微波滤波器的研究进展及未来发展趋势.pdf

综述92023 年第 3 期 安全与电磁兼容0引言“整个世界就是一个滤波器1”，这听起来很有趣，但在某种程度上这可能会成为现实。随着新一轮全球科技革命与产业变革的深入开展，通讯频谱资源日益紧张，通讯协议也日渐复杂，而作为频率筛选、抑制带外干扰与噪声的射频/微波滤波器一直是无线通讯系统中不可或缺的关键器件，并长期占据射频前端最大的市场规模。第五代移动通信（5G）技术是我国的重大战略发展方向之一，2021 年又正式定义了 5.5G（5G-Advanced）的技术规范，相对于 5G 增加了上行超宽带、宽带实时交互、通信感知融合能力。面向 2030 年智能世界，技于明加拿大工程院院士、IEEEFellow，香 港 工 程 师学院院士，现为南方科技大学电子与电气工程系讲席教授，深圳市电磁信息重点实验室主任，深圳国家应用数学中心特聘杰出研究员。2020 年 IEEE 微 波 理 论 与技术协会大奖微波应用奖得主，IEEE 国际微波全球杰出讲演人，是工业界和学术界“双栖”的专家。拥有 30 多项专利，撰写或合写近 300篇出版物和众多专有报告。作为 PI 完成近 40 项科研项目，对工业界产生超过 5 亿美元的经济效益。摘 要：作为频率筛选元件，微波滤波器一直是射频前端系统中最重要、最畅销的器件之一，其被广泛应用于变频器、接收机等各种模块中。该文从综合理论与设计技术两方面回顾了微波滤波器的发展历史，并介绍了国内外的研究现状以及本团队的主要研究成果。展示了基于先进制造材料与工艺的现代滤波器研究现状，进一步分析了滤波器在通讯系统中的发展趋势与存在形态，为面向未来的新一代微波器件设计提供参考。关键词：微波滤波器；滤波器综合；滤波器设计；通讯系统引用格式:曾奕,于明*.微波滤波器的研究进展及未来发展趋势 J.安全与电磁兼容,2023(3):9-16,23.ZengYi,YuMing*.ResearchProgressandFutureTrendsinMicrowaveFiltersJ.SAFETY&EMC,2023(3):9-16,23.(inChinese)Abstract：Asaclassoffrequency-selectivecomponents,microwavefiltershavebeenoneofthemostimportantandtop-sellingdevicesinfront-endsystems,andarewidelyappliedinconverters,receivers,andvariousmodules.Thisarticlereviewsthedevelopmentofmicrowavefiltersfromthetwoaspectsofsynthesistheoryanddesigntechnology,andintroducestherecentresearchinthecommunityandcontributionsofourresearchgroup.Additionally,theprogressofmodernfiltersbasedonadvancedmaterialsandtechniquesarepresented.Furthermore,theemergingtrendsandexistenceoffiltersincommunicationsystemsarediscussed,whichaimstoprovideguidelinesforthedesignoffuturemicrowavecomponents.Keywords：microwavefilters;filtersynthesis;filterdesign;communicationsystem微波滤波器的研究进展及未来发展趋势ResearchProgressandFutureTrendsinMicrowaveFilters1深圳市电磁信息重点实验室2南方科技大学曾奕1,2 于明*,1,2基金项目：国家重点研发计划资助(2021YFA1003400)；深圳市电磁信息重点实验室(南方科技大学)（ZDSYS20210709113201005）；珠江人才计划引进创新创业团队（2021ZT09X256）Overview10SAFETY&EMC No.3 2023术革新正驱动 5G 向 6G 技术进行升级与收敛，为满足广域覆盖以及超大传输带宽与超低时延传输的要求，与5G/6G 融合的卫星互联网技术及低轨卫星星座的部署已成为我国“网络强国”建设的重大战略方向。为赋能其中的超大规模天线技术与微波毫米波一体化射频前端系统，基于 5G/6G 通信与低轨卫星载荷特征的新型微波毫米波滤波器的综合与设计将成为关键技术支持，从而推动天地一体、星空互联美好构想的实现。与此同时，新一代无线通讯系统也相应地对射频/微波滤波器提出了高集成度、紧凑度的严格要求，新一代高性能滤波器的研发因而成为了前沿布局的关键性领域。本文从综合理论以及设计与制造技术两个方面总结了微波滤波器的研究现状与进展，并展望未来通讯系统中滤波器与其他器件的集成形式。