课时24.轴对称和轴对称图形.doc

丹阳市第三中学九年级数学教学案 校训 ：上善若水 自强不息
课时24．轴对称和轴对称图形
主备人：林金强 课型：复习 编号15324
班级 姓名 备课组长
【小题唤醒】
A．
B．
C．
D．
1. 下列各图中，为轴对称图形的是（ ）

2. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是 ( )

3．由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑(如图)．请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形．

定义
定义
【知识框架】

轴对称
轴对称图形
性质

性质

【典例例题】
例1.如图，在直角坐标系xOy中， A(一l，5)，B(一3，0)，C (一4，3)．
(1) 在右图中作出△ABC关于y轴的轴对称图形△A′B′C′；

(2) 如果中任意一点的坐标为，那么它的对应点的坐标是 ．

例2如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则（ ）
A．40° B．30° C．20° D．10°

例3．在平面直角坐标系中，有A（3，－2），B（4，2）两点，现另取一点C（1，n），当n = 时，AC + BC的值最小．

例4． 如图，在锐角△ABC中，AB＝4，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是____．

例5．在中，为边上的点，联结（如图所示）．如果将沿直线翻折后，点恰好落在边的中点处，那么点到的距离是 ．

【跟进训练】
1.下列四个图形：

其中是轴对称图形，且对称轴的条数为2的图形的个数是(　 　)
A．1　 B．2　 C．3 　 D．4
2.在等边三角形、平行四边形、矩形、和圆中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）．
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
3.如图，镜子中号码的实际号码是___________．
4．如果等腰三角形的一个外角为1350，那么底角为（ ）
A、450 B、720 C、67.50 D、450或67.50
5．等腰三角形一腰上的中线分此三角形为两个三角形，若这两个三角形的周长相差2，且等腰三角形底边长是8，则它的腰长是（ ）
A、3或5 B、5或6 C、5或10 D、6或10
6．已知等腰三角形顶角等于一个底角的两倍，那么这个底角为（ ）
A、300 B、450 C、600 D、900
7．若a、b、c为ΔABC的三边，且a2+b2+c2=ab+bc+ac，则ΔABC是（ ）
A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形 D、非特殊三角形
8．等腰三角形中，有一个角是50°，它的一条腰上的高与底边的夹角是（ ）
A
E
F
C
B
M
（A）25° （B）40° （C）25°或40° （D）以上都不对
9．如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，
EF=5，BC=8，则△EFM的周长是 （ ）
A．21 B．18 C．13 D．15
10.已知直线及其两侧两点A、B，如图.
（1）在直线上求一点P，使PA=PB；
（2）在直线上求一点Q，使平分∠AQB.

11．如图，∠MON内有一点P ，PP1、PP2分别被OM、ON垂直平分，P1P2与OM、ON分别交于点A、B. 若P1P2=10厘米，
则△PAB的周长为（ ）
（A）6厘米 （B）8厘米
（C）10厘米 （D）12厘米
12．已知如图，四边形ABCD关于直线MN对称，
其中A，C是对称点，则直线MN与线段AC的
关系是__________.

A
B
C
P′
P
13．如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACPˊ重合，如果AP=3，求PPˊ的长．

【分层作业】
14.（1）如图，在ΔABC中，∠BAC＝900，AB＝　AC，点D在
BC上，且BD＝BA，点E在BC的延长线上，且CE＝CA，试求∠DAE的度数。
（2）如果把第（1）题中“AB＝AC”的条件舍去，其余条件不变，那么
∠DAE的度数会改变吗？
（3）如果把第（1）题中“∠BAC＝900”的条件改为“∠BAC＞900”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系？

]
15.一次函数的图象与x、y轴分别交于点A（2，0），B（0，4）．
（1）求该函数的解析式；
（2）O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PC＋PD的最小值，并求取得最小值时P点坐标．

16.如图，已知点A(-4，8)和点B(2，n)在抛物线上．
(1)　求a的值及点B关于x轴对称点P的坐标，并在x轴上找一点Q，使得AQ+QB最短，求出点Q的坐标；
(2)　平移抛物线，记平移后点A的对应点为A′，点B的对应点为B′，点C(-2，0)和点D(-4，0)是x轴上的两个定点．
①　当抛物线向左平移到某个位置时，A′C+CB′ 最短，求此时抛物线的函数解析式；

4
x
2
2
A
8
-2
O
-2
-4
y
6
B
C
D
-4
4
②　当抛物线向左或向右平移时，是否存在某个位置，使四边形A′B′CD的周长最短？若存在，求出此时抛物线的函数解析式；若不存在，请说明理由．

回避现实的人，未来将更不理想。 - 5 -