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06－4 第十一章 数字电路基础知识 共4 页
《 脉 冲 与 数 字 电 路》 课 程 教 案
序号：06
教学内容： 第十一章 电路
第一节 二进制及编码
目的与要求：理解二进制的概念，掌握二进制的四则运算规则；
掌握二进制同十进制和十六进制之间的转换方法；
了解符号数编码，理解十进制编码中的8421码。
重点与难点：2－10－16进制转换
十进制的8421编码
课 型：讲解
教学方法：从剖析十进制入手分析数制概念并导入二进制及十六进制；用举例和练习加深对数制转换方法的掌握；有对比方法区分十进制的8421码和四位二进制数。
教 具：
时间分配：导入5分，数制15分，二进制数30分，十六进制数15分，编码20分，小结与作业布置5分。
教学进程：
＜导入＞复习：
（提问）1、晶体管反相器的结构有什么特点？对它的电路参数有什么要求？
2、晶体管反相器可以组成一些什么电路？这些电路的主要作用是什么？
（设问）数字电路是以脉冲信号为基础的？那么数字电路同脉冲电路的根本区别在那里？
（引言）区别在脉冲电路中直接把脉冲当作信号，数字电路则把脉冲当作二进制数码，其基础是二进制代数运算和逻辑运算。
＜正课＞ 第九章 逻辑代数及基本逻辑门电路
第一节 二进制及编码
一、二进制
1、数制的概念
数制是人们计数的方法。十进制是最常用的一种数制。
（1）数制的基本法则
提问：十进制数最基本的法则是什么？（逢十进一）
再问：什么是逢十进一？（低位计数达到十个单位时，向高位进位一个单位）
归纳并引伸：“逢十进一”是十进制的核心，那么逢五进一是什么数制、逢二进一是什么数制？
（2）数制中数码的个数
强调：任何数制的数都是用一定数量的数码表示的。
设问：十进制用了几个数码？（十个）
归纳并引伸：R进制数需要R个数码。那么五进制要用多少个数码？二进制要用多少个数码？
（3）任意数制数的表示
R进制数的书写表示 (N)R＝（Kn-1Kn-2……K1K0•K－1K－2……K－m）
R进制数的位权展开式
(N)R＝（Kn-1•Rn-1＋Kn-2•Rn-2＋…K1•R1＋K0•R0＋K－1•R－1＋K－2•R－2＋…K－m•R－m）10
＝（）10
用十进制数说明上述书写表示与位权展开式。
引伸用五进制数表示书写与位权展开：
（302．42）5＝(3×52＋0×51＋2×50＋4×5－1＋2×5－2)10＝77.88
2．二进制
二进制的进位规律（逢二进一）、基数R（2）、使用的数码（0和1）。
（1）运算规律
加法：0＋0＝0， 0＋1＝1＋0＝1， 1＋1＝10
减法：0－0＝0， 1－0＝0， 1－1＝0， 10－1＝1
乘法：0×0＝0， 0×1＝1×0＝0， 1×1＝1
举例：1011＋1010＝10101，101×110＝11110
学生练习：1101＋0101 1101－0101 110×110
（2）二进制与十进制数之间的转换
①用二进制数权位展开式求对应的十进制数：
举例：（1101．101）2＝（1×23＋1×22＋0×21＋1×20＋1×2－1＋0×2－2＋1×2－3）10
＝（13．625）10
②十进制整数转换为二进制数（用除2取余倒记法）：
十进制小数转换为二进制数（用乘2取整顺记法）：
举例：25．375转换成二进制数
先转换整数部分：
2 25
2 12 …… 1＝K0
2 6 …… 0＝K1
2 3 …… 0＝K2
2 1 …… 1＝K3
0 …… 1＝K4 故整数部分为：11001
再转换小数部分：
0.375
× 2
K－1＝0 …… 0.750 （相当于减0后再乘2）
× 2
K－2＝1 …… 1.500 （相当于减1后再乘2）
× 2
K－3＝1 …… 1.000 （积为1时结束）故小数部分为．011
综合整数和小数部分：（25．375）10＝（11001．011）2
学生练习：(11101.1)2＝ (1×2 4＋1×2 3＋1×2 2＋0×2 1＋1×2 0＋1×2－1 )10
＝ ( 16＋8＋4＋0＋1＋1/2 )10＝ ( 29.5 )10
3．十六进制数
基本运算法则：逢十六进一。
（1）十六进制数所使用的数码：
0～9，A（相当10），B（相当11），C（相当12），D（相当13），E（相当14），F（相当15）
（2）二进制数同十六进数之间的转换
二进制数转换成十六进制数时，以小数点为基准，向左每四位二进制整数转换成一位十六进制整数，向右每四位二进制小数转换成一位十六进制小数，位数不够时补零。
十六进制数转换成二进制数时相反。
举例1：将十六进制数（111001010．11011）2转换成十六进制数。
先分组（注意补零）： 0001 1100 1010 ． 1101 1000
再变换： 1 C A ． D 8
即： （111001010．11011）2＝（1CA．D8）16
举例2：将十六进制数（2AC．7E）16转换成二进制数。
先将十六进制数一位变四位： 2 A C ． 7 E
0010 1010 1100 ． 0111 1110
再将分解成的二进制数合并，注意去掉前后多余的零：
（2AC．7E）16＝（1010101100．0111111）2
二、编码
解说：在数字电路中，信息都是用若干位二进制数码按一定的规律组合而成的，称为编码。
1．符号数编码
（1）符号的表示
数字系统中，用数字表示符号，规定用0表示正，用1表示负，写在数的最高位之前，称为符号位。
（2）基本表示方法
① 原码表示：数值保持不变，只增加符号位表示正、负。
举例：若N1＝＋1011 N2＝－1011
则（N1）原＝01011 （N2）原＝11011
② 反码表示：正数的反码与原码形式相同，负数的反码则先将数值部分逐位变反，然后前面加1。
举例：若N1＝＋1011 N2＝－1011
则（N1）反＝01011 （N2）反＝10100
③ 补码表示：正数的补码与原码形式相同，负数的补码用符号位同与真数值的补数组成。
举例：若N1＝＋1011 N2＝－1011
则（N1）补＝01011 （N2）补＝10101
求负数补码的常用方法是：先求反再加1，最后加上符号位。
2．十进制数编码
（1）十进制数的编码表示
十进制数有10个数码，需要用10种编码表示，至少需要4位二进制数码。
（2）8421码
是最常用的十进制编码方法。每位的权数分别为23、22、21、20。
用4位二进制数码可以表示出16种编码状态，8421码取的是前10种，即从0000到1001。
3．字符编码
用于表示字符，如数字符号、拉丁字符、标点符、计算符等。国际通用的字符编码是美国信息交换标准委员会编制的ASC码，见P149表9－4。
小结：数制是计数法的统称，数字电路中常用的是二进制和十六进制计数法。除了逢二进一和借一作二的法则之外，十进制的其它运算规则都适用于二进制。二进制转换成十六进制是四位合一位，十六进制转换成二进制是一位分四位。
二进制转换成十进制数用权位展开。十进制转换成二进制分整数部分和小数部分进行。整数部分用除2取余倒记法，小数部分用乘2取整顺计法。
编码是数字电路表示信号的基本方法，对数值有原码、反码和补码等三种符号位编码法，对十进制数码有8421码等编码方法，对字符有ASCⅡ编码法等。
课外作业：P178 1、3、4
追记：

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