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多风道煤粉燃烧器旋流数的分析与计算
　　1、前言
　　理论分析与生产实践均证明，回转窑用煤粉燃烧器三风道明显优于单风道，四风道明显优于三风道。多风道与单风道的重要区别就在于风煤混合由管内移到了管外，并且都有一个旋流器，借以产生旋转环形射流，如图1所示。这股旋转环形射流的强弱对多风道煤粉燃烧器的性能具有重要影响：一方面可以产生速度差、方向差和压力差，使风煤混合更为充分均匀，对煤粉提高燃烧速率有利；另一方面会使火焰稳定，进而为热工制度稳定提供必要的条件。但是，如果设计不当，旋流度太小则起不到应有的作用，使火焰发飘无力，更谈不上能够顶烧。太大则会扫窑皮烧砖，不仅使运转率大大降低，而且使产质量也不能提高，给企业造成严重损失。
　　最近笔者接到了许多电话、传真和信函，有的亲自来单位研讨。这表明当前对四风道煤粉燃烧器的认识愈来愈深化，研究的问题亦愈来愈广泛。随着多风道，特别是旋流式四风道煤粉燃烧器的引进和推广，国内不少单位也进行了研发，但效果却相差悬殊，有好有差，个别情况还有不及单风道的。其中一个重要原因就是旋流度不合理，不匹配，不能调节到所需要的良好状态。
旋流度是一个燃烧空气动力学问题，现将笔者的一些分析和体会介绍给有关读者参考，权作一个公开的回复。

a、单风道煤粉燃烧器的风煤在管内混合及喷出情况         b、四风道煤粉燃烧器的风煤在管外混合及喷出情况
图1   多风道与单风道的风煤混合情况 
　　2、旋转流产生的方法
　　旋转射流简称为“旋转流”或“旋流”，概括起来基本上由以下三类产生的方法或曰“三种类型”：
　　2.1 使流体或它的一部分切向进入圆柱形流道，产生旋转运动，最后由喷口喷出。如各种喷雾器的雾化片，在煤粉燃烧器的燃油点火助燃装置中的喷油枪喷头的雾化片也是如此， 见图2所示。图3所示的可调塞块式旋流燃烧器亦属此类。

图2　各种雾化片简图

图3　可调塞块液燃烧器简图
　　2.2 用机械装置的旋转使通过它们的流体获得旋转运动，如转动叶片、叶栅和管子等。奥地利尤尼兹姆公司于最近开发的M•A•S型煤粉燃烧器即属此类，如图4所示。

图4　有若干旋转管的煤粉燃烧器简图
　　2.3 在轴向管流中应用螺旋叶片使流体产生旋转运动，如现在回转窑多风道煤粉燃烧器中多用的螺旋体即属此类，见图5。

图5  螺旋体的结构简图 
用以上三种方法都可以使流体产生旋转运动或产生旋流，究竟采用那种最好应视具体情况而定。最主要的要求是旋流度可调性好，满足性能要求，结构简单，可靠度高，既便于加工制造，降低成本，同时又能保证长寿命。 
　　3、旋流度S与旋流数S′的分析与计算
　　旋转射流的旋转强弱程度用“旋转强度”，简称为“旋流强度”或“旋流度”S来表示。对于不同的旋转流产生器，其计算方法不同。在多风道煤粉燃烧器中旋转流产生器基本上都是采用螺旋体，即属于2.3项所述的在轴向管流中采用螺旋叶片使流体空气产生旋转运动的情况。当然也有煤风道出口采用螺旋叶片的，不过不多。因此，为节省篇幅现仅对这种旋转流产生器进行分析和计算。
　　这种旋转流产生器的简图如图6所示，螺旋叶片的外半径为 ，内半径为 ，任意半径r上的螺旋角为 ，其旋流度为S可用下式表达：

式中 是在自由旋转射流或火焰中的角动量轴向通量， 是轴向推力，即轴向动量通量，二者均守恒，可用下式表达：

式中的 为流体密度；r为任意半径；U、W和P分别为旋转射流任一截面上的轴向和切向速度分量以及静压力。用这两个动量的通量值便可以描述旋转射流的空气动力学特性，所以说这是两个特征量。
　　在（2）式和（3）式中的速度项可以相当精确的从旋转射流产生器简称“旋流器”的进口数据计算出来。可是（3）式中的第二项即静压项的精确确定就比较困难，因为沿流动方向的静压积分值是变化的。但是，从旋流器进口的速度分布而不是从射流中的速度分布来计算旋流度S时，静压项可以忽略不计。试验结果与考虑静压项时的计算结果相当接近，所以完全可以应用于工程计算。但是为了与轴向推力 相区别，现引入一个线动量 的概念，则（3）式便可写成下式：

