2022-2023学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷.doc

2022-2023学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1（3分）的相反数是（）AB2C2D2（3分）下列方程为一元一次方程的是（）Ay+30Bx+2y3Cx22xD+y23（3分）下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）ABCD4（3分）解方程，去分母得（）Ax+12xB2x+12xC2x+24xD2x+28x5（3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是（202），则该药品保存的温度范围是（）A2022B1820C1822D20246（3分）如图，若射线OA的方向是北偏东40，AOB90，则射线OB的方向是（）A南偏东50B南偏东40C东偏南50D南偏西507（3分）如果方程2x2和方程的解相同，那么a的值为（）A1B5C0D58（3分）已知线段AB12cm，点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，且AB4BD，则线段CD的长度为（）cmA6B3或6C6或9D3或99（3分）若x23x4，则3x29x+8（）A4B4C16D2010（3分）如果a+b|a|b|0，ab0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11（3分）单项式的系数是 ，次数是 12（3分）用科学记数法写出数1341000000： 13（3分）在34中，底数是 ，指数是 计算：34 14（3分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为 15（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是 千米/时16（3分）如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形按照这样的方法拼成的第n个蜂巢图需要2023个正六边形，则n 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（4分）计算：（1）； （2）18（4分）解方程：8x2（x+4）19（6分）先化简，再求值：（x25+4x）+（6x4+2x2）+1，其中x220（6分）（+）1221（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|2，求式子2a+2b2+mcd的值22（10分）如图，已知三点A，B，C（1）请读下列语句，并分别画出图形：画直线AB；画射线AC；连接BC；（2）尺规作图：在射线AB上取一点D，使得BD2BCAC（保留作图痕迹）23（10分）永辉超市为春节促销，特推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：如交纳400元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获八五折优惠（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额；（2）若某人计划在超市购买价格为5800元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案的支出金额相同？24（12分）如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线（1）如果AOB50，DOE30，那么BOD是多少度？（2）如果AOE160，COD30，那么AOB是多少度？25（12分）（1）如图1，宽为48cm的长方形由8个形状、大小相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 cm2；（2）如图1，图2，都是由8个形状、大小相同的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为1cm2，则小长方形的长为 cm；（3）如图3，在长方形ABCD中放置9个形状、大小相同的小长方形，求所有阴影部分面积的和（说明：图中的单位为cm）2022-2023学年广东省广州市白云区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1（3分）的相反数是（）AB2C2D【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案【解答】解：的相反数是，故选：A【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数2（3分）下列方程为一元一次方程的是（）Ay+30Bx+2y3Cx22xD+y2【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、正确；B、含有2个未知数，不是一元一次方程，选项错误；C、最高次数是2次，不是一元一次方程，选项错误；D、不是整式方程，不是一元一次方程，选项错误故选：A【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点3（3分）下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是（）ABCD【分析】根据特殊几何体的展开图，可得答案【解答】解：A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形组成的图形，故D错误故选：C【点评】本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键4（3分）解方程，去分母得（）Ax+12xB2x+12xC2x+24xD2x+28x【分析】根据等式的性质：方程两边都乘以4即可得到答案【解答】解：方程，两边都乘以4得：2（x+1）8x，整理得：2x+28x故选：D【点评】此题考查了去分母解一元一次方程，正确掌握等式的性质是解题的关键5（3分）某药品说明书上标明药品保存的温度是（202），则该药品保存的温度范围是（）A2022B1820C1822D2024【分析】此题比较简单，根据正数和负数的定义便可解答【解答】解：温度是202，表示最低温度是20218