消力池计算.docx

计算项目：消能工水力计算 1
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[ 消力池断面简图 ]
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[ 计算条件 ]
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[基本参数]

消能工类型:下挖式消力池
计算目标:设计尺寸

上游底部高程:1.000(m)
下游底部高程:0.000(m)
消力池首端宽度:6.000(m)
消力池末端宽度:6.000(m)

水流的动能校正系数:1.000
泄水建筑物下游收缩断面处流速系数:0.950
消力池出流流速系数:0.950
水跃淹没系数:1.050

是否计算消力池前段长度:交互
消力池前段长度:0.000(m)
自由水跃跃长计算系数:6.900
水跃长度校正系数:0.750

是否计算消力池底板的厚度:计算
消力池底板计算系数K1:0.200
消力池底板安全系数K2:1.300
消力池底板的饱和重度:25.000(kN/m^3)
脉动压强系数:0.050
海漫长度计算系数Ks:10.000
河床土质允许不冲流速:1.000(m/s)

水位流量的组数:1

序号 单宽流量 上游水位 下游水位 扬压力
(m3/s*m) (m) (m) (kPa)
1 6.500 3.020 2.020 1.000

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[ 计算过程 ]
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1、判断是否需要建消能工。

流速水头公式：
α*V^2/(2*g)，V=q/T
其中：q单宽流量(m^2/s)，T上游水头(m)，α水流动能校正系数。

计算收缩断面水深公式：
hc^3-T0*hc^2+α*q^2/(2*g*φ^2)=0
其中：hc收缩断面水深(m)，T0消力池底部以上的总水头(m)，φ流速系数。

计算跃后水深公式(矩形断面扩散渠槽自由水跃)：
hc'=hc/2*(sqrt(1+(8*α*q^2)/(g*hc^3))-1)*(b1/b2)^0.25
其中：hc'跃后水深(m)，b1消力池首端宽度(m)，b2消力池末端宽度(m)。

判断水跃型式的条件：
hc'＞ht，远离式水跃
hc'= ht，临界水跃
hc'＜ht，淹没式水跃
其中：ht下游水深(m)。

若发生远离式水跃，则需要修建消能工，否则不需要。

序号 单宽流量 流速水头 上游总水头 收缩断面水深 跃后水深 下游水深 水跃型式
(m^3/s*m) (m) (m) (m) (m) (m)

1 6.500 0.528 3.548 0.961 2.554 2.020 远离水跃

2、计算消力池池深。

计算消力池出口水面落差ΔZ公式：
ΔZ=(α*(q^2))/(2*g*(φ^2)*(ht^2))-(α*(q^2))/(2*g*(σ0^2)*(hc'^2))

计算消力池深度d公式：
d=σ0*hc'-ht-ΔZ
其中：σ0水跃淹没系数(又称为安全系数)。

序号 单宽流量 总水头 收缩断面水深 跃后水深 出口断面落差 消力池池深
(m^3/s*m) (m) (m) (m) (m) (m)

1 6.500 4.109 0.857 2.772 0.331 0.560

消力池深度为：0.560(m)。

3、计算池长。

自由水跃跃长Lj计算公式：
Lj=6.9*(hc'-hc)
系数6.9可以根据需要更改。

消力池池长计算公式：
L=Ls+β*Lj
其中：β水跃长度校正系数。

序号 自由水跃跃长 水跃前消能工长度 消能工总长度
(m) (m) (m)

1 13.212 0.000 9.909

计算得消能工长度为：9.909(m)。

4、计算消力池底板厚度。

采用池深为0.560m，池长为9.909m计算底板厚度。

满足抗冲要求的底板厚度t：
t=k1*sqrt(q*sqrt(ΔH))
其中：k1底板计算系数，ΔH上下游水位差(m)。

满足抗浮要求的底板厚度t：
t=k2*(U-W±Pm)/γb
其中：k2 底板安全系数；
U 作用在底板面的扬压力(kPa)；
W 作用在底板上的水重(kPa)；
Pm 作用在底板上的脉动压力(kPa)，计算底板前半部时取"+"号，计算底板后半部时取"-"号；
γb底板的饱和重度(kN/m^3)。

