1、安徽凤阳艺荣高考补习学校2013届第四次月考 数 学 试 题（理）2012年11月25日第卷（共50分） 一、选择题（本题共10小题，满分50分）1.设集合A=1,2,3,4,5,6,B=4,5,6,7,8，则满足且的集合S的个数是（ ）A.57B.56C.49D.82.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（ ）A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数都是偶数D.存在一个能被2整除的数都不是偶数3.若是R上周期为5的奇函数，且满足则=( )A.-1B.1C.-2D.24.设变量x,y满足|x|+|y|1，则x+2y的最大值和最小值分
2、别为A.1,-1B.2,-2C.1,-2D.2,-15.若点（a,b）在 图像上，,则下列点也在此图像上的是（ ）A.（，b） B.（10a,1b） C. （,b+1）D.（a2,2b）6.平面上点P与不共线三点A、B、C满足关系式, 则（ ） A. B.C. D. 7.设是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是( )A.B.C. D. 8.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( ) A. 48 B.32+8 C.48+8 D. 809. 动点在圆上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周.已知定时t=0时，点A的坐标是
3、，则当时，动点A的纵坐 标y关于t（单位：秒）的函数的单调递增区间是( )A.0，1 B.1，7 C.7，12 D.0，1和7，12 10.函数在区间0,1上的图像如图所示，则n可能是( )A.1 B.2 C.3 D.4 第卷（共100分） 二、填空题（本题共5小题，满分25分）11.若函数在处取最小值,则 12.如果执行如图3所示的程序框图，输入,则输出的数 = . 13.已知向量满足=-6，且=1，=2，则与的夹角为 .14.已知ABC的一个内角为120o，并且三边长构成公差为4的等差数列，则ABC的面积为_.15.设=，其中a，bR，ab0，若对一切则xR恒成立，则 既不是奇函数也不是偶
4、函数的单调递增区间是存在经过点（a，b）的直线与函数的图像不相交以上结论正确的是 （写出所有正确结论的编号）.三、解答题（本题共6小题，满分75分，请写出必要的解题步骤与文字说明）16.（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C所对边长分别为，=8，.（）求的最大值及的取值范围；（）求函数的最值.17.（本小题满分12分）设二次方程有两根和，且满足,（）求证:数列是等比数列；（）当时，求数列的前n项和.18. （本小题满分12分） ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（）求；（）若，求角B19. （本小题满分13分）如图，正方形ABCD与等边三角形ABE所的平面互相垂直，M、N分别是DE、AB的中点。（）证明：MN平面BCE；（）求二面角MABE的正切值。20. （本小题满分13分）在数1和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积记作，再令，n1.（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和.21.（本小题满分13分）已知函数（I）求的极小值；（II）若上为单调增函数，求m的取值范围；（III）设（e是自然对数的底数）上至少存在一个,使得成立，求m的取值范围。4
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