高考数学复习10-立体几何2省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢,第,2,课时 空间几何体表面积与体积,第1页,柱、锥、台和球侧面积和体积,基础知识梳理,2,rh,Sh,r,2,h,rl,(,r,1,r,2,),l,第2页,基础知识梳理,Ch,Sh,第3页,基础知识梳理,思考？,对于不规则几何体应怎样求其体积？,【,思索,提醒,】,对于求一些不规则几何体体积，惯用割补方法，转化为已知体积公式几何体进行处理,第4页,1,(,教材习题改编,),表面积为,3,圆锥，它侧面展开图是一个半圆，则该圆锥底面直径为,(,),答案：,B,三基能力强化,第5页,2,母线长为,1,圆锥侧面展开图,答案：,C,三基能力强化,第6页,3,将边长为,a,正方形,ABCD,沿对角线,AC,折起，使,BD,a,，则三棱锥,D,ABC,体积为,(,),答案：,D,三基能力强化,第7页,4.(,年高考上海卷改编,),若球,O,1,、,O,2,答案：,8,三基能力强化,第8页,5,已知一个几何体三视图如图所表示，则此几何体表面积是,_,三基能力强化,第9页,三基能力强化,第10页,求解相关多面体表面积问题，关键是找到其特征几何图形，如棱柱中矩形，棱台中直角梯形，棱锥中直角三角形，它们是联络高与斜高、边长等几何元素间桥梁，从而架起求侧面积公式中未知量与条件中已知几何元素间联络,课堂互动讲练,考点一,多面体表面积,第11页,课堂互动讲练,例,1,正四棱锥底面正方形边长为,4 cm,，高与斜高夹角为,30,，求正四棱锥侧面积和表面积,第12页,【,思绪点拨,】,利用正棱锥高、斜高、底面边心距组成直角三角形求解，然后代入公式,课堂互动讲练,第13页,【,解,】,课堂互动讲练,第14页,如图，正棱锥高,PO,、斜高,PE,、底面边心距,OE,组成,Rt,POE,.,32(cm,2,),，,又,S,棱锥底,4,2,16(cm,2,),S,表,S,侧,S,底,32,16,48(cm,2,),课堂互动讲练,第15页,【,名师点评,】,本例中常见错误是用锥体高来求侧面积，切记锥体侧面积中高指是斜高,课堂互动讲练,第16页,圆柱、圆锥、圆台侧面积就是它们侧面展开图面积，所以应熟练掌握圆柱、圆锥、圆台侧面展开图形状，以及展开图中各线段长度与原图形中线段长度关系，这是掌握侧面积公式以及进行计算求解关键,课堂互动讲练,考点二,旋转体表面积,第17页,课堂互动讲练,例,2,(,年高考山东卷,),一空间几何体三视图如图所表示，则该几何体体积为,(,),第18页,课堂互动讲练,第19页,【,思绪点拨,】,由三视图还原几何体，从而处理几何体中量,课堂互动讲练,第20页,【,解析,】,由几何体三视图可知，该几何体是由一个底面直径和高都是,2,圆柱,课堂互动讲练,【,答案,】,C,第21页,【,规律小结,】,几个旋转体展开图,(1),圆柱侧面展开图是矩形，矩形长是底面圆周长，宽是圆柱母线长,(2),圆锥侧面展开图是扇形，扇形半径是圆锥母线长，弧长是圆锥底面周长,(3),圆台侧面展开图是扇环，扇环,上、下弧长分别为圆台上、下底面周长,课堂互动讲练,第22页,1,计算柱、锥、台体体积，关键是依据条件找出对应底面面积和高，应注意充分利用多面体截面和旋转体轴截面，将空间问题转化为平面问题求解,2,注意求体积一些特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是处理一些不规则几何体体积计算惯用方法，应熟练掌握,课堂互动讲练,考点三,几何体体积,第23页,课堂互动讲练,例,3,如图所表示，,ABCD,是边长为,3,正,面,ABCD,距离为,2,，