复合材料弯管纤维缠绕路径和机器路径的CAD.pdf

第 l 5卷第 7期 2 O O 3年 7月 计 算机 辅 助 设计 与 图形 学 学 报 J OURNAL OF C OMP UTER AI DE D DE S I GN COMPUTER GRAPHI C S V0 1 15No 7 J u l y，2 0 0 3 复合材料弯管纤维缠绕路径和机器路径 的 C A D 李海晟 梁友栋 鲍虎军 (浙 江大学数学系杭州 3 1 0 0 2 7)(浙江大学 C A D&C G国家重点实验室杭 州 3 1 0 0 2 7)(中国计量学院数学 系 杭州 3 1 0 0 3 4)摘要 提 出用于缠绕 弯管的纤 维路径和机 器 路径设 计 的数 学原 理和 方法，并 开 发 了一套 设计 和制 造复 合材 料弯 管的 C A D系统 该系统 的主要功 能如下：(1)设 计满足 所有缠 绕技 术要求 的 稳定 纤维 路径；(2)生成 用 于有 限元分 析的层叠 网格 数据；(3)生成用 于四轴缠绕机 的控制数 据；(4)纤维 路径和机 器路径 的实 时三维仿 真 设 计 出的纤维 路径不会 产生打滑、架桥 等现象，分布均 匀 关键词 复合材料；纤维缠 绕；纤 维路径；机器路径；C AD 中图法 分类号TP 3 9 1 CAD f o r t he Fi b e r Pa t h a n d M a c h i ne Pa t h o f Co m p o s i t e El b o ws L i Ha i s h e n g 1,2,3 L i a n g Yo u d o n g a)Ba o Hu j u n )(De p a r t m e n t o fMa t h e ma t i c s，Z h e j ia n g Un i v e r s i ty，Ha n g z h o u 3 1 0 0 2 7)(T h e S t a teKe yL a b o r a t o r yof C A D&C G，Z h e j ia n gUn i ver s i t y，Ha n g z h o u 3 1 0 0 2 7)De partme n t of Ma t h e ma t i c s，C h i n a I n s t i t u t eof Me t r o l o g y，Ha n g z h o u 3 1 0 0 3 4)Abs t r a c t Thi s p a pe r pr e s e n t s ma t h e ma t i c a l p r i nc i p l e s a n d me t h o d s f o r t he f i be r pa t h a n d ma c hi ne p a t h d e s i g n o f c o mp o s i t e e l b o ws，b a s e d o n whi c h a CAD s y s t e m i s de v e l o pe dTh e ma i n f e a t u r e s of t hi s s y s t e m a r e：(1)De s i g n i n g s t a b l e f i b e r p a t h s f u l f i l l i n g a l l t h e t e c h n i c a l r e q u i r e me n t s f o r f i l a me n t wi n d i n g；(2)Ge n e r a t i n g l a mi n a t e d a t a f o r F i n i t e E l e me n t An a l y s i s；(3)Ge n e r a t i n g c o n t r o l d a t a f o r f o u r-a x i s wi n d i n g ma c h i n e；(4)Re a l t i me s i mu l a t i n g t h e f i b e r p a t h s a n d ma c h i n e p a t h s Th e f i b e r pa t h s d e s i gn e d b y t h i s s y s t e m a r e s t a b l e，n o n b r i d gi n g a nd u ni f o r ml y c o v e r t he ma n d r e 1 Ke y wo r ds c o mp o s i t e s；f i l a me n t wi n di n g；f i b e r p a t h；m a c