1滤波器综合理论的研究与发展网络综合是微波滤波器设计过程的理论基础与“指路明灯”，其过程为根据性能指标求得符合要求的传输与反射函数，再映射为具有指定网络拓扑的理想电路，旨在为进一步的电磁结构设计提供参考与指导。在二十世纪七十年代后，切比雪夫等传统滤波响应已无法满足高速发展的通讯系统要求，稀缺的频谱资源驱动滤波器设计在指定频率处引入传输零点，以增强阻带抑制，防止邻频串扰。为满足这一需求，滤波器网络的拓扑构型逐渐复杂，亟需先进的综合方法以指引复杂结构的设计。自此，现代的滤波器综合理论快速发展起来，涌现出了与丰富的物理结构相对应的综合方法。1.1 现代耦合矩阵综合理论的建立在二十世纪七十年代前，滤波网络的综合通过集总电路元件的逐一提取完成2。这一过程需要分析不同元件的提取条件，按照一定的次序依次抓取出组成级联网络的各个集总元件的参数值，从而完成整个滤波电路的综合3-5。这一时期的滤波器还未引入有限频率的传输零点，仅通过级联更多的谐振器来提高边带滚降与阻带抑制，简单的直线型拓扑即可满足要求。进入七十年代后，拥挤的频带资源对滤波器的边带选择性与阻带抑制都提出了更高的要求，于是 J.D.Rhodes 教授首次提出了具有交叉耦合结构的折叠型滤波器拓扑结构用于传输零点的引入6-8。同时，A.E.Atia 与 A.E.Williams 首次引入了“耦合矩阵”的概念与综合理论9-10，但只适用于具有对称响应滤波器电路的综合。直到 1999 年，R.J.Cameron 报告了可覆盖所有对称与非对称响应滤波器的“NN”耦合矩阵综合方法11，并于 2003 年创造性地推广为更简洁的“N+2”耦合矩阵综合理论12。由于该综合方法具有极其简单的数学原理，且在编程中易于拓展到任意阶数与任意传输零点位置的电路，一经推出便受到了极大关注，并迅速取代了元件提取法，成为现代滤波器综合的主流方法。耦合矩阵是滤波器结构的抽象化表达，而耦合矩阵内含的谐振器之间的耦合关系可进一步抽象为网络拓扑图。图 1所示的是六阶折叠型滤波器拓扑图、耦合矩阵及其同轴工艺物理实现的对应关系。标准的耦合矩阵电路由归一化谐振电容、频率不变节点电抗（FIR）和频率不变变换器（inverter）组成。此外，Cameron13针对于常见的折叠型、三角型、四角型拓扑的综合观察、总结出了对应的一系列矩阵相似变换旋转次序与旋转路径，从而实现了拓扑间的快速互相转换。虽然耦合矩阵理论为滤波器设计提供了一个高效、统一的范式，但该模型中只使用固定类型的频率不变理想元件，且局限于少量标准拓扑，与物理实际间存在一定差距。因此，随着电磁软件与计算机技术的不断发展（c）耦合矩阵（b）同轴物理结构（a）耦合拓扑图 1 某六阶折叠型滤波器综述112023 年第 3 期 安全与电磁兼容以及研究者对电磁世界认识的深入，滤波器综合正朝着更为精准地反映真实物理世界的方向发展。1.2 有损滤波器综合理论由于制造材料中不可避免地存在损耗，实际应用中的滤波器均为有损的。为了改善损耗导致的滤波器带内平坦度恶化，于明团队提出了自适应预失真技术14。该技术预先将滤波函数的极点沿纯虚轴按照一定权重进行移动，从而提前补足损耗对幅频与相频特性带来的影响，在实现滤波器小型化的同时保持良好的带内平坦度（图 2）14，并进一步讨论了如何对预失真滤波函数的反射零点进行选择以实现对称结构的问题15。在此基础上，于明团队又在耦合矩阵中引入有损元件16-18，为有损滤波器提供了解析的综合理论指导，通过合理牺牲绝对插入损耗以改善通带平坦度与边带选择性。与高品质因数滤波器相比，这种滤波器可在极小的体积内实现相同的带内电性能（图 3）16。1.3 频变耦合综合理论近年来，为反映真实物理世界的色散效应，简化滤波器拓扑结构，频变耦合被引入以丰富耦合矩阵的内涵，受到了极大关注。不同于常数耦合，频变耦合的耦合值 Mij会随频率产生变化，一般用线性关系进行表示：Mij=Md+M0（为归一化频率，Md为频变斜率，M0为中心频率处的耦合值）。频变耦合可以在更简洁的拓扑下引入更多的传输零点，提高滤波器的选择性与抑制度。2008 年，频变耦合可产生传输零点的特征首次在国际微波大会上被论述，并在数学上证明了频变耦合与常数交叉耦合的等价性19。2017 年，在折叠型单元中正向综合频变耦合网络的矩阵旋转方法首先被报 道20。随后，频变耦合被推广到直线型和级联拓扑结构21-22。另一方面，在同轴、波导、微带等多种工艺下都陆续成功实现了频变耦合23-25。1.4 非谐振节点综合理论不同于常见的常数交叉耦合与频变耦合电路，非谐振节点结构为仅包含并联节点电纳而没有谐振器的节点（图 4）。非谐振节点常用于实现直线型的滤波器布局、获得无负耦合的灵活电路结构。非谐振节点最经典的结构为直线拓扑的极点提取单元，其综合方法早期完全独立于耦合矩阵理论体系，采用网络 ABCD 矩阵或导纳 Y 矩阵提取的方式进行。于明团队首次将极点提取结构推广至广义极点提取单元，探讨了其综合的数学条件，真正实现了电路模型与物理结构的精准映射,推动了极点提取结构的实际应用26-27。通过引入冗余电容来替代不可实现的理想传输线，团队进一步拓宽了极点提取滤波器的工作带宽28。通过电路重构与等价缩放，极点提取单元被进一步应用于超陡滚降全零点（Fully Canonical）滤波器设计29。