小学数学北师大2011课标版三年级相交和垂直.docx

平行线与相交线测试题
一、选择题：（每题3分，共30分）
1.如果而既有余角，又有补角，那么的取值范围是（ ）
、 、 、 、
2．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（ ）
、 同位角相等，但内错角不相等 、 同位角不相等，但同旁内角互补
、 内错角相等，且同旁内角不互补 、 同位角相等，且同旁内角互补
3．下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ）

、 ②③ 、①②③ 、 ①②④ 、 ①④
4．如图，直线和相交于，，那么图中与的关系是（ ）
、对顶角 、相等 、互余 、互补
5题图
A
B
P
C
D
6题图

4题图

5. 如图，图中同旁内角的对数是（ ）
、 2对 、3对 、 4对 、 5对
6.如图AB∥CD，且∠BAP=，∠APC=，∠PCD=，则( )
、10° 、15° 、20° 、30°
7.下面4个命题中正确的是（ ）
、相等的两个角是对顶角 、和等于90 º的两个角互为余角
、如果∠1+∠2+∠3 =180º，那么∠1，∠2，∠3互为补角
、一个角的补角一定大于这个角
8．若两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（ ）
、 、 都是 、或 、 以上都不对
9.若互余的两个角有一条公共边，则这两个角的角平分线所组成的角（ ）
α
A
B
C
D
E
β
γ
10题图
、等于 、小于 、小于或等于 、 大于或等于
10.如图，已知AB∥CD，则角之间的关系为（ ）
、 、.
、 、
二．填空题（每题3分，共30分）
11．把命题“等角的余角相等”写成“如果……，那么……。”的形式为
。
12.若的补角是，则的余角为______。
13．已知直线在同一平面，若，，则 。
1
2
A
3
B
C
16题图
１５题图
14. 如图，，∠1=120°，∠2=100°，则∠3=
1
l1
l2
2
3
１４题图

15. 如图所示，平分，，图中相等的角共有 。

16．如图，按角的位置关系填空：与是 ；
　　　与是 ； 与是 。

17题图
E
D
F
A
B
C
17．如图，AB∥CD，AD∥BC，∠B＝60°，∠EDA＝50°．则∠CDF＝ ．
C

O
D
B
P
A
19题图

18题图
E
C
D
F
B
A
O

18． 如图，直线AB、CD、EF相交于同一点O,而且∠BOC=∠AOC,∠DOF=∠AOD,
那么∠FOC=______度.
19．如图所示，已知∠AOB=50°，PC∥OB，PD平分∠OPC，则∠APC= _______°，
∠PDO=_______°
20．(1) 两直线平行，同位角互补。 (2) 同旁内角互补，两直线平行 。(3) 内错角相等。　　　
　　(4) 两个锐角的补角相等。（5）对顶角相等，两直线平行。（６）同角的余角互补。
　　上述命题错误的是： 。
三、判断题。（每小题2分，共10分）
21．如果两个角是邻补角,那么一个角是锐角,另一个角是钝角。( )
22．平面内，一条直线不可能与两条相交直线都平行。( )
23．两条直线被第三条直线所截，内错角的对顶角一定相等。( )
24．互为补角的两个角的平分线互相垂直.( )
25．两条直线都与同一条直线相交，这两条直线必相交。( )
三．解答题（每题5分，共50分）
26.如图，一块平行四边形的塑料板不慎折断，现要求在图中用尺规做一条线段，以恢复平行四边形的形状，并要求面积尽量最大，你能解决这个问题吗？（作图并说明理由）
A
C
D
D
26题图

27．某人从A点出发向北偏东60°方向速到B点，再从B点出发向南偏西15°方向速到C点，则∠ABC等于多少？（按要求画出图形再计算）。

28.已知一个角的余角比它的补角的还少6º，求这个角。

29．若AO⊥BO，垂足为O，∠AOC︰∠AOB＝2︰9，则∠BOC的度数等于多少？

30.如图，∠AOC=∠BOD=90º，∠AOD=130º，求∠BOC的度数。
30题图

O
D
C
B
A

31.已知：如图，，问与相等吗？
E
B
C
F
D
H
G
1
2
31题图
试说明理由。

21.如图，直线AC∥BD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°)
（1）当动点P落在第①部分时，试说明∠APB＝∠PAC＋∠PBD成立的理由；
（2）当动点P落在第②部分时，∠APB＝∠PAC＋∠PBD是否成立(直接回答成立或不成立)？
（3）当动点P在第③部分时，全面探究∠PAC、∠APB、∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.
A
B
①
②
③
④
P
C
D
A
B
①
②
③
④

C
D
A
B
①
②
③
④
C
D