1、单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,作者：赵慧敏（徐州高级中学）,八年级,(,上册,),初中数学,3.2,勾股定理逆定理,第1页,3.2,勾股定理逆定理,第2页,巴比伦时期美索不达米亚有丰富粘土资源，学,生们以手掌大小粘土板为练习本只要粘土板还潮,湿，就能够擦掉上面原有计算，开始新计算，干,了粘土板被扔掉或是被用做建筑材料，以后人们就,是在这些建筑中发觉这些泥板,背景介绍,3.2,勾股定理逆定理,第3页,泥板摹真图,泥板上神秘符号,实际上是一些数组,3.2,勾股定理逆定理,第4页,经过教授潜心研究,发觉其中两列数字竟然是,直角三角形,勾,和,
2、弦,长,只要再添加一列数,(,如图,左边,一列,),那么每行三个数就是一个直角三角形三边边长,那怎样判定由这些数组组成三角形是直角三角形呢？,3.2,勾股定理逆定理,第5页,画图：画出边长分别是以下各组数三角形（单位：厘米）,A,3,，,4,，,3,；,B,3,，,4,，,5,；,C,3,，,4,，,6,；,D,5,，,12,，,13,判断：请判断一下上述你所画三角形形状,A,；,B,_,；,C,；,D,_,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,直角三角形,3.2,勾股定理逆定理,第6页,A锐角三角形,B直角三角形,C钝角三角形,D直角三角形,3,2,3,2,4,2,3,2,4,2,5,2,3,
3、2,4,2,6,2,5,2,12,2,13,2,3.2,勾股定理逆定理,第7页,猜测：三角形三边之间满足怎样数量,关系时，此三角形是直角三角形？,假如三角形三边长,a,、,b,、,c,满足,a,2,b,2,c,2,，那么这个三角形是直角三角形,.,a,2,b,2,c,2,，,ABC,为直角三角形,A,C,B,3.2,勾股定理逆定理,第8页,假如三角形三边长,a,、,b,、,c,满足,a,2,b,2,c,2,，,那么这个三角形是直角三角形,满足,a,2,b,2,c,2,三个,正整数，,称为,勾股数,这个结论与勾股定理有什么关系？,概念归纳,勾股定理逆定理,3.2,勾股定理逆定理,第9页,像（,3
4、4,，,5,）、（,6,，,8,，,10,）、（,5,，,12,，,13,）,等满足,a,2,b,2,c,2,一组正整数，通常称为勾股数，,请你填表并探索规律,a,3,6,9,12,3,n,b,4,8,12,16,4,n,c,5,10,15,20,5,n,3.2,勾股定理逆定理,第10页,a,3,5,7,9,11,2,n,+1,b,4,12,24,40,60,2,n,(,n,1),c,5,13,25,41,61,2,n,(,n,1),1,3.2,勾股定理逆定理,第11页,从前,2,个,表中你能发觉什么规律？,你能依据发觉规律写出更多勾股数吗？试试看,利用勾股数能够结构直角三角形,.,3.
5、2,勾股定理逆定理,第12页,1.以下各数组中，不能作为直角三角形三边长,是（）,A,3，4，5；,B,10，6，8；,C,4，5，6；,D,12，13，5,试一试,C,3.2,勾股定理逆定理,第13页,2,若,ABC,两边长为8和15，则能使,ABC,为直,角三角形第三边平方是（）,A,161；,B,289；,C,17；,D,16,1,或289,D,3.2,勾股定理逆定理,第14页,知识利用,例,1,很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离,13个,结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由,3.2,勾股定理逆定理,第15页,例,2,已知某校有一块四边形
6、空地,ABCD,，如图，现计划在该空地上种草皮，经测量,A,90,，,AB,3m,，,BC,12m,，,CD,13m,，,DA,4m,，若每平方米草皮需,100,元，问需投入多少元？,3.2,勾股定理逆定理,第16页,变式：,要做一个如图所表示零件，按要求,B,与,D,都应为直角，工人师傅量得所做零件尺寸如图，这个零件符合要求吗,？,3.2,勾股定理逆定理,第17页,设,ABC,3条边长分别是,a、b、c,，,且,a,n,2,1，,b,2,n,，,c,n,2,1问：,ABC,是,直角三角形吗？,拓展延伸：,3.2,勾股定理逆定理,第18页,若,ABC,三边,a,、,b,、,c,满足条件,a,2,b,2,c,2,338,10,a,24,b,26,c,，试判断,ABC,形状,.,思索：,3.2,勾股定理逆定理,第19页,经过本节课学习，你知道一个三角形三边在数量上满足怎样关系时，这个三角形才是直角三角形呢？,本课总结：,3.2,勾股定理逆定理,第20页,第21页,
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