最近逐渐出现了通过一定次序的耦合矩阵变换进行极点提取综合的研究30。其他包含非谐振节点的经典结构，如单重态（singlet）与双重态（doublet）模块的综合也逐渐由等效电路变换向矩阵变换发展31。（b）预失真滤波器的带内平坦度（a）预失真同轴滤波器与传统介质滤波器图 2 预失真同轴滤波器图 3 同轴有损滤波器图 4 谐振节点（电纳 jBj+谐振器 C）与非谐振节点Overview12SAFETY&EMC No.3 20231.5 物理限制下的非常规滤波器综合上述的综合理论均采用了标准的广义切比雪夫滤波函数，其具有严格的等波纹通带。在其综合过程中，当滤波器阶数和回波损耗值确定时，研究者唯一可指定的是传输零点位置，随后反射零点位置即被等波纹条件唯一确定。然而，在实际应用中往往存在许多物理结构限制，而传统综合过程中已没有额外的自由度来满足这些多余的限制条件。实际应用中的滤波器只需要满足一定的回波损耗和抑制度要求，追求完美的滤波响应其实是不必要的。因此，若在综合中合理放松一定的数学要求，即可在物理结构与电性能之间折衷，实现整体性能最佳的滤波器设计。直线型结构是工业应用中广受青睐的滤波器拓扑，其加工与调试更为简单，且可以实现更为紧凑的布局。本团队率先使用改进型的雷米兹（Remez）迭代算法，通过放松对反射零点必须位于纯虚轴上的限制，引入复反射零点实现了源/负载端悬挂二阶谐振器的直线型拓扑滤波器综合，并在同轴基站滤波器上获得了验证（图 5）32。无负耦合滤波器是加工制造中所期望的结构特征，其加工更为简单，且可避免负耦合探针面临的放电、温度漂移、振动等问题。本团队通过在综合中引入通带外的冗余谐振33，在保证带内等波纹响应的同时，消除了三角拓扑中的负耦合，并可获得灵活的综合电路解以适配不同的设计指标要求，该理论在抗干扰 C 波段同轴滤波器上获得了验证（图 6）33。2滤波器设计与制造技术的研究与发展2.1 多通带与自适应可调滤波器为了确保未来移动和卫星通信设备可在不增加尺寸的前提下与多频段技术兼容，我们正在进入一个多频段滤波器34与自适应可调滤波器/多工器35的新时代。在机械调谐方面，最高效、最经济的单驱动同步调谐滤波器一直是一个重要的研究领域36。图 736是本团队开发的机械调谐陶瓷滤波器，其由电机驱动尼龙螺丝的移动进行频段切换，可实现可调范围内的恒定超陡滚降。对于平面滤波器，PIN 二极管、MEMS 变容器、铁电钛酸钡锶（BST）电容器是最常用的调谐元件，但仍面临功率容量、线性度和质量因子等方面的问题37。近期又有文献报道了压电或铁电材料在可调滤波器中的潜在应用38。2.2 BAW/SAW 滤波器智能手机、平板电脑和智能可穿戴设备数量快速（b）直线型同轴基站滤波器的测试响应（a）直线型同轴基站滤波器实物照片图 5 具有二阶悬挂谐振器的直线型同轴基站滤波器及其测试响应（b）C 波段抗干扰滤波器的测试响应（a）C 波段抗干扰滤波器实物照片图 6无负耦合的 C 波段抗干扰滤波器及其测试响应综述132023 年第 3 期 安全与电磁兼容增长的背后是体声波（BAW）和表面声波（SAW）技术的成功39。BAW/SAW 滤波器因其体积小（声波滤波器的体积通常比通讯前端设备的工作波长小五个数量级）、性能优的特点已成为移动通讯收发器的关键器件。4G/LTE，5G 甚至 Wi-Fi 6E 的到来使得对更高频率BAW/SAW 滤波器的需求出现爆发性增长。据预测，从2020 年到 2025 年，射频声波滤波器的出货量每年将翻一倍39。根据使用频率、带宽、功率容量以及线性度的要求，工程师可以选择使用表面声波、温补声表面波（TC-SAW）、体声波以及薄膜体声波谐振器（FBAR）等工艺技术。SAW 技术的应用最早产生，但由于频率的升高将导致损耗的急剧增加以及可允许加工误差的降低，虽然目前其适用频率已经由最初的 1 GHz 以下突破至 3 GHz40，显然其工作频率仍受限。因此，更加适用于 1.63.5 GHz 的 BAW 滤波器逐渐进入人们的视野41。最近，针对于声波谐振器与滤波器的等效电路建模与综合也开始引起研究者们的兴趣。如图 8 所示，通过综合声表面波-电磁混合结构滤波器，拓宽了滤波器的工作带宽，减少了插入损耗42。鉴于 BAW/SAW 滤波器广阔的应用前景，其有希望成为未来的热门主题。2.3 3D 打印技术近年来,随着 3D 打印技术（增材制造技术）的发展，3D 打印滤波器的关注度快速增长，已拓宽到了金属43、介质44以及聚合物45等材料。运用 3D 打印技术制造出来的滤波器重量轻，不需要组装，而且可以制造传统机械加工中无法制造的非常规结构，从而反向推动了滤波器的结构创新，例如立体方形环谐振器46、锥形谐振器45、超椭球谐振器47、蘑菇谐振器48等（图 9），这些新型的结构往往能带来更低的损耗和更远的杂散峰。3未来通讯系统中的滤波器在未来，使系统进一步小型化的关键在于各器件之间的集成。为此，滤波器可能会被“嵌入”到系统的其他模块中，涌现出滤波耦合器、滤波天线、滤波功率放大器等新型多功能器件。3.1 滤波耦合器如图 10 所示，传统架构中一般将滤波器和耦合器进行级联，但显然会占据更多的空间和重量。因此，集功率分配与频率选择功能于一体的滤波耦合器是未来系统的发展方向49。