基于相空间重构法变压器铁芯加速度的预测-中国电气传动网欢.docx

基于相空间重构法变压器
铁芯加速度的预测

摘要：变压器振荡分析法中，为了能及时的进行变压器故障诊断及预警，需要预测变压器振荡信号，由于系统的复杂性、非线性，预测难以实现。根据Takens原理，非线性时间序列可以通过相空间重构法得到在动力学特性上与真实系统完全等价的相空间，得到了相空间就可以对系统输出进行预测。采用相空间重构法，利用神经网络预测变压器铁芯振荡加速度，效果十分好。
关键词： 变压器 预测 相空间 神经网络

Predict Vibrant Acceleration of Transformer Core Based
on Phase-space Reconstruction Method
Hu Lixia Zhao Guangzhou
Abstract:.It is necessary to predict the surging signal, when using transformer’s surge analytical method to diagnosticate transformer faults in time and alarm in advance. However, because of the complicacy of the system, prediction is a hard work. On the basis of Takens principal, we can reconstruct the sampling time-series and get a new Phase Space, which is equal to the real system. In the paper, we use this theory to forecast the Vibrant Acceleration of Transformer Core and get a very good result.
Keywords: transformer prediction phase space neural network

1 引言
变压器是电力系统重要的电气设备之一，一旦发生故障将会影响整个系统的正常运行，特别是那些没有事先预警的隐患，会带来严重的破坏和巨大的经济损失。加强变压器运行状态监测与故障诊断，对消除变压器潜在隐患，以及对事故发生后尽快确定其性质及发生部位具有十分重要的意义。
国内外研究了许多检测变压器故障的方法，目前，铁芯振动分析法获得了广泛的关注。在变压器的运行中，铁芯迭装等质量问题，绕组层压木板的下压螺钉返松、压紧力的变化、绕组形变等事故隐患都可能造成铁芯运行中产生不正常的振动，并通过振动加速度值的变化反映出来，特别是当固有频率接近强迫振动的频率时，加速度值会变得非常大。因此可以通过监测绕组振动的加速度值，提取振动特征，判断其性能状态，提供给变压器运营部门，决定是否让变压器退出运行，以免发生更严重的事故[1,2]。
为了更好的进行变压器故障诊断及预警，就需要对变压器铁芯振荡信号进行预测，由于考察对象十分复杂，很难找到规律，预测几乎不可能。本文将给出基于相空间重构原理变压器铁芯加速度预测的方法与步骤。
2 相空间重构原理
延时嵌入的相空间重构方法是非线性时间序列处理的基础, 其原理是从一维时间序列重构得到系统在相空间的吸引子, 从而利用重构吸引子分析系统的动力学特性。Takens理论认为，任何一个系统状态的全部动力学信息包含于该系统任一变量的时间序列之中， 把单变量时间序列嵌入到一个新的坐标系中所得到的状态轨迹保留了原相空间状态轨迹的最主要的特征[3,4]。
具体思路如下：.
假定时间序列为系统中某一状态输出，给定整 m＞1，τ＞0可以得到一个m维相量
（1）
式中: , 为重构向量的个数，为嵌入维数；为延时常数,它是一个正整数,可表示为相邻两次采样间隔的倍数. 这种从时间序列中获得状态向量的方法称为延时嵌入法。
在重构相空间中时间延迟和嵌入维数m的选取十分重要，其精度直接关系着相空间重构后描述奇异吸引子特征的不变量的准确度，要从实验或被测系统的测量信号中通过延时嵌入方法真正体现系统的动力学特性， 必须仔细选择嵌入维数和延时常数[5~7]。
Takens原理认为嵌入维数只要满足m≥2d+1(d为系统的分形维数)，则重构相空间和系统的相空间微分同胚，即拓扑等价,它们的动力学特性在定性意义上是完全相同的。由此可得，既使无法判断系统独立变量的数量和性质，只要嵌入空间的维数足够大（即大于独立变量的数目），此重构空间与原始状态空间具有相同的行为，可在其中研究吸引子的性质。
选择一个好的时间延迟也非常重要，因为它可以有效降低所需的重构嵌入维数，从而使问题相对简化，对于单变量序列选择时间延迟的方法很多，比如平均位移法，互信息法，自相关函数法等，这些方法在许多文献中都有介绍。
3 变压器铁芯加速度预测
选择容量为5 kVA，415(380,350)/230 V的三相干式变压器作为被测对象，测试变压器铁芯加速度信号。变压器空载运行时，变压器振动主要是由铁芯振动传递到变压器身表面，因此，通过测量分析空载条件下的变压器器身振动，可以提取铁芯运行状态特征。
设计振动信号采集系统，实现接收PC机命令，实现振动传感器数据的采集、存储、转发，精确记录变压器各状态，采样频率为1 kHz。
测量所得的时间序列如图1所示，具有很强的非线性特征，称其为非线性时间序列[8]。观察可得该时间序列非线性强，规律十分复杂，如果采用一般的方法，很难实现预测。此处采用基于相空间重构原理的方法预测变压器铁芯加速度。