此时的（1）式便可用下式表达：

为与旋流度S相区别，将 称为“旋流数”，这是一个无因次或者无量纲的数，它仍然能够表征旋转射流的旋转强度。

图6    轴向管流中设螺旋叶片的旋流器简图 
　　在这种情况下，如果螺旋叶片很薄，任意半径r域从Rn至Rw内变化，在管道横截面上的轴向速度分布是均匀的，此时的轴向速度用U0表示，则角动量便可用下式表达： 

式中的W为射流任一横截面上的切向速度分量，由图6可见，它与轴向速度分量 存在下述关系，如图7所示，即：

图7  射流切向速度分量W与轴向速度U0的关系
　　将（7）式代入（6）式中并对（6）式进行积分则得到下式：

　　用U0代替（4）式中的U，并对此式进行积分得下式，即线动量为：

　　将（8）式和（9）式代入到（5）式中经整理后便可得到该旋流器的旋流数Sˊ的表达式为：

式中 为任意半径r上所对应的螺旋角，随着r的增大 亦增大。在一般计算中以螺旋叶片半径 上的螺旋角 为依据，对长螺旋叶片它们之间有下列关系：

　　在（10）式中还没有考虑螺旋叶片的厚度b和数量n，在多风道煤粉燃烧器中所用的旋流器，其螺旋叶片不但有，通常还很厚，所以其对旋流数Sˊ的影响是不可忽略的。另外，因为有螺旋角 存在会产生一定的阻力，螺旋角 越大，阻力也越大。实验表明，这二者对旋流数Sˊ都有影响，其与nb成正比例，与 角的余弦成反比，把这些影响用阻塞系数 表示，如下式所列：

考虑阻塞系数 时，根据Leuckel.W的分析，其角动量的轴向通量 的理论表达式为：

　　这时的旋流数Sˊ便为下式：

　　在上述推导旋流数Sˊ的过程中，假设旋流器出口后面管道横截面上轴向速度分量U的分布是均匀的，实际上肯定会有出入，阻塞系数 的计算值也存在偏差，因此有必要通过实验来验证公式（14）的实用性。具体做法是用三个不同螺旋角 =30°、 =45°和 =60°， =0.24的实验值与理论计算值相比较，并将结果绘在图8中。由此可见二者相当符合，这就充分证明公式（14）完全可以应用于实际的工程计算。
为方便于应用，引入一个阻塞系数 的影响系数 ，即： 

再令：

将 和 代入到（14）式中则旋流数Sˊ式变为：

为节省计算时间，现将 、 和tan 用表和图线表示出来，并且可以直观地看出它们对旋流数Sˊ的影响变化。

图8  在 Rn/Rw=0.24时旋流数S′与叶片螺旋角αw关系的实验值和理论值比较
　　3.1 阻塞系数 的影响系数 
　　这样就可将 和 的关系列成表1。 
阻塞系数与其影响系数的关系　

　　由（12）式可见，螺旋体螺旋叶片的数量n和其厚度b之乘积必然小于螺旋叶片内半径Rn的圆周长C=2πRn,螺旋α＝5°～45°，cos ≤1，阻塞系数 Ψnb/Ccosαn≤1， 
阻塞系数ψ与其影响系数Kψ的关系 
　　根据表1的数据绘成 与 的曲线图9，这样就可以通过计算出的阻塞系数 在图9中查出对应的 值。由表1和图9可见，随着阻塞系数 的逐渐增大，对旋流数Sˊ的影响也就随之增大。

图9   阻塞系数影响系数Kψ与阻塞系数ψ的关系
现将 与 的关系列成表2，使用起来极为方便。

3.2 螺旋叶片内外半径比例系数KR的影响     
　　现将关系列成表2，使用起来极为方便。

 由图6可见，螺旋叶片的高度h就等于外半径 与内半径 之差，即： 

当内外半径比值 越大时，表明螺旋叶片的高度h越小。由表2可见，随着半径的增大，其半径比例系数KR增大，即对旋流数S′的影响也越大。为了更方便于计算，
　　根据表2的数据绘成曲线图10。由此可见，在设计时将螺旋叶片高度h减小，不仅会增大旋流数S′，而且可以大大减小加工量，对降低成本有利。 

