通用版初中数学一元一次方程解题方法技巧.pdf

1 (每日一练每日一练)通用版初中数学一元一次方程解题方法技巧通用版初中数学一元一次方程解题方法技巧 单选题 1、解一元一次方程12(+1)=1 13时，去分母正确的是（）A3(+1)=1 2B2(+1)=1 3 C2(+1)=6 3D3(+1)=6 2 答案：D 解析：根据等式的基本性质将方程两边都乘以 6 可得答案 解：方程两边都乘以 6，得：3（x+1）62x，故选：D 小提示：本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和等式的基本性质 2、某件商品先按成本价加价 50%后标价，再以九折出售，售价为 135 元，若设这2 件商品的成本价是x元，根据题意，可得到的方程是（）A(1+50%)90%=135B(1+50%)90%=135 C(1+50%)90%=135D(1+50%)90%=135 答案：A 解析：设这件商品的成本价为x元，售价=标价90%，据此列方程 解：标价为(1+50%)，九折出售的价格为(1+50%)90%，可列方程为(1+50%)90%=135 故选：A 小提示：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程 3、下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（）A若(2+1)=(2+1)，则=B若=，则=C若=，则2=2D若=，则 3=3 答案：C 3 解析：根据等式的性质，逐项判断即可 解：A、根据等式性质 2，a（x2+1）=b（x2+1）两边同时除以（x2+1）得 a=b，原变形正确，故这个选项不符合题意；B、根据等式性质 2，a=b 两边都乘 c，即可得到 ac=bc，原变形正确，故这个选项不符合题意；C、根据等式性质 2，c 可能为 0，等式两边同时除以 c2，原变形错误，故这个选项符合题意；D、根据等式性质 1，x=y 两边同时减去 3 应得 x-3=y-3，原变形正确，故这个选项不符合题意 故选：C 小提示：此题主要考查了等式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）等式两边加同一个数（或式子），结果仍得等式（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式 填空题 4、某种商品每件的进价为 120 元，标价为 180 元为了拓展销路，商店准备打折销售若使利润率为 20%，则商店应打_折 4 答案：八 解析：打折销售后要保证打折后利率为 20%，因而可以得到不等关系为：利润率=20%，设可以打 x 折，根据不等关系列出不等式求解即可.解：设应打 x 折，则根据题意得：（180 x10%-120）120=20%，解得：x=8 故商店应打八折 所以答案是：八 小提示：本题考查一元一次方程的实际应用，解题关键是读懂题意，找到符合题意的等量关系式，同时要注意掌握利润率的计算方法 5、若关于的方程(+2)2+4 5=0是一元一次方程，则方程的解=_ 答案：54 解析：根据一元一次方程的定义，即只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 1 的整式方程求出k，再计算即可；5 解：(+2)2+4 5=0是一元一次方程，+2=0，=2，方程是8+10=0，解得：=54；故答案是：54 小提示：本题主要考查了一元一次方程的定义和解一元一次方程，准确计算是解题的关键 解答题 6、解下列方程：(1)2(x1)6；(2)4x3(2x)；(3)5(x1)3(3x1)答案：（1）x4；（2）x1；（3）x12 解析：（1）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，即可求出解；6 （3）方程去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，即可求出解；(1)去括号，得 2x26.移项，得 2x8.系数化为 1，得 x4.(2)去括号，得 4x63x.移项，得x3x64.合并同类项，得 2x2.系数化为 1，得 x1.(3)去括号，得 5x59x3.移项，得 5x9x35.合并同类项，得4x2.系数化为 1，得 x12.小提示：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去括号，移项合并，将未知数系数化为 1，求出解