，最高温度是20+222，即1822之间是合适温度故选：C【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量6（3分）如图，若射线OA的方向是北偏东40，AOB90，则射线OB的方向是（）A南偏东50B南偏东40C东偏南50D南偏西50【分析】根据方位角定义得到AOC40，再利用补角关系求出BOD即可【解答】解：如图：射线OA的方向是北偏东40，AOC40，AOB90，BOD180AOCAOB180409050射线OB的方向是南偏东50，故选：A【点评】本题考查了方位角的表示及计算，正确理解方位角的表示方法及补角的定义进行计算是解题的关键7（3分）如果方程2x2和方程的解相同，那么a的值为（）A1B5C0D5【分析】先求出方程2x2，将解代入方程，再解方程即可【解答】解：解方程2x2，得x1，方程2x2和方程的解相同，将x1代入方程中，得，3（a+1）2（a+2）6，3a+32a+46，解得a5，故选：D【点评】此题考查了解一元一次方程，方程的解，正确理解同解方程的意义是解题的关键8（3分）已知线段AB12cm，点C是线段AB的中点，点D在直线AB上，且AB4BD，则线段CD的长度为（）cmA6B3或6C6或9D3或9【分析】分类讨论：D在线段AB上，D在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得CD的长，根据AB与BD的关系，可得BD的长，根据线段的和差，可得答案【解答】解：当D在线段AB上时，点C是AB的中点，AB4BD，得BD3cm，CDBCBD633cm；当D在线段AB的延长线上时，点C是AB的中点，AB4BD，得BD3cm，CDBC+BD6+39cm故选：D【点评】本题考查的是两点间的距离，线段中点定义，在解答此题时要注意分类讨论，不要漏解9（3分）若x23x4，则3x29x+8（）A4B4C16D20【分析】先把3x29x+8变形为3（x23x）+8，然后利用整体代入的方法计算【解答】解：x23x4，3x29x153（x23x）+834+820故选：D【点评】本题考查了代数式求值，掌握整体代入的思想是关键10（3分）如果a+b|a|b|0，ab0，那么（）Aa0，b0Ba0，b0Ca0，b0Da0，b0【分析】根据有理数加法法则和绝对值的性质得到|a|b|，根据有理数乘法法则得到a与b异号，即可得出a是正数，b是负数【解答】解：a+b|a|b|0，ab0，a与b异号，且|a|b|，a0，b0，故选：B【点评】此题考查了有理数乘法法则，加法法则，绝对值的性质，能熟记有理数的加法法则和乘法法则是解题的关键二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分。）11（3分）单项式的系数是 ，次数是 3【分析】单项式的系数是指单项式的数字因数；单项式的次数是指所有字母次数的和【解答】解：是无理数，单项式的系数是，次数是2+13，故答案为：，3【点评】本题考查了单项式的系数和次数，注意单项式中数字因数叫做单项式的系数，单项式中，所有字母指数的和叫多项式12（3分）用科学记数法写出数1341000000：1.341109【分析】科学记数法的表现形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数；由此进行求解即可得到答案【解答】解：13410000001.341109，故答案为：1.341109【点评】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义13（3分）在34中，底数是 3，指数是 4计算：3481【分析】根据幂的定义：形如an中a是底数，n是指数，及乘方计算法则计算解答【解答】解：34中，底数是3，指数是4，3481，故答案为：3，4，81【点评】此题考查了幂的定义，有理数的乘方计算法则，熟记定义及计算法则是解题的关键14（3分）一个两位数个位上的数是1，十位上的数是x，把1与x对调，新的两位数比原两位数小18，则依此题意所列的方程为10x+110+x+18【分析】首先表示出这个两位数，然后表示出新的两位数，再根据新两位数比原两位数小18列出方程即可【解答】解：由题意，可得原数为10x+1，新数为10+x，根据题意，得10x+110+x+18，故答案为：10x+110+x+18【点评】考查了由实际问题抽象出一元一次方程，对于这类问题，一般采取设未知数的方法，通过解方程，解决问题15（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2个小时，从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时，则船在静水中的速度是27千米/时【分析】设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x3）km/h，根据往返的路程相等，可得出方程，解出即可【解答】解：设船在静水中的速度是x，则顺流时的速度为（x+3）km/h，逆流时的速度为（x3）km/h，由题意得，2（x+3）2.5（x3），解得：x27，即船在静水中的速度是27千米/时故答案为：27【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，设出未知数，根据等量关系建立方程16（3分）如图，用大小相等的正六边形拼成蜂巢图，拼第1个蜂巢图需要4个正六边形，拼第2个蜂巢图需要7个正六边形按照这样的方法拼成的第n个蜂巢图需要2023个正六边形，则n674【分析】根据图形分析出第1、2、3个图形需要正六边形的个数，由此得到第n个图形需要正六边形的个数，列出方程1+3n2023，求解即可【解答】解：第1个图形需要正六边形的个数是1+34，第2个图形需要正六边形的个数是1+3+37第3个图形需要正六边形的个数是1+3+3+310，第n个图形需要正六边形的个数是1+3n，1+3n2023，解得n674，故答案为：674【点评】此题考查了图形类规律的探究，正确理解图形的变化规律得到关系式是解题的关键三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17（4分）计算：（1）；（2）【分析】（1）先去括号，在合并同类项；（2）先变形再利用分配律解答即可【解答】解：（1）；（2）【点评】此题考查了有理数的减法和乘法计算法则，熟练掌握计算法则并正确运算是解题的关键18（4分）解方程：8x2（x+4）【分析】先去括号，再移项，再合