1、
2013级高一数学学案
学科
数学
编制人
审核人
学案编号
9
课型
新授课
课题
平面的基本性质与推论
学习目标
1. 准确理解平面基本性质与推论，掌握相关符号表示，提高空间想象能力逻辑思维能力。
2. 自主学习、合作交流，探究应用平面基本性质及推论的规律和方法。
教学过程设计
一、自主预习
1.点和直线的基本性质：
（1）连接两点的线中， 最短； 2）过两点有一条直线，并且 一条直线。
2..集合符号语言描述：
点A
2、在平面内 ；点A不在平面内 .直线在平面内 ；直线不在平面内 .
直线与直线交于点A 平面与平面β相交于直线记作
3、平面的基本性质：
基本性质1：如果一条直线上的 在一个平面内，那么这条直线上的 都在这个平面内.
用集合语言表示为 .
作用是 .
如何用图表示？
基本性质2：经过 的三
3、点， 一个平面.
推论1：经过 有且只有一个平面.
推论2：经过 有且只有一个平面.
推论3：经过 有且只有一个平面.
基本性质2及3个推论的作用是 .
如何用图表示？
基本性质3：如果不重合的两个平面有 个公共点，那么它们 .
如何用图表示？
4、 叫异面直线.
二、深化理解
4、1、基本性质1线段AB在平面内，能说直线AB在平面内吗？为什么？
2、.三个点一定可以确定一个平面吗？为什么？你能从现实生活中找到例子吗？
3、两个平面只有一个交点，可能吗，为什么？
4、怎样检查一张桌子的四条腿的下端是否在同一平面内？
5、一个角一定是平面图形吗？平行四边形与梯形都是平面图形吗？为什么？
6、如何画出两条异面直线；
7、.判断下面两个命题的真假：
①两个相交平面存在不在一条直线上的三个公共点（ ）
②两个平面的公共点的集合，可能是一条线段（ ）
③如果两个平面有两个公共点A,B，那么他们就有无数多个公共点，并且这些公共点都在直线AB上（ ）
5、
8.空间四点中，任意三点都不共线，经过其中三点的平面有 个
【我的疑惑】
二、合作探究
探究点一:用集合和图形语言表示点线面间的关系
【例1】画出三棱锥S-ABC，写出其棱所在的直线中，哪些直线是异面直线。
【拓展】1.试用集合语言和图形表示他们之间的关系
（1） 直线在平面内，直线与平面有且只有一个公共点M
（2）平面和平面相交于过点A的直线
2.已知直线,,,且，，和异面，试画出图形表示他们之间的关系
A
M
G
E
D
B
C
H
F
探究点二：平面的基本性质及推论应用
【例2】已知平面ABD与
6、平面CBD相交于直线BD，直线EF与直线GH分别在已知的两个平面内且相交于点M，则点M在直线 （ ）
A. AB B. AC C. BC D. BD
变式 ： 如图，已知△ABC的三个顶点都不在平面内，它的三边AB、BC、AC延长后分别交平面于
点P，O，R.求证：点P,O,R在同一直线上
B
C
OP
R
P
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