第六章 热力学基础.doc

第六章热力学基础
第六章　热力学基础
热力学第零定律：系统A、B、C，设A与B热平衡，且A与C热平衡，则B与C热平衡，即存在一个态函数：T
§6-1　热力学第一定律
一． 内能、热量、功
1． 内能：所有分子运动动能及所有分子势能的总和：
对理气：　
2. 改变内能的方法：传热和作功
① 热量：由于温度差的存在，系统与外界以非功的形式传递的能量，是热力学中第二类相互作用。
② 功A（此处讨论准静态过程中的膨胀压缩功）第一类相互作用

对应于图曲线下的面积
等容过程：
等压过程：
等温过程：
A、Q都是过程量，量值与过程有关
二． 热力学第一定律
1． 定律：系统从外界吸收的热量，部分用于增加系统的内能，部分用于克服外力对外作功。即：

2． 适用条件
惯性系
初、终态是平衡态
准静态过程，膨胀压缩功
3． 符号规定
：吸热为正；
：对外作功为正
第一类永动机违反热力学第一定律
§6-2　气体的摩尔热容
一． 摩尔热容（量）
1． 比热：
2． 热容量：
3． 摩尔热容量：1摩尔某物质的热容量

二． 定容摩尔热容：

三． 定压摩尔热容

的物理意义：理气，温升，等压过程比等容过程多吸收的热量。
四． 比热容比（绝热指数）

注意：值要记！
若要搞研究，必须对及值修正P289表6-1，表6-2

例１． 如图：沿的等容和沿的等压过程，试求在这两个过程中，气体对外所作的功，内能的增量和吸收的热量是否相同？

(P.296)质量、压强、温度的氧气，先等体升压到，再等温膨胀降压到，然后又等压压缩使体积缩小一半；试求氧气在全过程中内能的改变量、所作的功和吸收的热量；并将氧气的状态变化过程表示在图中。
§6-3 热力学第一定律对理想气体等值过程的应用
一. 等体过程
1. 特征：，
2. 图线：
3. 过程方程:
4. 内能增量：
5. 对外作功：
6. 吸收热量：
7. 热一律：，,
8. 摩尔热容：
二. 等压过程
1. 特征
2. 图线：
3. 过程方程:
4. 内能增量：
5. 对外作功：
6. 吸收热量：
7. 热一律：，
8. 摩尔热容：
三. 等温过程
1. 特征：
2. 图线：
3. 过程方程:
4. 内能增量：
5. 对外作功：
6. 吸收热量：
7. 热一律：，
8. 摩尔热容：

§6-4 绝热过程　多方过程*
一． 绝热过程
1. 特征：
2. 过程方程: ，,
3. 图线：见右图。
4. 内能增量：
5. 对外作功：
6. 吸收热量：,
7. 热一律：，
8. 摩尔热容：
绝热线较等温线陡：
数学角度：交点处低斜率的绝对值；
物理角度：从同一初态作同样的膨胀（同）
二． 多方过程
1. 特征：任意的实际过程
2. 过程方程：,
:多方指数
3. 图:

4. 内能变化：
5. 对外作功：
6. 吸放热量：,
7. 热一律：
8. 摩尔热容:
*各等值过程的多方指数：
，；
，；
，；
，；

如图，求到Ⅱ和到m到Ⅱ的过程中，系统内能的增量、对外作的功及吸收的热量。

例１． 双原子理想气体，分别经历如图所示的两种过程：①沿;②沿的直线，试求在这两个过程中，气体对外所作的功，内能的增量和吸收的热量？

例2.的单原子分子理想气体，从初态经历下列两个准静态过程①的直线②的折线到达终点。试求：
1) 两个过程中气体内能的改变量；
2) 直线过程中温度最高点的温度、压强和体积；
3) 分析过程中的吸、放热情况。

§6-5 循环过程 卡诺循环
一． 循环过程
1. 定义：系统从某一状态出发，经过一系列的状态变化过程之后，又返回它的原来状态的变化过程
2. 特征：，
3. 分类：正循环(热机循环)和逆循环(致冷循环)
4. 热机的效率：

5. 致冷系数：

二． 卡诺循环
1. 定义：两条等温线两条绝热线构成的循环
理想热机：工质：理想气体
外界：两个恒温热源
系统：不散热不漏气无摩擦
2. 卡诺循环的效率
讨论：① 要大，须或
② 一个热机起码要有两个热源
③
3. 卡诺逆循环的致冷系数