（b）陶瓷滤波器结构截面图（a）可调六阶陶瓷滤波器实物照片图 7 机械调谐陶瓷带通滤波器图 8 混合结构宽频带声表面波滤波器 （c）锥形谐振器 （d）蘑菇谐振器 （a）立体方形环谐振器 （b）超椭球谐振器图 9 基于 3D 打印技术的新型谐振器及滤波器结构图 10 从传统滤波器和耦合器级联架构到滤波耦合器集成架构Overview14SAFETY&EMC No.3 2023运用耦合矩阵理论帮助进行耦合器的拓扑设计以及网络特性分析，并进一步指导物理尺寸的设计，最终得到的耦合器可以具备高抑制的滤波响应。在文献 50中，四模介质谐振器首次被应用于窄带环形耦合器设计。通过调整馈电探针的位置，在实现耦合器耦合量和相位性能的同时，在紧凑的空间内实现了滤波响应。文献 51 使用了三种不同类型的四分之一波长微带线耦合结构，实现了任意功率分配比的宽带滤波耦合器。文献 52 通过电容加载的阶梯阻抗谐振器调整耦合极性，从而完成在环形滤波耦合器、分支线滤波耦合器和带通滤波器状态间的切换。文献 53 推导了非平衡功率分配的环形耦合器的综合理论，从而辅助在任意指定指标下的结构设计。3.2 滤波天线传统方案中往往采用滤波器与天线级联，但这对天线的工作带宽提出了很高的要求，也不可避免地导致了更大的尺寸和插入损耗。因此，开发兼具滤波与辐射特性的滤波天线已成为当下的热门研究方向。文献 54 综述了多种滤波天线的设计方法，如基于交叉耦合滤波器理论的综合方法、Fusion 法。如 图 11 所示，本团队提出了一种应用于基站的双极化双通带滤波天线55，其在耦合矩阵模型的指导下可于阻带内引入两个传输零点，提高了天线的选择性并拓展了带宽。因此，在极高的隔离度下，两个频带可工作在非常相近的频率位置。本团队又进一步将耦合矩阵理论用于滤波线天线的参数提取与辐射特性预测，从而为滤波天线设计提供半解析的指导56。引入了频变耦合以描述在较宽频率范围内天线的辐射特性，并通过空间映射技术建立电路域粗糙模型，经过电磁-电路的协同仿真得到天线的最终尺寸参数。这一工作首次为任意阶数的滤波线天线的设计提供了一种可靠、确定的方法。3.3 滤波功率放大器不仅局限于无源器件，滤波器也可与放大器集成为滤波功率放大器。传统架构中需要分别独立设计放大器、匹配网络和滤波器，而新型的滤波放大器构造中滤波器可以代替输入输出匹配网络，从而减小插入损耗、减小体积、提升效率，对于毫米波与太赫兹应用具有重要意义57。文献 58 基于微带线实现了滤波匹配结构，但由于微带结构的损耗较大，其一般应用于低频段。在 100 GHz 以下，基片集成波导（SIW）由于其低损耗、易集成的特点而受到广泛关注。文献 59 提出了有源耦合矩阵理论，并将其应用于SIW滤波功放匹配网络设计。当频率继续升高至 100 GHz 以上时，平面结构已无法应对，频率选择匹配网络可基于波导实现，波导与晶体管之间往往需要高性能的转换过渡结构,例如文献 60 中的 E 面探针。4结语本文从滤波器综合理论、滤波器设计与制造技术以及未来通讯系统中的滤波器三个方面对微波滤波器的国内外研究进展与发展趋势进行了梳理与分析。为了与物理实际形成更为精准的映射，综合理论逐渐丰富，并聚焦于反映真实的物理世界。由于频谱资源的日益拥挤，滤波器设计逐渐向多频方向发展。材料科学与加工技术的不断进步也推动了滤波器的革新。为满足系统对于小型化、低损耗的要求，多功能器件将成为重要趋势，滤波器频率选择功能有望集成于其他新型有源或无源器件中，为滤波器理论与技术的发展提供了新的机遇与挑战。参考文献1 R.V.Snyder.All the world is a filterJ.IEEE Microwave Magazine,2007,8(2):6-8.2 R.J.Cameron.Advanced Filter SynthesisJ.IEEE Microwave Magazine,2011,12(6):42-61.3 O.Brune.Synthesis of a finite 2-terminal network whose driving point impedance is a prescribed function of frequencyJ.Journal of Mathematics and Physics,1931,10(3):191-236.4 S.Darlington.Synthesis of reactance 4-poles which produce insertion loss characteristicsJ.Journal of Mathematics and 图 11 双极化双通带滤波天线实物及其散射参数测试响应（a）天线实物（b）散射参数综述152023 年第 3 期 安全与电磁兼容Physics,1939,18(1):257-353.5 R.Levy.Theory of direct coupled cavity filtersJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,1967,15(6):162-178.6 J.D.Rhodes.Theory of Electrical FiltersM.New York:Wiley,1976.7 