广东省物理2011年高考物理一轮复习-第3章第2讲-牛顿第二定律两类动力学问题-试题-新人教版.doc

第三章 第二讲 牛顿第二定律两类动力学问题

一、单项选择题(本题共5小题，每小题7分，共35分)
1．如图1所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时
针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，[来
小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则图2中能客观地反映
小木块的速度随时间变化关系的是 (　　) 图1

图2
解析：小木块被释放后的开始阶段做匀加速直线运动，所受摩擦力沿斜面向下，加速度为a1.当小木块的速度与传送带速度相同后，小木块开始以a2的加速度做匀加速直线运动，此时小木块所受摩擦力沿斜面向上，所以a1＞a2，在v－t图象中，图线的斜率表示加速度，故选项D对．
答案：D
2．如图3所示，车内绳AB与绳BC拴住一小球，BC水平，车由原
来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位
置，则 (　　)
A．AB绳、BC绳拉力都变大 图3
B．AB绳拉力变大，BC绳拉力变小
C．AB绳拉力变大，BC绳拉力不变
D．AB绳拉力不变，BC绳拉力变大
解析：如图所示，车加速时，球的位置不变，则AB绳拉力沿竖
直方向的分力仍为FT1cosθ，且等于重力G，即FT1＝，故FT1
不变．向右的加速度只能是由BC绳上增加的拉力提供，故FT2
增加，所以D正确．
答案：D
3．如图4所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木
块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a
做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B 图4
的加速度为a1和a2，则 (　　)
A．a1＝a2＝0　　　　　　　　　 B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a D．a1＝a，a2＝－a
解析：首先研究整体，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a.突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A物体受力不变，其加速度a1＝a.以B为研究对象，在没有撤去F时有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a.撤去F则有：－F′＝m2a2，所以a2＝－a .D项正确．
答案：D
4．(2010·广州模拟)如图5所示，质量为m的小球用水平轻弹簧系
住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰好处于静止状
态．当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度大小为(　　)
A．0　　　　　　　 　　　　B.g 图5
C．g D.g
解析：撤离木板时，小球所受重力和弹簧弹力没变，二者合力的大小等于撤离木板前木板对小球的支持力FN，由于FN＝＝mg，所以撤离木板后，小球加速度大小为：a＝＝g.B项正确．
答案：B
5．(2009·山东高考)某物体做直线运动的v－t图象如图6甲所示，据此判断图乙(F表示物体所受合力，x表示物体的位移)所示的四个选项中正确的是 (　　)

图6

解析：由v－t图象知，0～2 s匀加速，2 s～4 s匀减速，4 s～6 s反向匀加速，6 s～8 s匀减速，且2 s～6 s内加速度恒定，由此可知：0～2 s内，F恒定，2 s～6 s内，F反向，大小恒定，6 s～8 s内，F又反向且大小恒定，故B正确，A错．C、D图中0～2 s内分别表示物体做匀速运动和减速运动，所以C、D错．
答案：B
二、双项选择题(本题共5小题，共35分．在每小题给出的四个选项中，只有两个选项正确，全部选对的得7分，只选一个且正确的得2分，有选错或不答的得0分)
6．(2010·滨州模拟)如图7所示，在汽车中悬挂一小球，实验表明，
当汽车做匀变速直线运动时，悬线将与竖直方向成某一稳定角
度．若在汽车底板上还有一个跟其相对静止的物体m1，则关于
汽车的运动情况和物体m1的受力情况正确的是 (　　) 图7
A．汽车一定向右做加速运动[
B．汽车可能向左运动[
C．m1除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用[来
D．m1除受到重力、底板的支持力作用外，还可能受到向左的摩擦力的作用
解析：根据题图可知汽车的加速度为a＝gtanθ且方向向右，汽车可能向右做加速运动或向左做减速运动，故A错误，B正确．m1所受合力方向应向右．m1除受到重力、底板的支持力作用外，还一定受到向右的摩擦力作用，C正确，D错误．
答案：BC
7．斜面上的物体受到平行于斜面向下的力F的作用，力F随时间变化的图象及物体运动的v－t图象如图8所示．由图象中的信息能够求出的量或可以确定的关系是(g取10 m/s2) (　　)

