夫兰克赫兹实验数据处理.pdf

第2 8 卷第4 期2 0 0 9 年4 月实验室研究与探索R E S E A R C HA N DE X P L O R A T I O NI NL A B O R A T O R YV 0 1 2 8N o 4A p r 2 0 0 9O r i g i n7 5 在夫兰克一赫兹实验数据处理中的应用张磊，徐飞，陈玉林(南京信息工程大学数理学院，江苏南京2 1 0 0 4 4)摘要：在夫兰克一赫兹实验中，对加速电压分别采用4 种不同间隔进行数据测量。在O r i g i n 7 5 中画图，并进行数据处理，得到4 组第一激发电位值。当加速电压间隔1 5V 时，在不降低测量精度的情况下，减少了测量数据的个数，在学生测量数据过程中可以采用这种间隔进行数据记录。关键词：夫兰克一赫兹；O r i g i n；第一激发电位中图分类号：O4-3 9文献标识码：A文章编号：1 0 0 6 7 1 6 7(2 0 0 9)0 4 0 0 1 9 0 3A p p l i c a t i o no fO r i g i n7 5i nD a t aP r o c e s s i n gt ot h eF l a n k-H e r t zE x p e r i m e n tZ H A N GL e i，X UF e i，C H E NY u l i n(C o l l e g eo fM a t h e m a t i c s P h y s i c s，N a n j i n gU n i v e r s i t yo fI m f o r m a t i o nS c i e n c e&T e c h n o l o g y，N a n j i n g210 0 4 4，C h i n a)A b s t r a c t：I nF r a n c k-H e r t z(H-F)e x p e r i m e n t，d a t aw e r em e a s u r e db yf o u rd i f f e r e n ti n t e r v a l so fa c c e l e r a t e dv o l t a g e T h ed a t aw e r ep l o t t e da n dp r o c e s s e db yO r i g i n 7 5a n df o u rr e s u l t sw e r eo b t a i n e d T h ea c c u r a c yo ft h ef i r s te x c i t e dv o l t a g ew i t h1 5Vi n t e r v a lo fa c c e l e r a t e dv o l t a g ei sh i g ha n dt h en u m b e ro fd a t ai sl e s st h a nt h a to f0 5Vi n t e r v a l T h e1 5Vi n t e r v a lm a yb ea p p l i e dw h e ns t u d e n t sm e a s u r i n gt h ed a t ao fF He x p e r i m e n tK e yw o r d s：F l a n k-H e r t z(F-H)；O r i g i n；f i r s te x c i t e dv o l t a g eC L Cn u m b e r：04 3 9D o c u m e n tc o d e：AA r t i c l eI D：1 0 0 6 7 1 6 7(2 0 0 9)0 4 0 0 1 9 一0 31引言玻尔发展了原子模型理论，提出了原子能级的存在，从光谱学可以证明原子能级的存在，此外，也可以用夫兰克赫兹(F-H)实验来证明原子能级的存在。1-5 。1 9 1 4 年，夫兰克和赫兹进行了电子轰击原子的实验，从而证明了原子内部的能量是量子化的。F-H 实验是近代物理实验中一个重要实验，通过使用F-H 实验仪来测定原子的第一激发电位。为了准确地测定第一激发电位，实验数据的处理显得格外重要，因此选用合适的数据处理软件对实验结果有较大的影响。常用的数据处理软件有M i c r o s o f t 的E x c e l 和O r i g-i n L a b 的O r i g i n 软件，E x c e l 虽然可以处理一些数据，但收稿日期：2 0 0 8 0 6 一0 3基金项目：南京信息工程大学教学建设与改革四期工程0 7“0 1 1 9和0 7 K C 0 0 5 0 联合资助作者简介：张磊(1 9 7 9 一)男，江苏南通人。硬士，主要从事物理实验教学和物理实验室管理。E-m“：p h y l a b 1 6 3 C O r n精度和绘图的质量不高。为了达到一定要求，本文使用软件O r i g i n 来处理数据，O r i g i n 在实验数据处理方面已有一些应用m 川，本文使用O r i g i n 7 5 处理数据并进行绘图。2 实验数据记录本实验使用的仪器是南京恒立达光电仪器厂的H L D F H-2 智能F H 实验仪，打开电源，待仪器预热几m i n 后，将灯丝电压以、阴极电压，。和第一栅极电压u。调至参考值，然后对加速电压U。：进行调节H j l，加速电压调节范围为0 1 0 1V。学生在进行记录数据时，如何选取适当的电压间隔显得非常重要，如果选择的电压间隔过小，会导致记录数据过多，画图时的工作量很大；如果电压间隔过大，则画出的图比较粗糙，计算的结果也可能存在较大的偏差。为了能够得到适合学生测量数据的加速电压间隔，本文选取4 种不同的加速电压间隔：0 5、1 0、1 5、2 0V，缓慢增大电压，同时记录对应电压下阳极电流，的大小，对应得到4 组数据。