1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,有 理 数 总 复 习,一、有理数基本概念,二、有理数运算,1.,负数,2.,有理数,3.,数轴,4.,互为相反数,5.,有理数绝对值,6.,有理数大小比较,7.,科学记数法,加、减、乘、除、乘方运算,第1页,一、有理数基本概念,1.负数：,在正数前面加“”数；,0既不是正数，也不是负数。,判断：,1）a一定是正数；,2）a一定是负数；,3）（a）一定大于0；,4）0是正整数。,第2页,2.有理数：,整数和分数统称有理数。,有
2、理数,整数,分数,正整数（自然数）,零,负整数,正分数,负分数,有理数,正有理数,零,负有理数,正整数（自然数）,正分数,负整数,负分数,第3页,3.数 轴,要求了原点、正方向和单位长度直线.,1）在数轴上表示两个数，,右边数总比左边数大；,2）正数都大于0,负数都小于0；,正数大于一切负数；,-3 2 1,0 1 2 3 4,3）全部有理数都能够用数轴上,点表示。,第4页,4.相反数,只有符号不一样两个数，,其中一个是另一个相反数。,1）数a相反数是-a,2）0相反数是0.,-4-3 2 1,0 1 2 3 4,-2,2,-4,4,3）若a、b互为相反数，则a+b=0.,（a是任意一个有理数
3、）；,第5页,5,.绝对值,一个数a绝对值就是数轴上,表示数a点与原点距离。,1）数a绝对值记作a;,若a0，则a=,;,2）若a0，则a=,;,若a=0，则a=,;,-3 2 1,0 1 2 3 4,2,3,4,a,-a,0,3)对任何有理数a,总有a0.,第6页,6,.有理数大小比较,1）可经过数轴比较：,在数轴上两个数，右边数,总比左边数大；,正数都大于0，负数都小于0；,正数大于一切负数；,2）两个负数，绝对值大反而小。,即:,若a0,b0,且ab,则a b.,第7页,7,.科学记数法,1.把一个大于10数记成,a10,n,形式，其中a是整数数位只有一位,数，这种记数法叫做,科学记数法
4、,.,第8页,有理数五种运算,1.,运算法则,2.,运算次序,3.,运 算 律,第9页,1.运算法则,1）有理数,加法,法则,2）有理数,减法,法则,3）有理数,乘法,法则,4）有理数,除法,法则,5）有理数,乘方,第10页,1)有理数加法法则,同号两数相加,取相同符号,并把绝对值相加；,异号两数相加,取绝对值较大,加数符号,并用较大绝对值,减去较小绝对值；互为相反数,两数相加得0；,一个数同0相加,仍得这个数。,第11页,若a0,bb,则a+b=,用数学语言描述有理数加法法则：,同号相加：,若a0,b0,则a+b=,若a0,b0,b0,a0,b0,则 ab=,ab,若a0,b0,b0,则 a
5、b=,若a0,则 ab=,ab,ab,数与0相乘,a为任何有理数，则 a0=,0,+,+,-,-,第15页,4)有理数除法法则,除以一个数等于乘上这个数倒数;,即,ab=a (b0),两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除;,0除以任何一个不等于0数,都,得0.,第16页,5)有理数乘方,求n个相同因数积运算,叫做乘方。,正数任何次幂都是正数；,负数奇次幂是负数，,负数偶次幂是正数.,幂,指数,底数,即,a,a,a,a,=,n 个,第17页,2.运算次序,1）有括号，先算括号里面；,2）先算乘方，再算乘除，,最终算加减；,3）对只含乘除，或只含加减,运算，应从左往右运算。,第18页,3.有理数运算律,1)加法交换律,a+b=b+a,2)加法结合律,(a+b)+c=a+(b+c),3)乘法交换律,ab=ba,4)乘法结合律,(ab)c=a(bc),5)分 配 律,a(b+c)=ab+ac,第19页,
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