序号 扬压力 水重 脉动压力 抗冲厚度 首端抗浮厚度
(kPa) (kPa) (kPa) (m) (m)

1 1.000 17801 3.321 0.510 0.000

经计算得所需消力池底板首端最大厚度为：0.510(m)、末端厚度一般取首端厚度的一半为：0.255(m)。

注意：根据规范，消力池底板厚度不宜小于0.5m的构造厚度。

5、海漫计算。

计算海漫长度和海漫末端的河床冲刷深度。

海漫长度L计算公式：
L=Ks*sqrt(qs*sqrt(ΔH))
其中：Ks海漫长度计算系数，qs消力池末端单宽流量(m^2/s)，ΔH上下游水位差(m)。
公式的适用条件是：sqrt(qs*sqrt(ΔH)=1~9。

海漫末端的河床冲刷深度dm计算公式：
dm=1.1*qm/v0-ht
其中：qm海漫末端单宽流量(m^2/s)，v0河床土质允许不冲流速(m/s)。

序号 上下游水位差 海漫长度 海漫末端河床冲刷深度
(m) (m) (m)

1 1.000 25.495 5.130

计算得海漫长度为：25.495(m)。海漫末端河床形成的最大冲刷深度为：5.130(m)。

重力式挡土墙验算[执行标准：水利]
计算项目： 重力式挡土墙 1
计算时间： 2011-07-14 18:44:09 星期四
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原始条件:

墙身尺寸:
墙身高: 4.150(m)
墙顶宽: 1.000(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.000
背坡倾斜坡度: 1:0.400
采用1个扩展墙址台阶:
墙趾台阶b1: 0.400(m)
墙趾台阶h1: 0.500(m)
墙趾台阶与墙面坡坡度相同
墙踵台阶b3: 0.500(m)
墙踵台阶h3: 0.500(m)
墙底倾斜坡率: 0.000:1

物理参数:
圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)
圬工之间摩擦系数: 0.400
地基土摩擦系数: 0.400
墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)
墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)
墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa)
墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa)

挡土墙类型: 浸水地区挡土墙
墙后填土内摩擦角: 35.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 19.000(kN/m3)
墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)
地基土容重: 18.000(kN/m3)
修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数: 1.200
墙踵值提高系数: 1.300
平均值提高系数: 1.000
墙底摩擦系数: 0.400
地基土类型: 土质地基
地基土内摩擦角: 30.000(度)
墙后填土浮容重: 9.000(kN/m3)
地基浮力系数: 0.700
土压力计算方法: 库仑

坡线土柱:
坡面线段数: 2
折线序号 水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数
1 3.300 1.900 0
2 5.000 0.000 0

坡面起始距离: 0.000(m)
地面横坡角度: 30.000(度)
墙顶标高 0.000(m)
挡墙内侧常年水位标高: -2.700(m)
挡墙外侧常年水位标高: -3.050(m)
浮力矩是否作为倾覆力矩加项: 是
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第 1 种情况: 一般情况
[土压力计算] 计算高度为 4.150(m)处的库仑主动土压力
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 28.560(度)
Ea=111.965 Ex=86.641 Ey=70.918(kN) 作用点高度 Zy=1.491(m)
因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=16.765(度) 第1破裂角=32.200(度)
Ea=114.297 Ex=70.737 Ey=89.778(kN) 作用点高度 Zy=1.592(m)
墙身截面积 = 7.995(m2) 重量 = 183.874 kN
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: 6.05 -2.40 -0.20 -3.78
墙背坡侧: -10.51 -6.55 2.61 -3.67
墙 底 面: -0.00 29.99 1.36 -4.15
墙背与第二破裂面之间土楔重 = 17.066(kN) 重心坐标(1.895,-1.101)(相对于墙面坡上角点)
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.400
滑移力= 75.199(kN) 抗滑力= 107.874(kN)
滑移验算满足: Kc = 1.435 > 1.300

(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.393 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 2.580 (m)
相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.592 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 148.007(kN-m) 抗倾覆力矩= 526.902(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 3.560 > 1.500

