初三锐角三角函数综合提高测试题.doc

1. 如图4，沿折叠矩形纸片，使点落在边的点处已知，AB=8,则的值为 ( ) 2. 如图5，在直角坐标系中，将矩形沿对折，使点 图5落在处，已知，则点的坐标是（ ）3. 如图6，在等腰直角三角形中， 图6为上一点，若 ，则的长为( )A B C D 4. 如图8，中，,是直角边上的点，且, ，则边的长为 5. 如图10，在矩形中，、分别为、的中点，若，四边形的周长为，则矩形的面积为 _图10图126. 如图12所示，中，于，则_7. 等腰三角形腰上的高等于底上的高的一半，则底角的余弦值为_.8. 等腰三角形的三边的长分别为1、1、，那么它的底角为A.15 B.30 C.45 D.609. ABC中，A=60，AB=6 cm，AC=4 cm，则ABC的面积是A.2 cm2 B.4 cm2 C.6 cm2 D.12 cm210. 在菱形ABCD中，AC=4,则BD的长是 （ ） 11. 在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东600方向走了500米到达B点，然后再沿北偏西300方向走了500米到达目的地C点.（1）求A、C两地之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向.12. 已知，如图，海岛A四周20海里范围内是暗礁区.一艘货轮由东向西航行，在B处测得岛A在北偏西，航行24海里后到C处，测得岛A在北偏西.请通过计算说明，货轮继续向西航行，有无触礁危险？13. 如图6，在RtABC中，C=90，AC=8，A的平分线AD= 求 B的度数及边BC、AB的长. 图614. 在一次数学活动课上，海桂学校初三数学老师带领学生去测万泉河河宽，如图13所示，某学生在河东岸点处观测到河对岸水边有一点，测得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到达处，测得在北偏西的方向上，请你根据以上数据，帮助该同学计算出这条河的宽度 图13（参考数值：tan31，sin31） 图1415. 在一次公路改造的工作中，工程计划由点出发沿正西方向进行，在点的南偏西 方向上有一所学校B，如图14 ，占地是以 为中心方圆的圆形，当工程进行了后到达处，此时在南偏西的方向上，请根据题中所提供的信息计算并分析一下，工程若继续进行下去是否会穿越学校 锐角三角函数提高训练一选择题(共7个小题)1. 如图，在等腰RtABC中，C=90o，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长为( )（A） 2 （B） （C） （D）1 2. 如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则ABC的度数为( )A90 B60 C45 D303. 在ABC中ACB90，ABC15，BC=1，则AC=( ) CAEBD图4A B C0.3 D4. 如图，已知AD是等腰ABC底边上的高，且tanB=,AC上有一点E，满足AE:CE=2:3则tanADE的值是（ ）A B C 5.如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ACAB，AD=CD，BC=10，则AB的值是（ ）A9B8C6D36. 已知在中,设，当是最小的内角时,的取值范围是( )A. B.C. D.7.如图，矩形ABCD中，ABAD，AB=a，AN平分DAB，DMAN于点M，CNAN于点N则DM+CN的值为（用含a的代数式表示）( )Aa B C D 二填空题（共7个小题）1. 已知在ABC中，A、B是锐角，且sinA，tanB=2,AB=29cm，则SABC = 2.如果方程的两个根分别是RtABC的两条边，ABC最小的角为A，那么tanA的值为ABCDA3. 直角梯形ABCD中，ABBC，ADBC，BCAD，AD2，AB4，点E在AB上，将CBE沿CE翻折，使得B点与D点重合，则BCE的正切值为 DCAFBEG4. 如图，已知直线，相邻两条平行直线间的距离都是1，如果正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则 5. 如图，等边三角形中，、分别为、边上的点，与交于点，于点， 则的值为 6. 因为cos30=，cos210= ，所以cos210=cos（180+30）cos30 ，因为cos45= ，cos225，所以cos225cos（180+45），猜想：一般地，当为锐角时，有cos（180+）cos，由此可知cos240的值等于 .7. 如图，将边长为的等边折叠，折痕为，点与点重合，和分别交于点、，垂足为,.设的面积为，则重叠部分的面积为 .(用含的式子表示) 三解答题（共5个大题）1.如图1，在ABC中，AD是BC边上的高，tanB=cosDAC. (1)求证：ACBD； (2)若sinC=，BC=12，求AD的长2.如图2，已知ABC是等腰直角三角形，ACB90，过BC的中点D作DEAB于E，连结CE，求sinACE的值3.己在ABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，且，若关于的方程有两个相等的实根，又方程的两实根的平方和为6，求ABC的面积4.如图3，已知边长为2的正三角形ABC沿直线滚动(1)当ABC滚动一周到A lB1C1的位置，此时A点所运动的路程为 ，约为 (精确到0.1，=3.14)(2)设滚动240,C点的位置为C,滚动480时，A点的位置在A,请你利用三角函数中正切的两角和公式，求出的度数 5.关于三角函数有如下的公式：利用这些公式可以将一些不是特殊角的三角函数转化为特殊角的三角函数来求值，如根据上面的知识，你可以选择适当的公式解决下面实际问题：如图，直升飞机在一建筑物CD上方A点处测得建筑物顶端D点的俯角为60，底端C点的俯角为75，此时直升飞机与建筑物CD的水平距离BC为42米，求建筑物CD的高。