J.D.Rhodes.Filters approximating ideal amplitude and arbitrary phase characteristicsJ.IEEE Transactions on Circuit Theory,1973,20(2):150-153.8 J.D.Rhodes.The generalized direct-coupled cavity linear phase filterJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,1970,18(6):308-313.9 A.E.Atia,A.E.Williams.Narrow-band pass waveguide filtersJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,1972,20(4):258-265.10 A.E.Atia,A.E.Williams,R.W.Newcomb.Narrow-band multiple-coupled cavity synthesisJ.IEEE Transactions on Circuits and Systems,1974,21(5):649-655.11 R.J.Cameron.General coupling matrix synthesis methods for Chebyshev filtering functionsJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,1999,47(4):433-442.12 R.J.Cameron.Advanced coupling matrix synthesis techniques for microwave filtersJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2003,51(1):1-10.13 R.J.Cameron,A.R.Harish,C.J.Radcliffe.Synthesis of advanced microwave filters without diagonal cross-couplingsJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2002,50(12):2862-2872.14 M.Yu,W.-C.Tang,A.Malarky,et al.Predistortion technique for cross coupled filters and its application to satellite communication systemsJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2003,51(12):2505-2514.15 M.Yu,R.Cameron,D.Smith,et al.Symmetrical realization for predistorted microwave filtersC/in IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest.Long Beach,USA:IEEE,2005:245-248.16 V.Miraftab,M.Yu.Generalized Lossy Microwave Filter Coupling Matrix Synthesis and Design Using Mixed TechnologiesJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2008,56(12):3016-3027.17 V.Miraftab,M.Yu.Advanced coupling matrix and admittance function synthesis techniques for dissipative microwave filtersJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2009,57(10):2429-2438.18 Ming Yu,V.Miraftab.Shrinking microwave filtersJ.IEEE Microwave Magazine,2008,9(5):40-54.19 S.Amari,M.Bekheit,F.Seyfert.Notes on Bandpass Filters Whose Inter-Resonator Coupling Coefficients Are Linear Functions of FrequencyC/in IEEE MTT-S International Microwave Symposium Digest.Atlanta,GA,USA:IEEE,2008:1207-1210.20 S.Tamiazzo,G.Macchiarella.Synthesis