(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
作用于基础底的总竖向力 = 269.685(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=378.895(kN-m)
基础底面宽度 B = 3.360 (m) 偏心距 e = 0.275(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.405(m)
基底压应力: 趾部=119.685 踵部=40.842(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 119.685 / 40.842 = 2.930

作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.275 <= 0.250*3.360 = 0.840(m)

墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=119.685 <= 600.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=40.842 <= 650.000(kPa)

地基平均承载力验算满足: 压应力=80.263 <= 500.000(kPa)

(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算

(五) 墙底截面强度验算
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: 6.05 -2.40 -0.20 -3.78
墙背坡侧: -10.51 -6.55 2.61 -3.67
验算截面以上，墙身截面积 = 7.995(m2) 重量 = 183.874 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.393 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 2.423 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.592 (m)

[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 299.673(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=431.580(kN-m)
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.440(m)
截面宽度 B = 3.360 (m) 偏心距 e1 = 0.240(m)

截面上偏心距验算满足: e1= 0.240 <= 0.300*3.360 = 1.008(m)

截面上压应力: 面坡=127.385 背坡=50.992(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 127.385 <= 2100.000(kPa)

切向应力检算:

剪应力验算满足: 计算值= -14.623 <= 110.000(kPa)

(六) 台顶截面强度验算
[土压力计算] 计算高度为 3.650(m)处的库仑主动土压力
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 29.550(度)
Ea=90.864 Ex=70.313 Ey=57.553(kN) 作用点高度 Zy=1.288(m)
因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=16.251(度) 第1破裂角=32.910(度)
Ea=92.348 Ex=57.802 Ey=72.022(kN) 作用点高度 Zy=1.383(m)
墙身截面积 = 6.515(m2) 重量 = 149.833 kN
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: 1.80 0.00 0.00 -3.45
墙背坡侧: -4.51 -2.65 2.46 -3.33
墙 底 面: -0.00 14.97 1.48 -3.65
墙背与第二破裂面之间土楔重 = 15.113(kN) 重心坐标(1.845,-0.992)(相对于墙面坡上角点)
[强度验算]
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: 1.80 0.00 0.00 -3.45
墙背坡侧: -4.51 -1.81 2.33 -3.33
验算截面以上，墙身截面积 = 6.315(m2) 重量 = 145.234 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.916 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.907 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.383 (m)

[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 234.173(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=232.296(kN-m)
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 0.992(m)
截面宽度 B = 2.460 (m) 偏心距 e1 = 0.238(m)

截面上偏心距验算满足: e1= 0.238 <= 0.300*2.460 = 0.738(m)

截面上压应力: 面坡=150.454 背坡=39.931(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 150.454 <= 2100.000(kPa)

切向应力检算:

剪应力验算满足: 计算值= -14.580 <= 110.000(kPa)

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各组合最不利结果
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(一) 滑移验算

安全系数最不利为：组合1(一般情况)
抗滑力 = 107.874(kN),滑移力 = 75.199(kN)。
滑移验算满足: Kc = 1.435 > 1.300

(二) 倾覆验算

安全系数最不利为：组合1(一般情况)
抗倾覆力矩 = 526.902(kN-M),倾覆力矩 = 148.007(kN-m)。
倾覆验算满足: K0 = 3.560 > 1.500

(三) 地基验算

作用于基底的合力偏心距验算最不利为：组合1(一般情况)

作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.275 <= 0.250*3.360 = 0.840(m)

墙趾处地基承载力验算最不利为：组合1(一般情况)

墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=119.685 <= 600.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算最不利为：组合1(一般情况)

墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=40.842 <= 650.000(kPa)

地基平均承载力验算最不利为：组合1(一般情况)

地基平均承载力验算满足: 压应力=80.263 <= 500.000(kPa)

(四) 基础验算
不做强度计算。

(五) 墙底截面强度验算
[容许应力法]:

截面上偏心距验算最不利为：组合1(一般情况)

截面上偏心距验算满足: e1= 0.240 <= 0.300*3.360 = 1.008(m)

压应力验算最不利为：组合1(一般情况)

