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人教B版必修投影与直观图省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考,不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考,不能作为科学依据。感谢,1.1.4,投影与直观图,1/25,一、投影法,物体在光线照射下,就会在地面或墙壁上产生影子。人们将这种自然现象加以科学抽象,总结其中规律,提出了投影方法。,太阳光线能够把一个矩形窗框投射到地板上,影子是平行四边形,在影子中,框边长度以及框边之间夹角有所改变,但框边平行性没有改变。,2/25,在立体几何中,普通都是依据平行投影性质,用平面图形来表示空间图形。,二、投影法分类,1.,中心投影法,投影线均经过投影中心投影法称为中心投

2、影法。其投影大小随物体与投影中心间距离改变而改变,所以其投影不能反应物体实形。,3/25,2.,平行投影法,投影线相互平行,投影法称为平行投影法。其中,投影线倾斜于投影面叫平行斜投影法;投影线垂直于投影面叫,平行正投影法,简称,正投影法,4/25,平行斜投影,平行正投影,应用正投影法,能在投影面上反应物体一些面,真实形状及大小,,且与物体到投影面距离无关,因而作图方便,故在工程中得到广泛应用。工程图样就是用正投影法绘制。,5/25,(,1,),点平行投影,:已知图形,F,,直线,l,与平面,相交,过,F,上任一点,M,作直线,l,平行于,l,,交平面,于点,M,,则,M,叫做点,M,在平面,内

3、关于直线,l,平行投影,.,(,2,),图形平行投影,:假如图形,F,上全部点在平面,内关于直线,l,平行投影组成图形,F,,则,F,叫做图形,F,在,内关于直线,l,平行投影,平面,叫做投射面,,l,叫做投射线。,6/25,三,.,平行投影性质:,当图形中直线或线段不平行于投射线时,平行投影都含有以下性质:,1,直线或线段平行投影仍是,直线或线段,;,2.,平行直线平行投影是,平行或重合,直线;,3,平行于投射面线段,它投影与这条线段平行且等长;,7/25,4,与投射面平行平面图形,它投影与这个图形全等;,5,在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影长度比等于这两条线段长度比。,8/25,当

4、投射线和投射面成,适当角度,或改变图形,相对于投射面位置,时,一个空间图形在投射面上,平行投影,(平面图形)能够,形象地表示这个空间图形,。像这么用来表示空间图形平面图形,叫做空间图形,直观图,。,依据平行投影性质画直观图方法,国家要求了统一标准,一个较为简单画图标准是,斜二侧画法,。,9/25,x,y,o,X,Y,O,先观察一个正方形,怎样把它画成,水平放置直观图,呢?我们用一个,平行四边形,来表示它。那么这个平行四边形有什么要求呢?,10/25,四,.,斜二测画法:,斜二测画法是,国家要求,统一,画直观图,一个方法,它规则是:,(,1,)在已知图形所在空间中取水平平面,作相互垂直轴,Ox,

5、,,Oy,,再作,Oz,轴,使,xOz,=90,,且,yOz,=90.,11/25,(,2,)画直观图时,把,Ox,、,Oy,、,Oz,画成对应轴,O,x,、,O,y,、,O,z,,使,x,O,y,=45,(或,135,),,x,O,z,=90,,,x,O,y,所确定平面表示水平平面,;,12/25,(,3,)已知图形中,平行于,x,轴、,y,轴或,z,轴线段,在直观图中分别画成平行于,x,轴、,y,轴或,z,轴线段,.,并使它们和所画坐标轴位置关系,与已知图形中对应线段和原坐标轴,位置关系相同,;,(,4,)已知图形中平行于,x,轴和,z,轴线段,在直观图中保持长度不变,,平行于,y,轴,线

6、段,长度为,原来长度二分之一,;,13/25,(,5,)画图完成后,擦去作为辅助线坐标轴,就得到了空间图形直观图,所以,画图关键是正确地画出,水平放置图形。,14/25,例、用斜二测画法画水平放置正六边形直观图,(1),在六边形,ABCDEF,中,取,AD,所在直线为,x,轴,对称轴,MN,所在直线为,y,轴,两轴交于点,O,画对应,x,,,y,轴,两轴相交于点,O,,使,x,O,y,=45.,15/25,16/25,17/25,18/25,P,在画出了水平放置正六边形直观图后,按照斜二侧画法不难画出六棱柱和六棱锥直观图。,19/25,例,2.,画水平放置正三角形直观图。,20/25,练习题:

7、,1.,当图形中直线或线段不平行于投射线时,关于平行投影性质,以下说法中,不正确,是(),(,A,)直线或线段平行投影仍是直线或线段,(,B,)平行直线平行投影仍是平行直线,(,C,)与投射面平行平面图形,它投影与这个图形全等,(,D,)在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影比等于这两条线段比,B,21/25,2.,直线平行投影可能是(,),(,A,)点 (,B,)线段,(,C,)射线 (,D,)曲线,A,3.,如图为水平放置,OAB,直观图,由图判断原三角形中,AB,、,OB,、,OD,、,BD,由小到大次序为,.,OD,BD,AB,=,OB,22/25,4.,两条不平行直线,其平行投影不可能是(,),(,A,)两条平行线,.,(,B,)一点和一条直线,(,C,)两条相交直线,(,D,)两个点,D,23/25,5.,一个水平放置四边形斜二测直观图是一个底角为,45,,腰和上底长均为,1,等腰梯形,那么原四边形面积是(),(,A,),2+,(,B,),1+,(,C,),(2+),(,D,),(1+),A,24/25,6.,一个四边形直观图是边长为,a,正方形,则原图形面积是,。,25/25,

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