1、1 (每日一练每日一练)通用版初中数学图形的变化平移常考点通用版初中数学图形的变化平移常考点 单选题 1、下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（）ABCD 答案：B 解析：根据平移的定义直接判断即可 解：由其中一个图形平移得到整个图形的是 B，故选 B 小提示：此题主要考查了图形的平移，把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移注意平移是图形整体沿某一直线方向移动 2、下列各组抛物线中能够互相平移得到的是（）A=22与=32B=22与=2+2 C=22+3与=32+2D=22与=22 1 答案：D 解析：平移不改变
2、图形的大小和形状，而二次项系数决定了抛物线的开口方向和大小，当二次项系数相同才能够互相2 平移 由于选项 D 中二次项系数相同，则抛物线=22与抛物线=22 1能够互相平移，其它选项中的两个二次函数的二次项系数都不相同，它们不能互相平移 故选：D 小提示：本题考查了二次函数图象和性质、平移的性质，关键是抓住二次项系数相同才能够互相平移 3、下列现象中，属于平移现象的是（）A方向盘的转动 B行驶的自行车的车轮的运动 C电梯的升降 D钟摆的运动 答案：C 解析：根据平移的定义：把一个图形整体沿着某一直线方向移动，会得到一个新的图形，这种移动就叫做平移，进行判断即可 解：A、方向盘的转动，不是平移，
3、不符合题意；B、行驶的自行车的车轮的运动，不是平移，不符合题意；C、电梯的升降，是平移，符合题意；D、钟摆的运动，不是平移，不符合题意；故选 C 小提示：本题主要考查了生活中的平移现象，解题的关键在于能够熟练掌握平移的定义 解答题 4、如图所示，每个小方格都是边长为 1 的正方形，以点O为原点建立平面直角坐标系（1）在图中画出 向上平移 6 个单位后的 111;3 （2）在图中画出 绕点O逆时针旋转90后的 222，并求出点C旋转到点2所经过的路径长（结果保留）答案：（1）答案见解析；（2）作图见解析，路径长为22 解析：（1）分别作出三个顶点向上平移 6 个单位所得到的对应点，再收尾依次连接
4、即可；（2）将三个顶点分别绕点O逆时针旋转 90后得到对应点，再首尾顺次连接即可，继而根据弧长公式求解即可 解：（1）根据平移的性质将三个顶点分别向上平移 6 个单位所得到的对应点，再收尾依次连接，答案如图所示：（2）将三个顶点分别绕点O逆时针旋转 90后得到对应点，再首尾顺次连接即可，答案如图所示：=12+12=2，2=90 2=902180=22 4 小提示：本题主要考查了旋转和平移作图，勾股定理以及弧长公式，解题的关键在于能够准确找出对应点的位置 5、解答下列各题（1）如图，的顶点都在每个边长为 1 个单位长度的方格纸的格点上，将 向右平移 3 格，再向上平移 2 格；请在图中画出平移后
5、的 （2）如图，已知1+2=180，3=，则/，下面是王华同学的推导过程，请你帮他在括号内填上推导依据或内容 证明：1+2=180（已知）1=4（）5 2+_=180 /（）=（）3=（已知）3=/（）答案：（1）见解析；（2）对顶角相等；4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 解析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的 ABC即可；（2）先证明 EH/AB，得到=，从而可证3=，由内错角相等两直线平行可证 DE/BC（1）如图：（2）解：1+2=180（已知），1=4（对顶角相等），2+4=180，/（同旁内角互补，两直线平行），=（两直线平行，同位角相等）3=，3=，6 /（内错角相等，两直线平行）所以答案是：对顶角相等；4；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行 小提示：本题考查了平移作图，以及平行线的性质和判定的应用，能运用平行线的性质和判定进行推理是解此题的关键，注意：两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，反之亦然
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