图8
A．物体的质量m
B．斜面的倾角θ
C．物体与斜面间的动摩擦因数μ
D．μ＞tanθ
解析：设物体的质量为m，斜面的倾角为θ，由v－t图象可得0～2 s内物体的加速度为a1＝1 m/s2；由F－t图象可知0～2 s内力F1＝3 N，在0～2 s内对物体应用牛顿第二定律得：F1＋mgsinθ－μmgcosθ＝ma1.由v－t图象可得2 s后物体的加速度为a2＝0，物体做匀速直线运动；由F－t图象可知2 s后力F2＝2 N，由平衡条件可得：F2＋mgsinθ－μmgcosθ＝0，代入数据联立解得：m＝1 kg，μ＝tanθ＋＞tanθ，综合得出，正确选项为A、D.
答案：AD

8．(2009·广东高考)某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为
490 N．他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，t0至t3时间段
内，弹簧测力计的示数如图9所示，电梯运行的v－t图象
可能是图10中的(取电梯向上运动的方向为正方向) (　　) 图9

图10
解析：由G－t图象知：t0～t1时间内具有向下的加速度，t1～t2时间内匀速或静止，t2～t3时间内具有向上的加速度，因此其运动情况可能是：t0～t3时间内，故A、D正确．
答案：AD
9．(2010·莆田模拟)如图11所示，传送带的水平部分长为L，传动
速率为v，在其左端无初速释放一小木块，若木块与传送带间的
动摩擦因数为μ，则木块从左端运动到右端的时间可能是(　　) 图11
A.＋ B. C. D.
解析：因木块运动到右端的过程不同，对应的时间也不同，若一直匀加速至右端，则L＝μgt2，得：t＝，C正确；若一直加速到右端时的速度恰好与传送带速度v相等，则L＝t，有：t＝，D正确；若先匀加速到传送带速度v，再匀速到右端，则＋v(t－)＝L，有：t＝＋，A错误；木块不可能一直匀速至右端，B错误．
答案：CD
10．(2009·宁夏高考)如图12所示，一足够长的木板静止在光滑
水平面上，一物块静止在木板上，木板和物块间有摩擦．现
用水平恒力向右拉木板，当物块相对木板滑动了一段距离但 图12
仍有相对运动时，撤掉拉力，此后木板和物块相对于水平面的运动情况为 (　　)
A．物块先向左运动，再向右运动
B．物块向右运动，速度逐渐增大，直到做匀速运动
C．木板向右运动，速度逐渐变小，直到做匀速运动
D．木板和物块的速度都逐渐变小，直到为零
解析：撤去拉力时，物块的速度小于木板的速度，物块相对于木板向左滑，受向右的摩擦力而向右加速，而木板受向左的摩擦力向右减速，当二者速度相等时，再一起做匀速运动，故B、C正确．
答案：BC
三、非选择题(本题共2小题，共30分)
11．(14分)如图13所示，有一长度x＝1 m、质量M＝10 kg的[来
平板小车，静止在光滑的水平面上，在小车一端放置一质量
m＝4 kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.25，要 图13

使物块在2 s内运动到小车的另一端，求作用在物块上的水平力F是多少？(g取10 m/s2)
解析：由下图中的受力分析，根据牛顿第二定律有

F－Ff＝ma物 ①
Ff′＝Ma车 ②
其中Ff＝Ff′＝μmg ③
由分析图结合运动学公式有x1＝a车t2 ④
x2＝a物t2 ⑤
x2－x1＝x ⑥
由②③解得a车＝1 m/s2 ⑦
由④⑤⑥⑦解得a物＝1.5 m/s2
所以F＝Ff＋ma物＝m(μg＋a物)＝4×(0.25×10＋1.5) N＝16 N.
答案：16 N
12．(16分)(2009·上海高考)如图14(a)所示，质量m＝1 kg的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比，比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如图(b)所示，求：

图14
(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)比例系数k.(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)
解析：(1)v＝0，a0＝4 m/s2
mgsinθ－μmgcosθ＝ma0
μ＝＝＝0.25.
(2)v＝5 m/s，a＝0
mgsinθ－μFN－kvcosθ＝0
FN＝mgcosθ＋kvsinθ
mg(sinθ－μcosθ)－kv(μsinθ＋cosθ)＝0
k＝＝ kg/s
≈0.84 kg/s
答案：(1)0.25　(2)0.84 kg/s
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