测量钠光波长的几种方法的分析和比较.doc

楚雄师范学院物理学（师范）本科论文

本 科 生 毕 业 论 文

测量钠光波长的几种方法的分析和比较

楚雄师范学院物理学（师范）本科毕业论文

目 录
摘要 1
关键词 1
Abstract 2
Keywords . 2
引言 3
1.菲涅耳双棱镜测量钠光波长 3
1.1仪器 3
1.2原理与装置 3
1.3数据记录 4
1.3.1测量及D 4
1.3.2测量d（二次成像） 5
1.3.3波长及误差 6
1.4结论分析 6
2.用透射光栅测量钠光波长 6
2.1仪器 . 6
2.2原理与装置 7
2.3数据记录……………………………………………………………………………………………… 8
2.3.1测量光栅常数d……………………………… ………………………………………………………9
2.3.2测量钠光波长……………………………………………………………………………………… 9
3.结论………………………………………………………………………………………………………10
3.1比较……………………………………………………………………………………………………10
结束语………………………………………………………………………………………………………10
参考文献……………………………………………………………………………………………………11
致谢…………………………………………………………………………………………………………11

测量钠光波长的几种方法的分析和比较
摘要：光广泛的应用于实际的生活之中，在许多实时的测量中得到应用。不同光照射，其波长是不相同的，所以光的波长的检测极其重要。本实验用透射光栅和用菲涅耳双棱镜测量钠光波长，并比较几种方法的优缺点，分析方法带来的误差及改进方法。

关键词：钠光光波；透射光栅;菲涅耳双棱镜；分析和比较。

Analysis and comparison of several methods measuring wavelengths of sodium
Abstract:the light is widely applied in the actual life, has been applied in many real time measurement. Different light, the wavelength is not the same, so the wavelength of light detection is extremely important. This experiment using transmission grating and Fresnel biprism sodium measuring wavelengths of light, and compare the advantages and disadvantages of several methods, analysis method of error and improve the party.

Keywords: sodium light waves; Projection grating; Fresnel's biprism. Analysis and comparison.

测量钠光波长的几种方法的分析和比较
引言
光的衍射和干涉的应用是光学的一项重要研究内容，光的干涉与衍射是一种重要的测量手段，本实验采用比较分析的方法，运用菲涅耳双棱镜和投射光栅来进行实验。两种实验一方面可以对比所测量得到的钠光波长，一方面还可以分析比较该实验的测量误差，最终可以更精确测量钠光波长。
1． 菲涅尔双棱镜测量光波波长
1.1仪器
光具座 钠光灯 可调狭缝 双棱镜 测微目镜 凸透镜
1.2原理与装置
两列光波的频率相同、振动方向相同、相差恒定（或相同),则相遇时会在相遇的区域内产生干涉现象。
如图1所示，钠光灯照射可调狭缝S，S即为一线状光源，当发出的光照射到双棱镜AB上时，形成了两束相干光，这两干涉光相当于是两虚光源S1 S2，由于这两束相干光来自同一光源，满足相干条件，相遇区域P1 P2内产生明暗相间的干涉条纹，且相邻明暗两条纹之间的间距相同。

S1
S2
S
A
B
A PP
P1 PP
P2 PP
O

D
d
图1

用测微目镜读出干涉条纹的间距，在光具座上读出虚光源到测微目镜的距离D，用二次成像的办法计算出两虚光源的距离d，最后计算出所测光波波长为：
如图2所示，即为实验实物图，先应调节各元件达到共轴等高，打开钠光灯使其先预热4-5分钟之后开始调节各仪器，在测微目镜里能够看到清晰的条纹，在稍微放宽可调狭缝，使条纹最清晰，
然后固定可调狭缝和双棱镜的位置。

图3所示是实验时，在测微目镜里观察到的图像，能够看见明暗相间的干涉条纹。
图3
图2

1.3数据记录
1.3.1测量及D
次数项目
y1 mm
y2 mm
|y2- y1|

1
3.700
4.840
1.140
0.1140
2
3.710
4.850
1.114
0.1140
3
3.710
4.840
1.130
0.1130
4
3.720
4.850
1.130
0.1130
5
3.720
4.860
1.130
0.1130

由上述可以得到明暗条纹的间距

在标有刻度的光具座上读出 D

次数
1
2
3
4
5
D（cm）
41.47
41.75
41.76
41.75
41.75

由上述可以得到虚光源到测微目镜的距离D

1.3.2测量d（二次成像法）
L
S1
S2
d
d1
a
b
图5
L
S1
S2
d
d1
b
a
图4

图4、图5即为二次成像法的实验原理图，在可调狭缝和双棱镜保持位置不变，在测微目镜的前面安装凸透镜，且各元件达到共轴等高，移动凸透镜和测微目镜找到最大像和最小像。由图4可以得到放大像，而放大像之间的距离为d1 ：由d/d1=a/b得到 （1） ，由图5可以得到缩小像，而缩小像的距离为d2：由d/d2=b/a得到 （2）。由（1）、2）两式可以求出。

放大像 mm
缩小像 mm

y1 mm
y2 mm
d1=|y2- y1|
mm
mm

1
3.610
4.950
1.340
2.310
5.680
3.370
2
3.930
5.310
1.380
2.280
5.750
3.470
3
3.720
5.130
1.410
2.340
5.760
3.420
4
3.830
5.190
1.360
2.300
5.750
3.450
5
3.660
5.010
1.350
2.330
5.720
3.390