压应力验算满足: 计算值= 127.385 <= 2100.000(kPa)

拉应力验算最不利为：组合1(一般情况)

拉应力验算满足: 计算值= 0.000 <= 150.000(kPa)

剪应力验算最不利为：组合1(一般情况)

剪应力验算满足: 计算值= -14.623 <= 110.000(kPa)

(六) 台顶截面强度验算
[容许应力法]:

截面上偏心距验算最不利为：组合1(一般情况)

截面上偏心距验算满足: e1= 0.238 <= 0.300*2.460 = 0.738(m)

压应力验算最不利为：组合1(一般情况)

压应力验算满足: 计算值= 150.454 <= 2100.000(kPa)

拉应力验算最不利为：组合1(一般情况)

拉应力验算满足: 计算值= 0.000 <= 150.000(kPa)

剪应力验算最不利为：组合1(一般情况)

剪应力验算满足: 计算值= -14.580 <= 110.000(kPa)

重力式挡土墙验算[执行标准：水利]
计算项目： 重力式挡土墙 1
计算时间： 2011-07-14 18:50:34 星期四
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原始条件:

墙身尺寸:
墙身高: 3.030(m)
墙顶宽: 0.600(m)
面坡倾斜坡度: 1:0.000
背坡倾斜坡度: 1:0.400
采用1个扩展墙址台阶:
墙趾台阶b1: 0.400(m)
墙趾台阶h1: 0.500(m)
墙趾台阶与墙面坡坡度相同
墙踵台阶b3: 0.500(m)
墙踵台阶h3: 0.500(m)
墙底倾斜坡率: 0.000:1

物理参数:
圬工砌体容重: 23.000(kN/m3)
圬工之间摩擦系数: 0.400
地基土摩擦系数: 0.400
墙身砌体容许压应力: 2100.000(kPa)
墙身砌体容许剪应力: 110.000(kPa)
墙身砌体容许拉应力: 150.000(kPa)
墙身砌体容许弯曲拉应力: 280.000(kPa)

挡土墙类型: 浸水地区挡土墙
墙后填土内摩擦角: 35.000(度)
墙后填土粘聚力: 0.000(kPa)
墙后填土容重: 19.000(kN/m3)
墙背与墙后填土摩擦角: 17.500(度)
地基土容重: 18.000(kN/m3)
修正后地基土容许承载力: 500.000(kPa)
地基土容许承载力提高系数:
墙趾值提高系数: 1.200
墙踵值提高系数: 1.300
平均值提高系数: 1.000
墙底摩擦系数: 0.400
地基土类型: 土质地基
地基土内摩擦角: 30.000(度)
墙后填土浮容重: 9.000(kN/m3)
地基浮力系数: 0.700
土压力计算方法: 库仑

坡线土柱:
坡面线段数: 2
折线序号 水平投影长(m) 竖向投影长(m) 换算土柱数
1 5.200 3.000 0
2 5.000 0.000 0

坡面起始距离: 0.000(m)
地面横坡角度: 30.000(度)
墙顶标高: 0.000(m)
挡墙内侧常年水位标高: -2.300(m)
挡墙外侧常年水位标高: -2.530(m)
浮力矩是否作为倾覆力矩加项: 是
===========================
第 1 种情况: 一般情况
[土压力计算] 计算高度为 3.030(m)处的库仑主动土压力
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 36.180(度)
Ea=70.728 Ex=54.731 Ey=44.799(kN) 作用点高度 Zy=1.029(m)
因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=12.994(度) 第1破裂角=37.990(度)
Ea=70.574 Ex=47.229 Ey=52.441(kN) 作用点高度 Zy=1.130(m)
墙身截面积 = 4.054(m2) 重量 = 93.246 kN
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: 1.25 0.00 0.00 -2.86
墙背坡侧: -2.66 -1.26 1.84 -2.79
墙 底 面: -0.00 10.81 0.93 -3.03
墙背与第二破裂面之间土楔重 = 17.106(kN) 重心坐标(1.410,-0.780)(相对于墙面坡上角点)
(一) 滑动稳定性验算
基底摩擦系数 = 0.400
滑移力= 48.643(kN) 抗滑力= 61.294(kN)
滑移验算不满足: Kc = 1.260 <= 1.300