§6-6 热力学第二定律
一. 热力学第二定律的两种表述
1. 开尔文表述：不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸取热量，使之变成有用的功，而其它物体不发生变化
2. 克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传向高温物体
二. 两种表述是等价的
1. 证明：违背克劳修斯表述，必违背开尔文表述
2. 证明：违背开尔文表述必违背克劳修斯表述
热力学第二定律是反映自然界宏观过程进行方向和条件的规律

§6-7 可逆过程与不可逆过程
一. 定义
1. 可逆过程：一个系统，由某一状态出发，经某一过程变化到另一状态。如果存在另一过程，经历和原来完全一样的中间状态，使系统和外界完全复原
2. 不可逆过程：不可能使系统和外界完全复原或能复原但经历和原来不一样
二. 热力学第二定律的实质
揭示了包含热现象在内的一切实际宏观过程都是不可逆的
开尔文表述：肯定了功热转换过程的砂可逆性
克劳修斯表述：肯定了热传导过程的不可逆性
三. 不可逆过程的方向
不均匀状态均匀状态
有序状态无序状态
混乱度小混乱度大
如：
自发过程　　　 初态　　　终态
绝自膨　　　不均　　均匀
热传导　　　不均　　均匀
扩　散　　　不均　　均匀
总之，自然界的一切自发的过程都是不可逆过程，可逆过程是实际过程在某种程度上的近似
§6-8 卡诺定理
一. 可逆循环与不可逆循环
1. 可逆循环：由可逆过程组成
2. 不可逆循环：由不可逆过程组成
二. 卡诺定理:
1. 可逆热机的效率：
2. 不可逆热机的效率:
三. 卡诺定理的证明：P327
四. 热机效率的提高
1. 减小摩擦，使各过程为准静态
2. 提高降低

§6-9 热力学第二定律的统计意义 熵的概念
一． 热力学第二定律的统计意义
1. 理气分子由(真空)作绝热自由膨胀，分子全回室的概率：
2. 统计结论：
① 分子均匀分布的概率较大
② 个分子由绝热自由膨胀，分子全回室的概率为
③ 不可逆过程，实质上是系统由概率小的宏观态向概率大的宏观态变化的过程
3. 不可逆过程的统计解释
① 绝自膨，不均均
② 热传导，不均均
③ 功热转换：规则运动能无规则运动能
逆向过程概率很小，实际观察不到
4. 热力学第二定律的统计意义
在一个孤立系统内所发生的一切实际过程，总是从概率较小的状态向概率较大的状态进行
二． 熵及熵增原理
1． 玻尔兹曼熵公式：
2． 熵增原理：孤立系统内，熵的数值永不减小，即：
3． 热力学第二定律的适用范围
① 大量分子
② 有限的宏观物质系统
三． 熵概念的重要意义
1． 联系热力学与统计力学
如平衡态，最大，即平衡态为最可几趋势但不是唯一可能趋势
2． 应用范围非常广阔
爱因斯坦称之为“第一法则”；它渗透到许多学科，与生命、环境、社会等密切相关
四． 对热寂说的批判
五． 热二律的定量描述

例１． 如图，C固定隔热、D是导热活塞，C,D将容器分成A,B两室，分别装入同种且相同并与大气压平衡的理气。现对两部分气体慢慢加热，各给以Ｑ后，，求：1) ；2) ；
例２． 如图，浸在冰水混合液中的圆筒形容器内盛有的双原子理气，活塞可动。迅速推动活塞，使气体从标准状态压缩，体积减半；维持活塞不动，待气体温度下降到，再让活塞慢慢上升到位置Ｉ，完成一次循环。1) 试在图上画出循环曲线；2)若作100次循环，则有多少千克冰融化？（）

例３． 如图，AB和DC是绝热过程，CEA是等温过程，BED是任意过程，组成一循环过程。若图中EDC所围面积为，EAB所围面积为,CEA过程中系统放热，问BED过程中系统吸热为多少？

例４． 如图所示为单原子分子理气的循环过程。求：(1) a状态的状态参量；(2)循环效率；

例５． 如图，正循环abcda，其中，ab,cd为绝热过程，工质为理气，，，和已知，求循环效率；

例６． 证明在同一张图上，两条绝热线不能相交；

例７． 证明在同一张图上，绝热线和等温线不能有两个交点；

例８． 如图，试证气体向真空作绝热自由膨胀的过程是不可逆过程

例９． 一发明者自称设计了一台与和的热源交换热量的循环热机，该热机每从高温热源吸收的热量可以作出的功，是否可能？

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