h i ne p a t h；CAD 引 言 与传统材料相 比，复合材料 因强度高、耐腐 蚀、耐高温以及重量轻等显著优点，在航天、化工和体育 运 动 等各 领域 被 广 泛 应 用 纤 维 缠 绕 是 一 种 把 浸 有 树 脂 的纤 维包 在 芯 模 上 的 加 工 方 法，加 工 过 程 为 纤 维缠绕机用吐丝嘴控制浸有树脂的纤维束使之沿预 先设计 的路径缠绕 在旋转 的芯模上，并通过多层覆 盖形成复合材料制 品由于一次成 型，产 品具有优 异 的强度重量 比，缠绕设备简单易实现，纤维缠绕 已 经 成 为一 种 重要 的复 合 材料 加 工技 术 J 纤 维缠 绕 技术 虽 始 于 2 0世 纪 4 0年 代，但 2 0世 纪 8 0年代以前的缠绕机均 以机 械方式控制吐丝嘴 原稿 收到 日期：2 0 0 2 0 5 1 4；修改稿 收到 日期：2 0 0 2 0 7 2 3 本课题 得到国家杰 出青 年 自然科学基金(6 9 9 2 5 2 0 4)和国家创新群体科学研 究基 金(6 0 0 2 1 2 0 1)资助 李海 晟。男，1 9 6 8年生，博 士，主要研究方 向为纤维缠 绕 C A D，C AG D等 梁友 栋。男，1 9 3 5年生，教授，博士 生导师，主要 研 究方 向为纤维缠绕、C G，C A GD等 鲍虎 军。男，1 9 6 6年生，博士，研 究员，博士生 导师，主要研究方 向为 C G，C AG D，虚拟现 实等 维普资讯 7期 李海晟 等：复合材料 弯管纤维缠 和芯模 的运动，将计算机控 制系统引入 到缠绕 机是 最近 2 0年的事 随着计算机在缠绕机 中的应用，人 们 开始探索 用于纤 维缠绕 的 C AD C AM 技术 纤维路径以及对应的机器路径(吐丝 嘴和芯模 的运 动轨 迹)的辅 助 设计 目前，国 际 上 已有 多 个 纤 维 缠 绕 C AD软 件，但 绝 大部 分 软件 只能设 计 和 生 产 简单 的轴对称缠绕部件；对于非轴对称缠绕部件，如弯管 和 T形 管 等，只 有 C AD F I L J 和 C AD W I ND 两 个 软件能够设计纤维路径，它们都采 用三角片逼近 的 方法，这 种 近 似方 法 设 计 出 的纤 维 路 径 是 否 稳 定 和 能否均匀覆盖弯管需要 开机 试缠才能检验，这其实 是一种尝试一 修 正方法 我 国 的纤 维缠 绕技术 及其 C AD技 术 与 国际 先进 水 平 差 距 较 大，生 产 的缠 绕 制 品几乎都是技术含量较 低的轴对称部件 J，主要是 管道 而对于管 道 的配 件 弯管，都 以机 械及手 工 方 式 生产，管 件外 观 粗 糙、强度 低、成 本 高，性 能难 以保 证 制 约 玻 璃 钢(F i b e r R e i n f o r c e d P l a s t i c，F RP)管道，尤其是中高压管道发展的主要 因素并不 是管 道 的 性 能，而 是 管 道 的 配 件 跟 不 上，成 为 我 国 F R P工业 发展 的瓶 颈 哈 尔滨 F R P研 究 所、南 京 航 空航天大学和浙江大学共 同承担了国家“九五”重点 科技攻关项 目：纤 维缠绕复合 材料弯管关键技术 与 装备开发研制 浙江大学负责研制纤 维缠绕 复合 材 料 弯 管 C AD系统 2 CA D 系统 的组成 完整的纤维缠绕 C AD软 件系统应能完成 以下 工 作：(1)部件 形状 设 计；(2)纤 维 路 径设 计；(3)产 品强 度分 析；(4)机器路径计算 本文系统用于设计和制造复合材料弯管，产品 有 限 元 分 析 优化纤维路径 层叠网格数据 控制缠绕机生产弯管 参数输入 纤维缠绕路径设计和计算 机器路径及指令数据生成 实际缠绕过程图形仿真 图 1系统设计 流程图 维普资讯 计算 机辅助设计 与图形学学 报 2 0 0 3正 模，这种模式完全 由两条相邻纤维路径之 间的位置 关 系决 定 对 于 轴 对 称 部 件，考 察 由垂 直 于 转 轴 的 平面横截芯模而成的横截面，记两相邻路径(在时间 顺序下)与该 横截 面的交点 分别为 P。