
师：我们第二个问题解决了吗？（解决了）除了线对称还有什么对称？（点对称）
师：其实，点对称在生活中的应用也十分广泛，一起来看.（列举实例，体会点对称：雪花、卫星绕月轨道、埃舍尔圆的极限、禁止任何临时或长时间停车标志、蜂巢）
师：看了这么多关于点对称的例子，你有什么想说的吗？
师：（PPT呈现大问题教学单）刚才，我们通过旋转风车发现点对称图形绕着固定点旋转一定角度，会与原图形重合.还通过一系列图片，感受到对称作为美的艺术标准，超越了时代和地域，让我们深切感受到对称的美感.
（三） 练习巩固（汉声绘本中，旗帜题目）
师：通过刚才的学习，同学们已经对线对称、点对称有了更加深入的认识，现在请同学们仔细观察这幅图片，说说图中有哪些对称？
生：一号旗与二号旗是轴对称、二号旗与三号旗是轴对称
师：想想一号和三号旗有什么关系？请小组合作，拿出学具，动手操作一下，仔细观察，你发现了什么？说说还有什么对称？
生：一号旗与三号旗是点对称
师：真棒！（PPT演示）一号旗与三号旗关于中间的原点对称，因为她们绕这个点旋转半圈之后，与原图形一样.所以此题中既有线对称，又有点对称.那么除了线对称、点对称，你还能想到哪些生活中的对称现象？
（四）认识面对称（镜面对称）
教师提示：比如早上起床，穿衣照镜子，就是镜面对称；还有生活中：假日旅游，看到湖光山色，湖畔边会发现树林的倒影，湖中天鹅的倒影，这些都是镜面对称.
师：镜子中的另一个我是不存在的，湖中的另一番风景也是不存在的，因此这个对称面是一个假想面.
师：全体起立，现在假设周老师面前有一面镜子，请你扮演镜子里的周老师，根据周老师的动作做出相应的动作（周老师举左手，镜子中的周老师举的哪只手呢？周老师向右转头，镜子中的周老师向哪边转头？周老师眨左眼，镜子中的周老师眨哪只眼睛呢？）
师：孩子们请坐，经过刚才的游戏，孩子们有什么发现吗？提示：镜子中的人与本人是什么关系？（相反方向）
三、 对称在其他领域的应用
(一)微视频观看
师：接下来我们一起来解决第三个问题（你知道对称在其他领域的应用吗）
师：关于对称，同学们已经有了较全面的认知，其实，从远古时期，对称就已经有所运用，我们一起跟随视频来了解.
师：看了视频，你有受到什么启发吗？谁能说说在其他领域的对称现象？
师：孩子们真善于观察生活，说得都很对，周老师也搜集了一些例子，我们一起来看看：
（回文诗）这是白居易《钱塘湖春行》中的一句，诗人在骑马踏青之时写下此诗，向我们描述了一幅花儿娇艳迷眼、青草浅浅刚刚没过马蹄的早春美景.齐读诗句，感受一下.
（对联）再看看这幅对联，一起读一读，再倒过来读一读，你发现了什么？（都是一样的）
（音乐）真神奇，文学中也存在对称现象呢.再来听听这段曲子（音乐中的对称），你又发现了什么？（前后两段一样）
这是李斯特曲段，降E大调第一钢琴曲中的一段，它以各种形式重复着主旋律，对仗工整的旋律，让人感受到音乐中的对称美,再一起来感受一次.
（艺术）看看这幅图片（鲁宾的面孔）这幅图画的是什么？
生：花瓶、两边是两个人像的侧脸
师：这幅图是对称的吗？（是的，这是线对称）
师：真神奇，画家把对称运用到作品中，呈现出一幅巧妙的画作.
师：看了这么多对称的应用，你有什么想说的吗？
师：正如孩子们所说，我们通过这些例子感受到对称在各学科、各领域的广泛应用，更感受到数学在生活中的应用价值和意义.
师：（出示完整大问题教学单）看，在孩子们的共同努力下，我们一起解决了这三个大问题，你能说说你的收获吗？
四、 玩转对称，创意设计
师：真不错，同学们说得都特别棒！现在，我们就来当一回小小设计师，用你手中的七巧板，设计对称图形，待会请同学们到台前来展示.
师：同学们的创造力真强！拼出了这么有趣、美丽的图案，其实生活中还有很多对称等待大家去发现，请你带着发现的眼睛，用数学的眼光去看看身边的万物，期待你们的创造！下课！
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