四川省成都市郫县1011高二数学10月月考文旧人教版会员独享 .doc

郫县二中2010－2011学年上期10月高二数学月考试题
（文科）
注意：
1．全卷满分150分，考试时间120分钟
2．第Ⅰ卷选择题答案必须答在第Ⅱ卷的选择题答题栏内
3．交卷时只交第Ⅱ卷
☆☆☆ 祝同学们考试顺利 ☆☆☆
第Ⅰ卷
一、选择题（每小题5分，共60分。每个题的四个备选项中，有且只有一个是正确的）
1．对于直线，下列说法正确的是
A．倾斜角 B．斜率为 C．倾斜角 D．斜率不存在
2．下列说法中正确的是
A．表示过点且斜率为直线方程；
B．直线y=kx+b与y轴交点到原点的距离为b；
C．方程（x2－x1）(y－y1)=(y2－y1)(x－x1)表示过两点P1(x1,y1）,P2 (x2,y2)的直线方程。
D．在x轴和y轴上截距分别为a、b的直线方程是；
3．已知三点A（3，1），B（8，11），C（－2，k）共线，则k的取值是
A．－6 B．－7 C．－8 D． －9
4. 若直线和直线关于x轴对称，则直线的方程是
A．　 B C．　 D．
5．已知直线2x＋y－2＝0和mx－y＋1＝0的夹角为，则实数m的值等于
A.－或－3 B.或3 C －或3 D.或－3
6．如果直线过(1,2)点,且不通过第四象限,那么的斜率的取值范围是
A B C D
7．若直线与直线互相垂直，则
A a=2 B. a=－2 C a=2或－2 D. a=2或0或－2
8．直线2xy4=0绕着它与x轴的交点,按顺时针方向旋转后，所得的直线方程是
A . x3y2=0 B. 3x+y6=0 C. 3xy+6=0 D. xy2=0
9．直线的方向向量为,直线的方向向量为,那么到 的角是
A．20° B． 30° C．150° D．160°
10．已知点A(3，1)和点B(－4，6)在直线两侧，则实数a的取值范围是
A. －7＜a＜24 B. a≤－7或a≥24
C. a＜－7或a＞24 D.－24≤a≤7
11．若点A（1，0）、B（5，2）到直线∶y=k（x－2）的距离相等，则k等于
A．1 B． C．或2 D 1或
12．直线的倾斜角的范围是 [来源:]
A． B．
C． D．
二、填空题：（将答案必须答在第3页的相应横线上。本大题共4小题，每小题4分）
13．直线的倾斜角为_____ ____；
14．已知直线与平行，则___________；
15．已知，则z＝2x＋y的最大值是　　　　　　　；
16．若直线与直线的交点在第一象限，则实数k的取值范围
为__________________。
郫县二中2010－2011学年上期10月月考
高二数学（文科）答题卷
第Ⅱ卷
得分
一、选择题（每小题5分，共60分）
评卷人

选 择 题 答 题 栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9[来源:高&考%资*源#网]
10
11
12
答案

得分
二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分）
评卷人

13． 14．
15． 16．
三、解答题：（本大题共6小题，满分 74分）
得分
评卷人

17．（本小题满分12分）
求过点A(2,1)，且在x、y轴上截距相等的直线的方程。

得分
评卷人

18．（本小题满分12分）
已知在菱形ABCD中，，，又BC边所在直线过点，试求：
(Ⅰ) AD边所在直线的方程；
(Ⅱ) 对角线BD所在直线的方程。

得分
评卷人

19．（本小题满分12分）
已知等腰Rt△ABC的斜边AB所在直线方程为2x＋3y－12＝0，顶点C (－2，1)。
(Ⅰ) 在直角坐标系中作出直线AB，写出直线的截距式方程；
(Ⅱ) 求出直线AC和直线BC的方程。

得分
评卷人

20．（本小题满分12分）
已知△ABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x+3y+4=0，CA：x－5y+12=0，求：
(Ⅰ) ∠A的大小；
(Ⅱ) BC边上的高所在的直线的方程。

得分
评卷人
[来源:]

21．（本小题满分13分）
已知直线的方程为。
(Ⅰ) 求证：不论m取何实数直线过一定点；
(Ⅱ) 设直线与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点，求△AOB面积最小时的直线方程。