和 P 2，记 P-与 p 2之 间 的 圆 弧 段 所 对 应 的 圆 心 角 为(mo d 2 丌)，如图 2所示 位于两个相邻点之间 的路径称为 一个来 回，缠 绕 就 是 重 复 这 种 来 回，直 到 盖 满 芯模 每 条纤 维 有 一定 宽 度 可 覆 盖 部 分 横 截 面(如 图 2中 的黑宽带)，根据所有纤维应覆盖横截面的要求可计 算 出覆 盖 芯 模 所 需 的路 径 来 回数 M，利 用=2 n 得到最靠近 的正整数 K(1 KM)，K 决定纤 维 铺 设 的时 间顺 序，称 为 跳跃 数 定义 1 由缠绕路径决定 的一对正整数 M 与K 称 为 缠 绕模 式 缠绕 模式 满 足 方 程(3)时，生 成 该 模 式 的纤 维 路径才能均匀地覆盖整个芯模【7 J K Mn：1(1 K M，一 M )二 二(3)路径设计就是寻找芯模 曲面上稳定的曲线和满 足方程(3)的缠绕模式，使纤维沿所设计路径顺序铺 设 M 个 来 回后 覆 盖整 个 芯模 下面 阐述弯管的纤维缠绕路径设 计 弯管一般 由圆环面和柱面组成，柱面便于与直管连接，如 图 3 所示 为叙述方便，引入圆环面的参数表达式 T(，)=(R+r C O S )C O S ，r s i n ，(R+r C O S )s i n )，一U h，E 0，2 丌 其中，是 圆环面的参数，R 和 r分别是其 曲率半 径 和管 内径 图 3 芯模 各参数示 意图 基 于弯管 的几何形状，采用如下 曲线作为缠绕 路径：圆环面上用测 地线，柱 面的后 半部分(即靠近 端部部分)用半测地线，以便控制纤维与柱面端部相 切，使纤维 自动返回，位 于半测地线和圆环面之 间的 柱面部分采用稳定的样条 曲线过渡 要均匀地覆 盖弯管芯模，需计算纤维路径 的来 回数 M 和决 定 缠 绕 顺 序 的跳 跃 数 K，即缠 绕 模 式 由于弯管不是轴对称 部件，不具 备轴对称部件 的几 何特征，因此不能直接运用轴对称的模式设计方法 为了得 出适用 于弯 管的缠绕模式设计方 法，先讨论 圆环 面上 的测地 线 性 质 由测 地 线 的定 义 可 得 圆环 面 上 的测 地线 具 有类 似于旋转 曲面上的 C l a i r a u t 公式【8 J：C O S r=C(4)其 中 r是缠绕角，即纤维路径 和参数 曲线=c o n s t 之间的夹角如图 3所示，E 是 圆环 面第一基本形 式 的 第 一 系 数，C 是 由 初 值 决 定 的 常 数 根 据 C l a i r a u t 式(4)可 得 测 地线 的三 条重 要性 质：性 质 1 测 地 线 的缠 绕 角 由 决 定 性质 2 纤维覆盖芯模 当且仅 当纤维 盖满参数 曲线=0 性质 3 测 地 线具 有 周 期 性，即(+c v c】)=()，0 c y c l e 是 一 个 周 期 内 的测 地 线 所 跨 越 的 张 角 的值 由性 质 2可 知，均 匀 地 覆 盖 芯 模 的 纤 维 必 定 覆 盖=0；反 过来，均 匀 覆 盖=0的 纤 维 应 能 均 匀 地覆盖整个芯模 对于弯管，应在 曲线=0上计算 来回数 M 结合性质 3有，计算 M 等价于确定 覆 盖曲线：0在一个周期 内(0 4 0)(8)情形2 詈a 此 时，机 器 正在 缠 绕 芯模 的凹部 分，圆环 面 远离 吐丝嘴，而两柱面靠近吐丝嘴，所 以应在柱面上计算 最近点的X坐标。同理，可计算 a(詈，)时 二 者之 间 的最 近 点 的 X 坐标(Rc o s O h m 此 时，选 择=+(9)其 中 是一个正偏移量 方程(6)(9)构 成 5个 独 立 的方 程 组，从 而 唯 一确定 了 a，Y ，p及 z，即机器路径 给定一个 纤 维路 径 点，用 以 上 方 程 组 就 可计 算 出 相 应 的机 器 路 径 点 5 弯 管缠绕 实例 实例中所用的弯管是一种大尺寸弯管，其 曲率 半 径 为 4 5 7 5 mm、管 内径 为 3 1 5 mm；采 用 的纤 维束 带宽 为 2 0 mm 输 入 这 些 材 料 参 数 后，无 需 任 何 干 预，C A D系 统 可 在 5 S内 生 成 优 化 的 纤 维 路 径 及 对 应的控制指令数据，然后 以文件 方式传输到 四轴弯 管缠绕机上生产复合材 料弯管 图 57所 示为一 些 设 计 的线 型仿 真 与 实 际缠 绕 的线 型 以及最 终 的成 品 有 限元 分 析 和实 际 的破 坏 性 试 验 均 表 明该 产 品 具 有 良好 的耐 压性 能 图 5 带宽 2 0 mm、初始缠绕 角 7 8。的线型 及相应 的吐丝嘴轨 迹仿 真 图 6缠绕机缠绕 芯模一层 后的线 型分布 图 7 带宽 2 0 mm、初 始缠绕 角 7 8。