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解【解答】解：去括号得：8x2x8，移项得：x+2x8，合并同类项得：10x8，系数化为1得：【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1注意移项要变号19（6分）先化简，再求值：（x25+4x）+（6x4+2x2）+1，其中x2【分析】先去括号，合并同类项，再代入字母的值计算即可【解答】解：原式x2+54x+6x4+2x2+1x2+2x+2，当x2时，原式（2）2+2（2）+22【点评】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式的加减法计算法则是解题的关键20（6分）（+）12【分析】根据乘法分配律可以解答本题【解答】解：（+）123+261【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法21（8分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|2，求式子2a+2b2+mcd的值【分析】根据相反数，倒数的意义及绝对值的性质分别得到a+b0，cd1，m2，再分两种情况代入求值即可【解答】解：a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|2，a+b0，cd1，m2，当m2时，2a+2b2+mcd2（a+b）2+mcd202+211；当m2时，2a+2b2+mcd2（a+b）2+mcd202215；故2a+2b2+mcd的值为1或5【点评】此题考查了已知式子的值求代数式的值，正确理解相反数的意义，倒数的意义及绝对值的性质得到a+b0，cd1，m2是解题的关键22（10分）如图，已知三点A，B，C（1）请读下列语句，并分别画出图形：画直线AB；画射线AC；连接BC；（2）尺规作图：在射线AB上取一点D，使得BD2BCAC（保留作图痕迹）【分析】（1）根据直线，射线，线段定义画出图形即可；（2）在射线AB上截取BE2BC，再截取DEAC，即可得到线段BD2BCAC【解答】解：（1）如图，直线AB；射线AC；线段BC即为所求；（2）如图，线段BD即为所求【点评】此题考查了基础作图，正确理解直线，射线，线段的定义及作图方法是解题的关键23（10分）永辉超市为春节促销，特推出了两种购物方案方案一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；方案二：如交纳400元会费成为该超市会员，则所有商品价格可获八五折优惠（1）以x（元）表示商品价格，分别用含有x的式子表示出两种购物方案中支出金额；（2）若某人计划在超市购买价格为5800元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？（3）哪种情况下，两种方案的支出金额相同？【分析】（1）根据题意列出代数式即可；（2）根据两种方案算出支出金额即可；（3）根据题意列出方程即可求出x的值【解答】解：（1）方案一的支出金额为：0.9x，方案二的支出金额为：400+0.85x；（2）当x5800时，0.9x5220，400+0.855330，答：方案一更为省钱；（3）当400+0.85x0.9x，解得：x8000，答：当x8000时，两种方案的支出金额相同【点评】本题考查一元一次方程，解题的关键正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型24（12分）如图，OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线（1）如果AOB50，DOE30，那么BOD是多少度？（2）如果AOE160，COD30，那么AOB是多少度？【分析】（1）根据角平分线的性质可得DOECOD，BOCAOB，再根据条件AOB50，DOE30可得答案；（2）首先根据角平分线的性质可得DOECOD，BOCAOB，再根据条件COD30可得DOE30，然后可得答案【解答】解：（1）OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，DOECOD，BOCAOB，AOB50，DOE30，DOC30，BOC50，BOD80；（2）OB是AOC的平分线，OD是COE的平分线，DOECOD，BOCAOB，COD30，DOE30，AOC1603030100，BOCAOB，AOB50【点评】此题主要考查了角平分线的定义，关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分25（12分）（1）如图1，宽为48cm的长方形由8个形状、大小相同的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为 540cm2；（2）如图1，图2，都是由8个形状、大小相同的小长方形拼（围）成的大矩形，且图2中的阴影部分（小矩形）的面积为1cm2，则小长方形的长为 5cm；（3）如图3，在长方形ABCD中放置9个形状、大小相同的小长方形，求所有阴影部分面积的和（说明：图中的单位为cm）【分析】（1）设这8个大小一样的小长方形的长为xcm，宽为ycm，根据图形中线段的关系可得方程；（2）设这8个大小一样的小长方形的长为acm，宽为bcm根据图1中3个长度5个宽度，及小矩形的边长为1cm列出方程组；（3）设小长方形宽为mcm，长为ncm，由图可知大长方形长为（4m+n）cm，宽为（2m+n）cm，根据题中数据列出方程组求解即可【解答】解：（1）设这8个大小一样的小长方形的长为xcm，宽为ycm，解得，一个小长方形的面积为3018540（cm2），故答案为：540；（2）设这8个大小一样的小长方形的长为acm，宽为bcm，由图可知，中间小正方形是边长为（2ba）的小正方形，小长方形的长为5cm；故答案为：5；（3）设小长方形宽为mcm，长为ncm，由图可知大长方形长为（4m+n）cm，宽为（2m+n）cm，则，大长方形的宽为48cm，所有阴影部分面积的和66489309738（cm2）【点评】此题考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解图形中各线段之间的关系列出方程组是解题的关键声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/8/2 13:26:42；用户：王沛林；邮箱：18500589433；学号：41604181第18页（共18页）