得分
评卷人

22．（本小题满分13分）
已知点M（3，5）和直线l：x－2y+2=0。
(Ⅰ) 求点M关于直线l对称点的坐标；
(Ⅱ) 在直线l和y轴上各求一点P和Q，使△MPQ的周长最小。
郫县二中2010－2011学年上期10月月考
高二数学（文科）答案
第Ⅱ卷
选 择 题 答 题 栏
题号
1
2
3
4
5
6
7
8[来源:]

9
10
11
12
答案
D
C
D
B
C
B
C
A
B
A
D
C

13． 14． －2
15． 3 16．
三、解答题：（本大题共6小题，满分 74分）
17．（本小题满分12分）求过点A(2,1)，且在x、y轴上截距相等的直线的方程。
解：当所求直线在x、y轴上截距都为0时，设其方程为，则 ，
即 ，所以所求直线方程为 ，即…………5分
当所求直线在x、y轴上截距都不为0时，设其方程为
则 ，即 所以所求直线方程为 …………5分
综上所述，所求直线方程为或…………2分
菱形ABCD中，∵AD∥BC ∴……2分
∴直线AD方程为：，即…………3分
(Ⅱ) 在菱形ABCD中，∵对角线AC、BD互相垂直平分，且
∴…………3分
∵ 对角线AC中点为，且在BD上
∴直线BD方程为：，即…………3分
19．（本小题满分12分）已知等腰Rt△ABC的斜边AB所在直线方程为2x＋3y－12＝0，顶点C (－2，1)。
(Ⅰ) 在直角坐标系中作出直线AB，写出直线的截距式方程；
(Ⅱ) 求出直线AC和直线BC的方程。
解：(Ⅰ) 直线AB的方向向量，等也可。
直线AB的截距式方程。…………3分 作出直线AB………3分
(Ⅱ) 由题意知：直线AC， BC与直线AB的夹角均为 ，
∴或…………3分
∴；。…………3分
点C到直线AB的距离，∴ 等腰Rt△ABC的斜边|AB|=2
∴△ABC面积。
20．（本小题满分12分）
已知△ABC的三边方程是AB：5x－y－12=0，BC：x+3y+4=0，CA：x－5y+12=0，求：
(Ⅰ) ∠A的大小；
Ⅱ) BC边上的高所在的直线的方程。
20、解：(Ⅰ) 直线AC到直线AB的角等于∠A.
∵kAB=5， kAC=， …… 2分
∴tanA==， …… 2分
∵△ABC中， ∴∠A=arctan。 …… 2分
(Ⅱ) 由 ，解得，即A(3，3)。 …… 2分
∵ 直线BC的斜率为kBC= …… 1分
∴ BC边上的高所在直线的斜率为, …… 1分
∴ BC边上的高所在直线的方程为 ，即3x－y－6=0. …… 2分
21．（本小题满分13分）
已知直线方程为
(Ⅰ) 求证：不论m取何实数直线过一定点；
(Ⅱ) 设直线与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，O为坐标原点。求△AOB面积最小时的直线方程。
(Ⅰ) 证明：在中
当时， ……①
当时， ……②
由①、②联立解得：，
当，时，=恒成立
∴不论m取何实数，直线过一定点（2,1）。 ………6分
注：其他证法相应给分。
(Ⅱ) 解：由(Ⅰ)知，直线过定点（2,1），
所以，可设直线方程为直线方程为，
则，且……2分
（2）△AOB的面积
∵ ∴ ……2分
当且仅当，即，时，达到最小值8。……1分
此时达到最小值4，直线方程为，即。…2分
注：其他解法相应给分。
22．（本小题满分13分）
已知点M（3，5），和直线l：x－2y+2=0。
(Ⅰ) 求点M关于直线l对称点的坐标；
(Ⅱ)在直线l和y轴上各求一点P和Q，使△MPQ的周长最小。
解：(Ⅰ)设M（3，5）点关于直线l的对称点分别为，则
由…………4分
解得，∴ …………3分
(Ⅱ) 设M（3，5）点关于y轴的对称点为，则。…………1分
连结，则当、分别是直线与l和y轴的交点时，…………1分
△MPQ的周长最小，且其最小值等于
∵直线的斜率为…………1分
∴直线的方程为，即…………1分,
当时，，即.…………1分
由 解得，∴ ，故，为所求。……1分
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