　　3.3 螺旋角 w的影响
　　在实际使用中，螺旋角在5°～45°之间。现将它对旋流数S′的影响列在表3中。
  螺旋角 w对旋流数S′的影响

这说明旋流数S′随螺旋角 的增大按正切曲线而增大。为了更直观，将表3绘成曲线图11。

图11  w=5°～45°间的正切变化曲线 
　　4、旋流数S′的讨论
　　4.1 弱旋流与强旋流的界限 
　　当旋流数S′＜0.6时的旋转射流称为“弱旋流”，这时轴向压力梯度还不够大，不能引起内部回流，因而对火焰稳定没有明显影响，但对引射率和速度衰减率有一定作用。因为对工程应用意义不大，所以不作更多的讨论。
　　当旋流数S′＞0.6时，沿射流轴线的反向压力梯度不能再被沿轴向流动流体质点的动能所克服，能够在射流的中心部分形成一个回流区，将这种旋转射流称为“强旋流”。回流区呈环形旋涡状，对火焰的稳定具有相当重要的作用。因为这是一个燃烧产物的良好混合区，在靠近燃烧器出口的射流中心部分还可储存一定的热量和化学活性物质，所以对火焰的稳定性、燃烧强度、停留时间的分布和形状等都有重要作用。由此可见，在设计煤粉燃烧器时，螺旋体即旋流器必须按强旋流进行。
　　4.2 回流区流线的描述
　　对性能良好的多风道煤粉燃烧器而言，都应能形成两个回流区。在火焰中心部分的回流区称为“内部回流区”或“第一回流区”，在火焰的外廓与窑皮之间形成的回流区称为“外回流区”或“第二回流区”，如图12所示。内部回流区可使火焰更加稳定，燃烧强度提高，停留时间分布更为合理，火焰形状满足回转窑烧成的要求。
　　湍流旋转射流的空气动力学，综合了旋转运动的特性及在射流和尾迹流动中的自由湍流现象。从喷口喷出的流体运动，除具有在非旋转射流中的轴向和径向速度分量外，还存在切向速度分量。旋转运动的存在导致轴向和径向压力梯度的产生，反过来又影响流场。在强旋流的情况下，轴向反压力梯度大的足以能够形成内部回流区，其流线如图13所示。环形旋涡使射流的外边界从燃烧器出口喷出后便迅速膨胀，这种初始膨胀与从环境介质引射进的空气没有关系，环形旋涡核心的长度随旋流数的增加而增大。从燃烧器喷出后的流体质点已失去燃烧器壁面的约束，有向切线方向飞去的趋向。然而，流体质点受粘性力的制约，还受到径向压力的作用。这些因素的综合效应使流线成为图13的形状。
　　只有外部回流区存在，才会使热烟气反混。一可促进风煤的混合更加充分均匀；二可提高煤粉的燃烧温度，这两种作用对提高煤粉的燃烧速率具有重要意义；三使煤粉在低氧环境条件下燃烧和燃尽，可以大大减少NOX有害气体的形成，同时对烧低质煤（劣质煤、低挥发分煤和无烟煤等）具有特殊的意义外部回流区的流线及回流量的分布如图14所示。

图12  回转窑内流场分布与四风道煤粉燃烧器形成的内外回流区

图13  S=1.57时旋转射流的流线形状
在湍流旋转射流中，射流流体与环境流体之间存有密度差，它所形成的火焰是湍流扩散火焰。

图14  外部回流区的流线及回流量的分布 
　　4.3 旋流数S′量值的合理确定 
　　对回转窑多风道煤粉燃烧器而言，旋流数S′过大就会使火焰发散，扫窑皮；过小则起不到应有的作用。本文所讨论的仅仅是其中的一个带切相速度分量的圆环形射流，实际上还有不带切向速度分量的外风圆环形射流和煤风两相流的圆环形射流，对于四风道煤粉燃烧器，还有中心风一个圆环形射流。可见，回转窑四风道煤粉燃烧器是一个多环含尘燃烧湍流的受限射流，既含有非旋转射流也含有旋转射流，既有压力和温度的变化，也有流动谱型或流场的变化，所形成的火焰为湍流扩散火焰。这就是说，多风道煤粉燃烧器实际所形成的火焰射流要比本文所讨论的内容复杂的多，然而旋流的形成和参数控制却是最重要的基础。 
　　由此可见，多风道煤粉燃烧器与庞大的窑体相比，无论在体型上、重量上抑或造价上都是九牛一毛，然而要搞好它确实不是一件容易的事。主要是它涉及的理论学科太多，诸如物理学、化学、燃烧学、空气动力学、机械学和水泥工艺学等，特别是空气动力学，没有相当的理论功底是啃不动的。最好还有一定的看火经验否则就难以搞好。这就是当前有些名为四风道，实际上达不到真品四风道的技术性能，甚至有的还不如单风道使用效果的重要原因之一。
　　参  考  文  献
　　[1]    D.B.斯帕尔丁著、曾求凡译：《燃烧理论基础》，国防工业出版社，1964年6月。
　　[2]    J.M.比埃尔、N.A.切吉尔著、陈熙译：《燃烧空气学》，科学出版社，1979年。
　　[3]    江旭昌：《回转窑多风道煤粉燃烧器培训教材》，中国磷肥工业协会、中国硫酸工业协会，1999年4月。
　　[4]        M.A.菲尔德、D.W.吉尔、B.B.摩根、P.G.W.霍克斯利著，章明川等译：《煤粉燃烧》，水利电力出版社，1989年3月。