所以
由上述可以得到两虚光源的距离

1.3.3波长及误差

最后得到所测钠光灯的波长为：

1.4结论分析
上述实验可以测量出所测钠光灯的波长，而钠光灯的波长真实值为为589.3nm，所以测量值和真实值存在着相当大的误差。误差的来源主要来自明暗条纹的间距的测量和虚光源的距离的测量以及目镜中所得到的干涉图像直线光与目镜重的准线不平行，略微有点偏角，会对读书造成难度，使读出的数据不准确。

2. 用透射光栅测量钠光波长
2.1 仪器
分光计 透射光栅 钠灯 汞灯
2.2 原理与装置
光的干涉和衍射现象是光的波动性的直接体现。当光源与观察屏都与衍射屏相距无限远时，衍射现象称为夫琅和费衍射。本实验采用投射光栅，利用夫琅和费衍射规律测量钠光波长。其装置图如图6，图7所示。 ,

图6
图7

图8是光栅衍射图，实验中，每一谱线与其衍射角及级次相对应，满足光栅方程：

式中是单色光的波长，是衍射光与光栅平面法线之间的夹角即衍射角，为谱线级次。光栅的透光部分（即狭缝）宽度为b，不透光部分宽度为a，则称为光栅常数。
由上式知，若已知光波波长，唉测出此光波的第级谱线的衍射角，就可以求出光栅常数;反之，若已知光栅常数,就可以通过侧未知波长的第级谱线的衍射角而求得该光波波长。

L
θ

d

D
P

2.3 数据记录
2.3.1测量光栅常数d
以汞灯做光源，汞的波长光谱线：紫色435.8nm；绿线546.1nm；黄线589.3
次数
—1级读数
+1级读数
衍射角θ
平均
左游标
右游标
左游标
右游标
黄
1

119

=
黄
2

绿
1
100

=
绿
2

紫
1

=
紫
2
102

衍射角=
由得：d= （ ）
3393.64nm
3308.75nm
3338.80nm

2..3.2 测量钠光谱谱线波长

光谱

衍射角
平均

黄

582.38
黄

测量的钠光波长为582.38nm

2.4结论分析： 上述实验可以测量出所测钠光灯的波长，而钠光灯的波长真实值为为589.3nm，所以测量值和真实值存在着相当大的误差。误差的来源主要来自光栅光谱、绿十字像、调整叉丝 没有做到三线合一 读数时产生的误差 分辨两条靠近的黄色谱线很困难，由此可能造成误差 计算时数据取舍造成的误差 计算器器本身精度问题.

3. 结论：
终上所述，基础实验利用菲涅耳双棱镜和透射光栅测量所测光波波长虽然可以测量出光波波长，但是所测得的值与真实值不接近，误差很大。学生做此实验的时候往往花费的时间很多，但是却得不到与真实值相吻合的值。两种实验方法中，利用透射光栅测量钠光波长所得的实验值较接近真实值，实验准确性更高。
3.1比较
两种实验实验原理不相同，菲涅耳双棱镜利用光的干涉原理，而透射光栅利用光的衍射原理。
二次成像发虽然原理简单，但在实际实验中却出现很大的问题，用二次成像法测两相干光源的间距时常常找不到 放大实像的情况，一般情况下只要能保证两虚相干光源到测微目镜之间的距离D大于透镜焦距f的四倍，且透镜放置在双棱镜后面两个不同的位置则两虚相干光源经透镜会出现两次成实像的情况，由于相干光源的间距是毫米级的数量值，故在测量时对实验操作技能要求较高，实验经验不足者，很容易产生较大的误差。在学生进行实际实验操作中对光栅的调整不可能完全达到调整要求，这时再继续使用实验教材提供的测量方法就会产生误差入射光与光栅平面法线有水平夹角的情形，载物台不水平导致光栅平面有俯仰角的情况。
用双棱镜干涉测量光波波长是基础物理研究和教学中非常重要的一个实验，该实验的关键环节是测量两虚相干光源间的距离，大多数实验教科书中大都采用二次成像法测量两虚相干光源的间距。这种方法在实验教学中操作难度大，测量结果精度不高。其实验操作和数学推导过程从不同的路径反映了干涉产生的条件，对训练学生的实验技能、 让学生透彻掌握用双棱镜干涉测光波波长的原理有着良好的教学效果，是对教科书中二次成像法的补充和进一步完善,这些方法各有优缺点，实验课教师可根据实验设备、 实验环境、实验要求及实验人员的不同选择不同的实验方法。 实践证明，这些方法对训练学生的实验技能、让学生彻底掌握用双棱镜干涉测光波波长的原理有着良好的教学效果。
在此实验中我用了两种方法来进行了对钠光波长的测量，并完成了实验，并在实验进行的过程中详细记录了实验过程中可能会对实验结果产生误差所带来的原因，并在实验中进行了验证，任何实验都是有基础实验演变而来，所以在实验中我们应注重基础实验的教法学法。系统误差的原因很多。利用不同的测量方法可以从不同方面修正产生误差的不同根源，从而减小系统误差， 提高测量精度。

结束语
利用两种方法都能测量钠光波长，但实验测量值与真实值之间又有较大的误差，但利用透射光栅测量所得值更接近于实验真实值。

参考文献
[1] 姚启钧．光学教程[M]．高等教育出版社，2008年6月：18—23．
[2] 楚雄师范学院物电系．普通物理实验（三）．楚雄师范学院物电系编．2013年3月：39—42；47-49
[3] 杨述武．普通物理实验[M]．北京：高等教育出版社，2000年．
[4] 吴汉勇.田文杰.普通物理实验（光学）.云南大学出版社，2008年。