(二) 倾覆稳定性验算
相对于墙趾点，墙身重力的力臂 Zw = 1.074 (m)
相对于墙趾点，Ey的力臂 Zx = 1.951 (m)

相对于墙趾点，Ex的力臂 Zy = 1.130 (m)
验算挡土墙绕墙趾的倾覆稳定性
倾覆力矩= 65.414(kN-m) 抗倾覆力矩= 233.395(kN-m)
倾覆验算满足: K0 = 3.568 > 1.500

(三) 地基应力及偏心距验算
基础为天然地基，验算墙底偏心距及压应力
作用于基础底的总竖向力 = 153.234(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=167.980(kN-m)
基础底面宽度 B = 2.512 (m) 偏心距 e = 0.160(m)
基础底面合力作用点距离基础趾点的距离 Zn = 1.096(m)
基底压应力: 趾部=84.280 踵部=37.722(kPa)
最大应力与最小应力之比 = 84.280 / 37.722 = 2.234

作用于基底的合力偏心距验算满足: e=0.160 <= 0.250*2.512 = 0.628(m)

墙趾处地基承载力验算满足: 压应力=84.280 <= 600.000(kPa)

墙踵处地基承载力验算满足: 压应力=37.722 <= 650.000(kPa)

地基平均承载力验算满足: 压应力=61.001 <= 500.000(kPa)

(四) 基础强度验算
基础为天然地基，不作强度验算

(五) 墙底截面强度验算
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: 1.25 0.00 0.00 -2.86
墙背坡侧: -2.66 -1.26 1.84 -2.79
验算截面以上，墙身截面积 = 4.054(m2) 重量 = 93.246 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 1.074 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂 Zx = 1.760 (m)
相对于验算截面外边缘，Ex的力臂 Zy = 1.130 (m)

[容许应力法]:
法向应力检算:
作用于验算截面的总竖向力 = 164.049(kN) 作用于墙趾下点的总弯矩=182.410(kN-m)
相对于验算截面外边缘，合力作用力臂 Zn = 1.112(m)
截面宽度 B = 2.512 (m) 偏心距 e1 = 0.144(m)

截面上偏心距验算满足: e1= 0.144 <= 0.300*2.512 = 0.754(m)

截面上压应力: 面坡=87.780 背坡=42.832(kPa)

压应力验算满足: 计算值= 87.780 <= 2100.000(kPa)

切向应力检算:

剪应力验算满足: 计算值= -7.321 <= 110.000(kPa)

(六) 台顶截面强度验算
[土压力计算] 计算高度为 2.530(m)处的库仑主动土压力
按实际墙背计算得到:
第1破裂角： 38.200(度)

Ea=50.716 Ex=39.245 Ey=32.123(kN) 作用点高度 Zy=0.846(m)
因为俯斜墙背，需判断第二破裂面是否存在，计算后发现第二破裂面存在：
第2破裂角=12.623(度) 第1破裂角=39.650(度)
Ea=50.915 Ex=34.317 Ey=37.612(kN) 作用点高度 Zy=0.929(m)
墙身截面积 = 2.998(m2) 重量 = 68.958 kN
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: 0.00 0.00 0.00 0.00
墙背坡侧: -0.26 0.00 1.91 -2.45
墙 底 面: -0.00 1.54 1.27 -2.53
墙背与第二破裂面之间土楔重 = 12.955(kN) 重心坐标(1.337,-0.663)(相对于墙面坡上角点)
[强度验算]
地下水作用力及合力作用点坐标(相对于墙面坡上角点)
X分力(kN) Y分力(kN) Xc(m) Yc(m)
墙面坡侧: 0.00 0.00 0.00 0.00
墙背坡侧: -0.26 -0.11 1.58 -2.45
验算截面以上，墙身截面积 = 2.798(m2) 重量 = 64.358 kN
相对于验算截面外边缘，墙身重力的力臂 Zw = 0.592 (m)
相对于验算截面外边缘，Ey的力臂