上海中考补习班 初三上册锐角三角比专题测试.doc

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锐角三角比单元测试（满分100分）
年级________ 姓名________ 分数_________
一、选择题：(每题3分，共24分)
1．下列说法中，正确的是 ( ）
（A）在中，锐角A的两边都扩大5倍，则也扩大5倍;
（B）若90°，则;
（C）0°＋cos45°＝ cos( 30°＋45°）;
（D）若为锐角， ＝，则＝.
2．在等腰三角形ABC中，如果腰与底边的比是5：8，则底角的正弦值是( ）
（A）; （B） （C）; （D）.
3．在高度为米的飞机上观察地面控制点，测得俯角为，那么飞机与控制点的距离 ( ）
（A）; （B）; （C）; （D）.
4．在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，下列等式中，正确的是( )
（A）； （B）； （C）； （D）．
5．已知Rt△ABC中，∠A=90º，则　是∠B的
A．正切； B．余切； C．正弦 ； D．余弦；
6．在Rt△ABC中，已知∠C=90°，AC=3，BC=4，那么∠A的余切值等于…………（ ）
（A）； B）； （C）； （D）．
7．在ABC中，各边的长度都扩大2倍，则锐角A的正弦值……………………（ ）
（A）没有变化 （B）扩大2倍 （C）缩小一半 （D）无法确定
8．在中，，，，则下列结论中，正确的是（ ）．
（A）； （B） ； （C）； （D）．

二、填空题（每题3分，共42分）
9.计算：—＝ .
10. 在△ABC中，＝，又＝，则＝ .
11.一个钢球沿着坡比为的斜坡向上滚动了5米，此时钢球距地面的高度是
米.
12．在Rt△ABC中，∠A=90°，BC=a，∠B=，那么AB= （用含a和的式子表示）．
13．小李在楼上点A处看到楼下点B处的小明的俯角是35度，那么点B处的小明看点A处的小李的仰角是 度．
14．如果在△ABC中，AB=AC= 3，BC=2，那么顶角的正弦值为 ．
15．如果一斜坡的坡度是1∶，那么坡角= 度．
16．已知在中，，cosA=，AC=12，则
BC= ．
17．在△ABC中，已知AB = AC = 13，BC ＝ 10，那么sinB＝ ．
18．已知一段公路在斜坡上,坡度i=1:3，若汽车在斜坡上行驶100米，则汽车升高 米。
19.如图，在中， ∠ACB=90°， ＝30°， 是的平分线，己知＝，那么＝ .
20．如图：正方形ABCD中，E是AD的中点，BM⊥CE，AB=4，则= ______；
21．如图，AC是电杆AB的一根拉线，测得BC =6米，∠ACB=，则拉线AC的长为
米；（用含的式子来表示）
22．已知一次函数的图像与轴交于点，且经过点，为坐标原点，则的值是 ．
C
D
A
B
M
E
第20题图
第21题图
A
B
O
x
y
(第22题图)

三、解答题
23.（本题满分10分）
在中，己知=90°， =60°， =4.解这个直角三角形.

A
D
B
C
24．已知△ABC中，AB=AC，BD是AC边上的中线，若AB=13，BC=10，
试求tan∠DBC的值．

25．（本题满分10分）
如图，河对岸有古塔AB.小敏在C处测得塔顶A的仰角为30º，向塔前进30米到达D，在D处测得A的仰角为45º，求塔高是多少米？

26、本题共14分，第⑴题3分，第⑵题7分，第⑶题4分
如图，已知四边形ABCD为菱形，AB=10,tanB=,E是AD边上一个动点，（点E与A不重合），过E作,交边BC于点F.
（1）求EF的长；
（2）连接AC交EF于N,M是BC边上一动点，且CM=2AE，设AE=x, 的面积为y．
M
F
E
D
C
B
A
N
①求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；②当x取何值时，△CMN的面积最大；
（3）当AE为何值时，△CMN是以MN为腰的等腰三角形．

D
C
B
A
备用图一

D
C
B
A
备用图二

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