of Cross-Coupled Filters With Frequency-Dependent CouplingsJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2017,65(3):775-782.21 Y.He,G.Macchiarella,Z.Ma,et al.Synthesis and Design of Quasi-Canonical Planar Filters Comprising Cascaded Frequency-Variant BlocksJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2021,69(1):671-681.22 P.Zhao.Direct coupling matrix synthesis for filters with cascaded singletsJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2022,70(6):3141-3153.23 Y.Zeng,M.Yu,G.Macchiarella,et al.Filters in Generalized Box Configuration With Redundant Resonances and Redundant CouplingsJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2022,early access.doi:10.1109/TMTT.2022.3227305.24 D.Lu,Y.Yang,Y.Wu,et al.Planar/Waveguide Quasi-Elliptic Linear-Phase Filters Using Mixed Cascaded Frequency-Dependent Triplets With Extracted Pole SectionsJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2021,69(6):3070-3083.25 F.-C.Chen,J.-M.Qiu,S.-W.Wong,et al.Dual-Band Coaxial Cavity Bandpass Filter With Helical Feeding Structure and Mixed CouplingJ.IEEE Microwave and Wireless Components Letters,2015,25(1):31-33.26 Y.Yang,M.Yu,Q.Wu.Advanced Synthesis Technique for Unified Extracted Pole FiltersJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2016,64(12):4463-4472.27 M.Yu,Y.Yang.Unified Extracted Pole Filter Synthesis:Bridging the Gap Between EM and Circuit SimulationsJ.IEEE Microwave Magazine,2020,21(3):84-95.28 Y.Yang,Y.Zeng,M.Yu,et al.Synthesis of a New Class of Extracted Pole Filters Without the Ideal Phase ShiftersJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2021,69(1):639-646.29 Y.Zeng,M.Yu,T.Zhou.Advanced Synthesis and Precise Design of Inline Fully Canonical Filters With High SelectivityJ.IEEE Transactions on Microwave Theory and Techniques,2023,71(3):1180-1189.Overview16SAFETY&EMC No.3 202330 S.C.Mejillones,M.Oldoni,S.Moscato,et al.Accurate Synthesis of Extracted-Pole Filters by Topology TransformationsJ.IEEE Microwave and Wireless Components Letters,2021,31(1):13-16.31 S.C.Mejillones,M.Oldoni,S.Moscato,et al.Unified Analytical Synthesis of Cascaded n-Tuplets Filters 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