求解一元一次方程——移项.doc

课题
求解一元一次方程——移项
教学目标
知识与技能
1. 要求学生学会用移项解方程的方法。
2. 使学生掌握移项变号的基本原则。
过程与方法
1. 采用引导发现法，通过课堂训练体现学生主体地位，调动课堂气氛。
2. 通过移项变形方法的教学，培养学生由算术解法过渡到代数解法的解方程的基本能力。
情感、态度与价值观
体会学习移项法则解一元一次方程必要性，使学生在动手，独立思考的过程中，进一步体会数学的实用性
教学重点
移项法则的掌握
教学难点
移项法解一元一次方程的步骤
教学方法
引导发现法
课
教 师 导 学
学 生 活 动
堂
堂
一、复习引入：
[活动1]解下列方程：
1、x-2=1 2、3x=-6
引出等式的性质①②

二、讲解新知：
[活动2]解方程
4x-15=9 2x=5x-21

解：4x-15+15=9+15 解：2x-5x=5x-21-5x
堂
4x=9+15 2x-5x=-21
x=6 -3x=-21
x=-7
为了得到最终的目的我们利用等式的基本性质①将未知项与常数项分开。

[活动3]观察解题过程中划线部分：
教
4x-15=9
4x=9+15
这个变形相当于把方程中的“-15”这一项从方程的左边移到方程的右边，“-15”这一项移动后有什么变化？
2x=5x-21
2x-5x=-21
这个变形相当于把方程中的“5x”这一项从方程的右边移到方程的左边，“5x”这一项移动后有什么变化？
学
※改变符号

[活动4]归纳：
过
移项定义：一般的，把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

移项的目的：把所有含有未知数的项移到方程的一边，把所有常数项移到方程的一边。一般的，把含有未知数的项移到方程的左边，把常数项移到方程的右边。

程

三、练习巩固：
[活动5] 练习1、把下列方程进行移项变换：
（1）2x-5=12（2）7x=-x+2
（3）4x=-x+10（4）8x-5=3x+1
（5）-x+3=-9x+7
练习2、判断下列移项是否正确？
（1）由3x+7=1 得 3x=1+7
（2）由2x=x+3 得 2x-x=3
（3）由4x=-x+10 得 4x-x=10
（4）由6x+5=x+15 得 6x-x=15+5
（5）由-8x+6=-10x-2 得-8x+10x=-2+6
设
练习3、慧眼找错：
（1）3x+7=2-2x移项得3x-2x=2-7
（2）化简：2x+8y-6x=2x+6x+8y=8x+8y

例1、例2、例3

练习4、解下列方程:
（1）4x-3=2x+7 （2）2x+3=5x-9
（3）x-4=x+1 （4）1.8t=30+0.3t
列方程解决实际问题：
计
将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗，这个班共有多少名小朋友？

[活动6] 拓展提升：
1、已知m=-1是方程3n-5mn=3-n的解，求n的值。
2、已知关于x的方程4x-1=3x-2a和3x-1=4x-2a的解相同。
（1）求a的值。
（2）求代数式的值。

学生独立思考、互相交流，并叙述等式的性质①②。

首先研究我们解方程目的是得到方程的解x=a的形式，培养学生的观察能力和分析问题的能力。
我们利用等式的基本性质化简最终将一个复杂的方程化简成x=a的形式。这就是最终目的！使学生的思维得到训练,并通过问题的提出和解决提高学生的数学思维能力以及分析问题和解决问题的能力。

让学生观察我们的目的就是为了得到第二部未知项与常数项分别在等式的两边，我们利用等式的基本性质①得到了我们的目的。
通过观察我们发现其实我们就是讲等式这样的变形就是将等式一边项移到了等式的另一边并且移动过程中符号发生了改变。(让学生观察老师引导)

引出移项的定义：等式一边的项改变符号移到等式的另一边的变形过程我们称之为移项。
（注：1.移项后符号发生了改变；2.移项的原理是等式的基本性质①）

学生思考回答，让学生通过思考和判断对移项的定义，原理以及目的有进一步了解熟悉。 （提醒学生注意移项时符号的改变）

让学生回答解题步骤了解解一元一次方程的基本步骤。
同学板书解答并让同学点评，老师补充。

复习巩固列方程解决实际问题的一般步骤：审题、设未知数、列方程、解方程、检验并写出最后答案。

拓展提升，通过思考学习进一步理解一元一次方程中未知数与参数的区别。

课堂
小结
这节课我们的收获？
布置作业
必做：课本第91页习题3.2第3题
选做：拓展提升第2题
课堂教学过程结构设计
复习引入（等式的性质）

把等式一边的某项变号后移到另一边
拓展提升，归纳总结
练习巩固
移项的定义：
讲解新知（移项）

板书设计
解一元一次方程——移项
移项定义：把等式一边的某项变号后移到另一边，这种变形叫做移项。
练习：解方程