万方数据实验室研究与探索第2 8 卷3 实验数据表征通过以下操作：在O r i g i n 中画图，可以得到不同间隔电压下对应的F-H 曲线图。单击菜单：F i l e _+I m p o r t 一 M u l t i p l eA S C I I 输入4 组数据，选中第1组数据，单击工具栏上按钮：“L i n e+S y m b o l”，画出加速电压间隔0 5V 的F-H 曲线图，然后单击右键，在快7 05 0三03 01 04 实验数据处理(c)问隔1 5V捷菜单中选择“A d da n dA r r a n g eL a y e r s”命令，新建3个图层，再将其他3 组数据文件导人，可以得到F H曲线图(见图1)。由图可见，4 种不同电压间隔的F H曲线趋势是随着加速电压增大，阳极电流总的变化趋势是增加的；加速电压间隔为0 5V 的曲线图效果最好，随着加速电压间隔的增大，曲线在峰和谷处变的不平滑，整个图形显得比较粗糙。(b)间隔1 0V(d)间隔2 OV图l4 种不同电压间隔下的F-H 曲线图4 1F-H 曲线求导在图1 的基础上，对产生的F H 曲线进行求导，具体操作步骤如下：选中图形窗口，选择菜单命令：A n a l y s i s +C a l c u l u s _+D i f f e r e n t i a t e ，完成对F-H曲线的求导，得到加速电压和F H 曲线导数值的关系图。在O r i g i n 求导后，可以得到对应的加速电压和曲线导数值的工作表数据，单击右键，增加l 列，数值设置为0，单击工具栏上的“L i n e+S y m b o l”重新画图后，可以得到加速电压和曲线导数值的关系图(见图2)。由图2 可见，Y=0 直线与F H 的曲线微分图有很多交点，也就是极值点。这些交点对应的加速电压就是F-H图像中峰和谷对应的电压值，只要将这些点的坐标从图中找出，就可以计算出氩原子的第一激发电位。4 2 峰-谷值电压读取通过以下步骤寻找F-H 实验曲线的峰和谷电压，单击工具栏中的“S c r e e nR e a d e r”按钮，对图2 的交点进行数据读取横坐标，在用数据点读取工具读取数据后，在数据显示工具中显示数据。通过“D a t aD i s p l a y”窗口读取加速电压为0 5V 的交点的横坐标，从第1个交点起，依次以峰、谷、峰、谷的顺序进行排列，读取数据点时由于实际Y 轴的位置不能与，=0 位置完全重合，因此存在极小的偏差，但对读取峰和谷的电压值影响较小，不作考虑，其他3 种间隔读取方法相同。4 3 第一激发电位计算从加速电压间隔0 5、1 0、1 5、2 0V 曲线微分图上使用数据读取工具得到以下峰-谷电压值(见表1)，为便于计算，取前6 个峰谷值，采用逐差法处理数据，并计算对应的相对误差。衰1间隔电压的峰-谷电压值印v加吲一D加0 万方数据第4 期张磊，等：O r i g i n7 5 在夫兰克-赫兹实验数据处理中的应用2 l1 284划赛048-1 0：八厂VVUVVV。l02 04 06 08 0I o oU 0 2 V(-)同隔0 5V_ f 厂VV VVVV。I-02 04 06 08 0l o ov 6 2 V(c)问隔1 5V理巅曲趔凝曲28：八，、厂4O_ 4VVV VVV-8III V(b)间隔1 0V_ 八八八、厂厂VVV VVVv G 2 V(d)间隔2 0V图24 种不同电压间隔下加速电压和曲线导数值的关系图峰值、谷值电压的平均问距：U-=(5 1 7 7 一1 8 9 9)+(6 4 1 6 2 8 9 5)+(7 6 8 8-4 0 0 3)(3X3)=1 1 6 5U 答=(5 7 9 6 2 3 0 8)+(7 0 3 5 3 4 4 9)+(8 2 7 4 4 6 2 3)(3 3)=1 1 9 2计算被测气体的第一激发电位：u=半=n m根据A r 原子的第一激发电位为1 1 8V，可以计算出结果的相对误差：E。=上!二云：；堑土l。=上!掣x1 0 0=O 1 7 同理可计算得到1 0、1 5、2 0V 的E。分别为。1 0，1 2 和1 5。从计算出4 组第一激发电位值来看，加速电压间隔0 5V 值最接近A r 原子第一激发电位的公认值，相对误差较小，最后一组相对误差最大，中间2 组数据的计算结果相近。5结语从对4 种间隔的数据处理中可以看到，经加速电压间隔0 5V 的数据计算出的第一激发电位的值最精确，间隔1 0V 和1 5V 则稍差一些，间隔2 0V 的数据算出第一激发电位的值偏差最大，因此实际测量数据时，可以采用1 5V 加速电压间隔进行数据测量。这样既可以保证计算结果的精度，又可以减少实际测量的数据个数。同时表明，使用O r i g i n7 5 处理数据可以得到比较准确的结果绘图的质量也较高。参考文献(R e f e r e n c e s)：1】陈玉林，李传起大学物理实验 M 北京：科学出版社2 0 0 7：2 7 9-2 8 4 2 周永军祖新慧夫兰克赫兹实验中影响曲线形状的因素分析 J 沈阳航空工业学院学报，2 0 0 8。2 5(3)：8 6-8 8【3】张明长，刘冬梅夫兰克赫兹实验的演示教学 J 物理实验，2 0 0 3。2 3(1 1)：3-5 4】宋文福冯正南夫兰克一赫兹实验的研究【J 大学物理实验，2 0 0 4 1 7(2)：3 4-3 8 5】朱莜玮。陈永丽充氲夫兰克赫兹实验研究 J】大学物理，2 0 0 7 2 6(7)：4 6 4 8 6 叶卫平，方安平O d g i n 7 5 科技绘图及敢据分析 M 北京：机械工业出版社2 0 0 3：1 1 7】曾碧芬，程敏熙O r i g i n 7 0 在电磁学实验数据处理中的应用 J】实验室研究与探索，2 0 0 7，2 6(4)：3 7-3 9【8】陈锦红张卫O r i g i n 6 0 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