1、 九年级数学模拟试卷（推优）一选择题。（4分10=40分）1.(-2)2的算术平方根是（ ）（A）2 （B） 2 （C）-2 （D）2已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )A.a2 C.a2且a1 D.a23.已知，则代数式的值为（ ） A.9 B.3 C.3 D. 54. 已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为（ ）Ax -1 C x1 Dx15.一个几何体由一些大小相同的小正方体组成，如图，是它的主视图和俯视图，那么组成该几何体所需的小正方体的个数最少为（） A、3B、4C、5D、66.
2、如图，DE是ABC的中位线，F是DE的中点，CF的延长线交AB于点G，则AG：GD等于（）A、2：1B、3：1C、3：2D、4：37.如图，ABEFCD，ABC46，CEF154，则BCE等于（） A、23B、16C、20D、268. 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A、C分别在y轴、x轴上,以AB为弦的M与x轴相切.若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为( ) A.(-4,5) B.(-5,4) C.(5,-4) D.(4,-5)9.如图，在直角坐标系中，矩形ABCO的边OA在x轴上，边OC在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD
3、交y轴于点E，那么点D的坐标为（ ）（第8题图）ABCDEOxyA（，）B（，）C（，）D（，）10如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能结合成圆柱，设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是（）二 填空题。（4分5=20分）11.函数中，自变量x的取值范围是_12有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙能打开同一把锁，第三把钥匙能打开另一把锁任意取出一把钥匙去开任意的一把锁，一次能打开锁的概率是_13.若不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_14.在RtABC中，C90，A30，点O为直角边BC上一点，以O为圆心，OC为半径的圆恰好与斜
4、边AB相切于D，交BC于E，若BD3，则图中阴影部分的面积为_15.在等腰ABC中，A=30，AB=8，则AB边上的高CD的长_.三解答题。 16.（6分）先化简，再求值。，其中x满足2(x1)2(x+1)(x1)+2x50。17. （6分）为了决定谁将获得仅有的一张科普报告入场劵，甲和乙设计了如下的摸球游戏：在不透明口袋中放入编号分别为1、2、3的三个红球及编号为4的一个白球，四个小球除了颜色和编号不同外，其它没有任何区别，摸球之前将袋内的小球搅匀，甲先摸两次，每次摸出一个球（第一次摸后不放回）把甲摸出的两个球放回口袋后，乙再摸，乙只摸一次且摸出一个球，如果甲摸出的两个球都是红色，甲得1分，
5、否则，甲得0分，如果乙摸出的球是白色，乙得1分，否则乙得0分，得分高的获得入场卷，如果得分相同，游戏重来（1）运用列表或画树状图求甲得1分的概率；（2）请你用所学的知识说明这个游戏是否公平？ 18（10分）如图（1），在矩形ABCD中，把B、D分别翻折，使点B、D恰好落在对角线AC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN，（1）求证：ADNCBM；（2）请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形；四边形MFNE是菱形吗？请说明理由；（3）点P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连接PQ、CQ、MN，如图（2）所示，若PQ=CQ，PQMN，且AB=4cm，BC=3cm，求PC的长度19.(12分
6、）某加工厂为赶制一批零件，通过提高加工费标准的方式调动工人积极性工人每天加工零件获得的加工费y（元）与加工个数x（个）之间的函数图象为折线OA-AB-BC，如图所示（1）求工人一天加工零件不超过20个时每个零件的加工费（2）求40x60时y与x的函数关系式（3）小王两天一共加工了60个零件，共得到加工费220元在这两天中，小王第一天加工的零件不足20个，求小王第一天加工零件的个数20.（12分）如图，A是以BC为直径的O上一点，ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点E，G是AD的中点，连结CG并延长与BE相交于点F，延长AF与CB的延长线相交于点P。 (1)求证：BFEF (2)求证：PA是O的切线 (3)若FGBF，且O的半径长为3，求BD和FG的长度21.（14分）如图在平面直角坐标系中，边长为的正方形ABCD的顶点A、B在x轴上，连接OD、BD、BOD的外心I在中线BF上，BF与AD交于点E（1）求证：OADEAB；（2）求过点O、E、B的抛物线所表示的二次函数解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在点P，其关于直线BF的对称点在x轴上？若有，求出点P的坐标；（4）连接OE，若点M是直线BF上的一动点，且BMD与OED相似，求点M的坐标
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