图1 变压器铁芯振荡加速度
首先对变压器铁芯加速度时序信号进行相空间重构，选, m=3，这样就可以得到一个三维数组，图2就是重构后生成的相空间。

图2 重构后的相空间
得到相空间以后，就可以对变压器铁芯加速度进行预测了，可以选择全局法，局部法，神经网络法[9]以及遗传算法[10]等。全局法的预测精度很好，但是预测模型的选择比较困难，而神经网络预测虽然没有全局法精准，但是它不需要任何模型，实现起来方便，效率高。在实际应用中，可以根据不同要求选择不同的方法，如果精度及效率都需要考虑，则可以将两种方法结合起来，扬长补短。
本文中采用神经网络对加速度进行预测。人工神经网络就是模拟人脑的工作机理来实现机器的部分智能行为[11]。模拟大脑的某些机制，实现某个方面的功能，可以用在模仿视觉、函数逼近、模式识别、分类和数据压缩等领域，是近年来人工智能计算的一个重要学科分支。选择合适的非线性算子即可逼近真实系统。
BP网络是当前工程应用最广泛的一种人工神经网络。它的最大特点是仅仅借助样本数据，无需建立系统的数学模型，就可对系统实现由m个输入神经元的模式向量p组成的Pm空间到yn空间（n为输出节点数）的高度非线性映射，主要可用于函数逼近、模式识别、分类和数据压缩等方面。
非线性系统的输出与系统最近的输出有关，且越近关系越大，本系统选择两个输入节点，通过系统的最新两个输出预测下一步输出。同时，隐含层并不是越多越好[11]，对于我们的例子，含单一隐含层已经可以满足精度，且可以使神经网络结构更加简单，收敛速度快。采用一个简单的两层BP网络就可以逼近变压器铁芯系统。该网络有两个输入节点，三个隐藏层节点以及一个输出节点。通过期望输出与实际输出之间的误差平方的极小来进行权值的学习和训练，使误差E按梯度下降，调整权值。选择Tan函数型神经元
e
e
e
e

最初的100个采样数据训练该网络，一旦训练成功，就认为该网络等效为真实系统，后续样本可用作网络修正。
图3就是采用此方法预测的结果，预测效果很好。
定义平均预测误差
（2）
式中：为真实输出；为该步的预测结果。本例中可得E = 0.0597，预测的效果已经非常好，在实际系统中完全可以采用此方法。
相空间重构法不仅能预测变压器铁心的后续振动加速度，还可以推测前续数据，得观测区间外的振动信号，拟合真实振动信号。
4 结论
以上分析可以看出，利用相空间重构法能够达到很好的预测效果，利用获取的变压器运行过程中的振动信号，实现对变压器绕组和铁心的状态监测，可为现场工作人员提供实时的运行信息，评估绕组、铁心工作状态，预测可能发生的故障，对加强变压器运行状态监测与故障诊断，消除变压器潜在隐患，及对事故发生后尽快确定其性质及发生部位具有十分重要的意义。

图3 神经网络法预测结果
参考文献
1 汲胜昌,刘味果,单平等.变压器铁心及绕组状况的振动测试系统.高电压技术[J ]. 2000,26(6):1-3
2 王乃庆.变压器绕组轴向压紧对短路强度的影响[J].变压器.1997,34(3):3-8
3 汪慰军,吴昭同,陈进等.基于伪相图的大机组非线性故障诊断技术[J] .上海交通大学学报.2000,34(9):1261-1 264
4 Kantz H .Thomas S. Nonlinear Time Series Analysis[M]. Cambridge : Cambridge University Press ,1997
5 马红光,李夕海,王国华等.相空间重构中嵌入维和时间延迟的选择[J].西安交通大学学报.2004, 38(4):335-338
6 蒋培,胡晓棠.一种新的选择相空间重构参数的方法[J ].机械科学与技术.2001,20(3):364-366
7 修春波,刘向东, 张宇河.相空间重构延迟时间与嵌入维数的选择[J].北京理工大学学报.2003,23(2):219-224
8 靳伍银, 徐健学.基于关联积分的非线性降噪和故障诊断技术[J].西安交通大学学报.2003.37(11): 1167-1170
9 Yang Yiwen,Liu Guizhong,Zhang Zongping.Stock Market Trend Prediction Based on Neural Networks Multiresolution Analysis and Dynamical Reconstruction[A]. Proceedings of Computational Intelligence for Financial Engineering, New York,march 26-28,2000:155-157
10 aijin Kim,Chulhyun Kim. Forecasting Time Series with Genetic Fuzzy Predictor Ensemble[A].IEEE TRANSACTIONS ON FUZZY SYSTEMS 5(4),1997 :523-535
11 韦巍.智能控制技术[M].北京:机械工业出版社,2000