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第8章 逻辑代数基础
一、填空题
1．二进制数10111111对应的八进制为 277 ，十进制数为 191 。
2．两输入与非门的输入为01时，输出为 1 ；两输入或非门的输入为01时，输出为 0 。
3．由与非门构成的基本R-S触发器，其约束方程为 RS=0 。
4．逻辑代数有 与 、 或 和 非 三种基本运算。

二、选择题
1．下列物理量中，属于数字量的有（ A，D ）
A.开关状态 B.温度 C.交流电流 D.指示灯状态
2．表示最大3位十进制数，需要（ C ）位二进制数。
A.8 B.9 C.10 D.12
3．逻辑函数可表示成（ A ）
A. B. C. D.
4．用于数字电路的三极管工作在（ C ）
A.放大状态 B.截止状态 C.饱和状态或截止状态 D.饱和状态

三、分析题
题8-1的波形图
t
t
t
t
t
4
t
5
3
Yc
2
1
Yb
B
Ya
C
A
8-1 作用于各门电路输入端的信号波形如图8-1（a）所示。画出图8-1（a）（b）（c）各电路输出端Y的波形图。

&
A
B
Yb
（a）

≥1
A
B
Yc
（b）

=1
A
Yg
B
（c）

8-2 根据图8-2所示逻辑图，列出（a）、（b）、（c）各图的真值表，写出逻辑函数式并将各逻辑式化简后用与非门实现其逻辑功能。
B
Y
A
C
&
≥1
&
题8-2（a）原图
A B C Y
0 0 0 1
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
1 1 1 0
题8-2（a）真值表
（a）

写出逻辑函数式及用化简：

Y
&
B
A
C
题8-2（a）化简后的逻辑图

（b）
写出逻辑函数式及用公式化简：B
Y
A
&
≥1
&
题8-2（b）原图
1

A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
题8-2（b）真值表

题8-2（b）化简后的逻辑图
B
A
Y
=1
1
（同或门）

（c）
B
A
Y
=1
1

题8-2（c）化简后的逻辑图
题8-2（c）原图
1
1
≥1
&
&
A
B
Y

A B Y
0 0 1
0 1 0
1 0 0
1 1 1
题8-2（c）真值表

写出逻辑函数式及用公式化简：

8-3 用卡诺图化简下列各逻辑函数式，用与-或函数式表示化简结果，将化简后的结果用与非门实现。
（1）
化简结果：

&
&
&
&
B
Y
C
A
题8-3（1）的与非门实现
0 0 1 0
00 01 11 10
0 1 1 1
0
1
A
BC

题8-3（1）的卡诺图化简

（2）
化简结果：
0 0 0 0
00 01 11 10
0 1 1 1
00
01
11
10
AB
CD
0 1 1 1
0 0 1 1
题8-3（2）的卡诺图化简

题8-3（1）的与非门实现
&
&
&
&
C
Y
B
A
D

8-4 用公式化简下列各逻辑函数式，并用门电路实现和画出逻辑图。
（1）解：
题8-4（1）的实现逻辑图
A
C
Y
B
&
1
≥1

（2）解：
题8-4（2）的实现逻辑图
A
B
=1
&
D
C
Y

8-5 应用逻辑代数运算法则化简下列各式
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
解：(1)
(2)
(3)
(4)

(应用吸收率知，
(5)

8-6 用与非门构成如下电路：
（1）三变量的奇数检测电路（三变量中1的个数为奇数时，电路输出为1）。
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 1
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 0
1 1 0 0

1 1 1 1
题8-5（1）真值表
0 1 0 1
00 01 11 10
1 0 1 0
0
1
A
BC
题8-5（1）的卡诺图化简

题8-5（1）的逻辑图
1
&
&
&
&
&
1
1
B
A
C
Y
C
B
A

8-6 有A、B、C三台电机，其工作要求如下：A开机时，B必须开机；B开机时，C必须开机。如不满足要求，应发出报警信号。用与非门完成上述报警电路。
解：设开机为逻辑“1”，不开机为逻辑“0”；报警为逻辑“1”，不报警为逻辑“0”。
0 0 0 1
00 01 11 10
1 1 0 1
0
1
A
BC
题8-6的卡诺图化简
A B C Y
0 0 0 0
0 0 1 0
0 1 0 1
0 1 1 0
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
题8-6的真值表

1
1
&
&
&
C
题8-6的逻辑图
B
A
Y

8-7 列出逻辑状态表，分析题87图所示电路的逻辑功能。
解：电路的逻辑表达式为

逻辑状态表如表4所示。由此表可看出,当A，B，C三个输入变量中有奇数个“1”时电路输出为“1”，否则为“0”。所以该电路的逻辑功能是判“奇”电路。
图8-7
分析：此题已知逻辑图，解题步骤为(a)据逻辑图写出逻辑表达式；(b)逻辑表达式的化简和变换；(c)据化简后的表达式，列逻辑状态表；(d)据逻辑状态表，分析逻辑功能。

8-8 用“与非”门组成下列逻辑门：
(1)“与”门
(2)“或”门
(3)“非”门
(4)“与或”门
(5)“或非”门
解：（1）
(2)
(3)
(4)
(5)