的复合材料弯 管成 品 (下转 第 8 5 7页)维普资讯 7期 邓 刚等：基于支持 向量机 眼动模 型的活性 判别算 法8 5 7 (上接 第 8 4 6页)6 结 论 纤维缠绕弯管 C A D系统适用 于各 种尺寸 的弯 管芯模，已在多个常用的弯管芯模上通过测试，均能 脱机设计 出分布均匀的稳定纤维路径和较光顺的机 器路径，生产 出来 的弯管具有一致 的强度分布和更 轻的重量，从而降低 了产品成本，提高了产品质量和 生产效率 今后的研究工作将致力于纤维缠绕 T形 管的设计 和制造，并进一步完善 C A D系统使之成为 一个适用于各种常见芯模的商业化软件 2 J h o n E C r e e n Ov e r v i e w o f f i l a me n t wi n d i n g J S o c ie t y o r t h e Ad v a n c e me n t o f M a t e ria l an d Pr o c e s s i ng Eng i n e e r i n g (S AMP E)J o u r n，2 0 0 1，3 7(1)：7 1 1 3 4 5 6 致谢感谢 哈 尔 滨 F R P研 究 所 和 南 京航 空航 天大学的大力配合与协 助，感谢哈 尔滨 F RP研 究所 为本 文提 供 生 产 实例 参 考 文 献 1 A n。n CR。b 0 t i s e d p r o d u c t i。n。f t h e n n 0 p l a s t i c c。mp 0 s i t e s J 8 B r i t i s h P l a s t i c s and R u b b e r，1 9 9 8，(5)：3 0 3 1 Mi d d l e t m V，Owe n M J，El l i man E G。e t a 1 De v e l o p me n t s i n n o n-a x i s y mme t ri c f i l am e n t wi n d i ng A I n：P r o c e e d i ngs o f t h e 2 n d I n t e r na t ion a l Co nf e r e n c e o n Au t o ma t ed Co mp o s i t e s 88 P RI，No o r d wi j k e r h o u t。1 9 8 8 1 0 1 1 0 1 5 C h ri s t i an L a v a1P r o c e s s s i mu l a t i o n i n f i l am e n t wi n d i ng J Re i n or e e d P l a s t i c s，1 9 9 1，(1 1)：4 0-4 2 S u Ho n g t a o，Li an g Yo u d o n g，Lu o Ge n e Ne w g e n e r a t i o n c o mp u t e r c o n t r o l l e d f i la me n t wi n d i ng ma c h i n e d e v e l o p ed i n C h i n a A I n：P r oce e d in g s o f t h e 4 4 t h I n t e r n a t i o n al S A MP E S y mp o s i u m an d Ex h i b i t i o n。Cali f or a i a。1 9 9 921 6 2 26 J d e Ca r v alh o，M Lo s s i e，D Van d e p i t e，e t a 1 Op t i miz a t i o n o f f il am e n t-wo u n d p a r t s b a s e d o n n o n-g e o d esi c wi n d i ng J Co mp o s i t e s Ma n u f a c t u ri ng，1 9 9 5，6(2)：7 9 8 4 Li an g Y D，Lu o Ge n e A s i mp l e f i l am e n t wi n d i ng p a t t e r n g e n e r a t i n g a lg o ri t h m A I n：P r oce edi n g s o f t h e 2 8 t h I n t e r n a t i o n a l S AM PE Te c h n i c a l Co n f e r e n c e，S e a t t le，1 9 9 6 1 0 2 7 1 0 3 9 Li Ha i s h e n g，L i an g Yo u d ong Co mp U t e r a id ed f i l am e n t wi nd i ng or e l b o w A I n：P r oce e d i n g s o f t h e 7 t h I n t e ma t mn al Co nf e r e n c e o f CAD&CG，Ku n mi n g，Ch i n a，2 0 017 5 8 7 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