1、高二下学期累积考试2
命题 呙喻强 审题 甘永德
一、选择题：
1、 已知函数y=f(x)在区间(a,b)内可导，且x0∈（a，b）则 的值为（ ）
A、f’(x0) B、2 f’(x0) C、-2 f’(x0) D、0
2、 f(x)=ax3+3x2+2，若f’(-1)=4，则a的值为（ ）
A． B。 C。 D。
3、设y=8x2-lnx，则此函数在区间(0,1/4)和(1/2,1)内分别为（ ）
A．单调递增，单调递减 B、单调递增，单调递增
C、单调递减，单调递增 D、单调递减，单调
2、递减
4、设y=tanx，则y’=( )
A.sec2x B.secx·tanx C. D.
5、对于常数，，“”是“方程的曲线是椭圆”的（ ）
A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充分必要条件 D既不充分也不必要条件
6、若函数y=x·2x 且y’=0 ，则x=( )
A., B. C.-ln2 D.ln2
7．设 y=loga (a>0,a≠1)，则y’=( )
A. B. lna C. —logae D. logae
8．设函数f(x)=e2x—2x
3、则=（ ）
A.0 B.1 C.2 D.4
9．函数y=的导数是 （ ）
A.，— B， C，— D，—；
10．给出下列命题：
（1） 若函数f(x)=|x|，则f’(0)=0；
（2） 若函数f(x)=2x2+1，图象上P(1,3)及邻近上点Q(1+Δx,3+Δy)， 则=4+2Δx
（3） 加速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数；
（4） y=2cosx+lgx，则y’=-2cosx·sinx+;
（5） 可导函数在某一点的导数不存在，则这一点的切线也不存在；
（6） 若函数在某一点连续，则这一点必有极限；
4、其中正确的命题有（ ）
A. 0个 B.1个 C.2个 D。3个
二、填空题
11、设分别是椭圆的左、右焦点，P是其右准线上纵坐标为的点，且，则椭圆的离心率是 。
12、已知 f(x)=(x-1)2+2 ,g(x)=x2-1, 则f[g(x)]的单调递增区间是
13．y=x2ex的单调递增区间是
14．函数y=x+2cosx在区间[0，]上的最大值是 ____。
15．函数y=ln，则y’= ____。
三、解答题
16、
5、已知抛物线 y =x2 -4与直线y = x + 2，求：
（Ⅰ）两曲线的交点；
（Ⅱ）抛物线在交点处的切线方程。
17、已知函数f (x) = x3 +ax2 +bx +c,当x = -1时取得极大值7，当x = 3时取得极小值，求极小值及
此时的a、b值。
18、已知四棱锥P的底面是菱形，，.点E是BC边的中点。
（1）求证：AD(II) 若二面角的大小等于，且AB=4，PD=.
（2）求P点到平面ABCD的距离；
（3）求二面角的大小.
6、
19、某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）
20、设f(x)＝，其中a为正实数．
(1)当a＝时，求f(x)的极值点；
(2)若f(x)为R上的单调函数，求a的取值范围．
21、如图，椭圆C：的离心率为，其左焦点到点的距离为．不过原点的直线与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．
(1)求椭圆C的方程；
(2) 求的面积取最大值时直线l的方程．
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