则该多面体体积为,(,),第24页,【,思绪点拨,】,课堂互动讲练,或依据提供选项，利用所求体积大于,V,E,ABCD,，可得答案,第25页,【,解析,】,法一：可利用排除法来解,课堂互动讲练,第26页,法二：如图所表示，连结,EB,、,EC.,四棱锥,E-ABCD,体积,课堂互动讲练,第27页,法三：如图所表示，设,G,、,H,分别为,AB,、,CD,中点，连结,EG,、,EH,、,GH,，则,EG,FB,，,EH,FC,，,GH,BC,，得三棱柱,EGH-FBC.,课堂互动讲练,第28页,课堂互动讲练,【,答案,】,D,第29页,课堂互动讲练,【,名师点评,】,处理不规则几何体问题应注意应用以下方法：,(1),几何体“分割”,依据已知几何体特征，将其分割成若干个易于求体积几何体，进而求解,(2),几何体“补形”,有时为了计算方便，可将几何体补成易求体积几何体，如长方体、正方体等,第30页,1,球组合体,与球相关组合体问题，一个是内切，一个是外接解题时要认真分析图形，明确切点和接点位置，确定相关元素间数量关系，并作出适当截面图,课堂互动讲练,考点四,简单组合体,第31页,2,几何体展开与折叠,几何体表面积，除球以外，都是利用展开图求得利用了空间问题平面化思想把一个平面图形折叠成一个几何体，再研究其性质，是考查空间想象能力惯用方法，所以几何体展开与折叠是高考一个热点,课堂互动讲练,第32页,课堂互动讲练,例,4,(,解题示范,)(,本题满分,6,分,)(,年高考全国卷,),直三棱柱,ABC,A,1,B,1,C,1,各顶点都在同一球面上若,AB,AC,AA,1,2,，,BAC,120,，则此球表面积等于,_,第33页,【,思绪点拨,】,结合图形，确定球心与半径，代入表面积公式,【,解析,】,设球心为,O,，球半径为,R,，,ABC,外心是,M,，则,O,在底面,ABC,上射影是点,M,，在,ABC,中，,AB,AC,2,，,课堂互动讲练,第34页,【,答案,】,206,分,课堂互动讲练,第35页,【,规律小结,】,球切几何体时，应注意球心，如球内切于正方体，切点为正方体各个面中心，正方体棱长等于球直径；球外接于正方体，正方体顶点均在球面上，正方体对角线长等于球直径球与旋转体组合通常作它们轴截面解题，球与多面体组合，经过多面体一条侧棱和球心，或,“,切点,”,、,“,接点,”,作出截面图,课堂互动讲练,第36页,(,本题满分,8,分,),有一个倒圆锥形容器，它轴截面是一个正三角形，在容器内放一个半径为,r,铁球，并注入水，使水面与球恰好相切，然后将球取出，求这时容器中水深度,课堂互动讲练,高考检阅,第37页,解：,如图所表示，作出轴截面，因轴截面是正三角形，依据切线性质知当球在容器内,课堂互动讲练,第38页,课堂互动讲练,第39页,1,几何体展开图,柱体、锥体、台体侧面积和表面积公式讨论，都是利用展开图进行,.,规律方法总结,第40页,规律方法总结,名称,侧面展开图,几何体与侧面,展开图关系,棱柱,展开图是若干个小平行四边形组成图形(关系如图),第41页,规律方法总结,名称,侧面展开图,几何体与侧面,展开图关系,棱锥,展开图是共顶点三角形组成图形(关系如图),第42页,规律方法总结,圆柱,展开图是矩形，矩形长是底面圆周长，宽是圆柱母线长,圆锥,展开图是扇形，扇形半径是圆锥母线长，弧长是圆锥底面圆周长,第43页,2.,相关球组合体,与球相关组合体问题，近几年高考命题中常出现，尤其是球外接与内切问题，解题时要认真分析图形，明确切点和接点位置，确定相关元素间数量关系并作出适当过球心截面图，将立体几何问题转化为平面几何问题求解,规律方法总结,第44页,(1),正方体与球,(2),正四面体与球,棱长为,a,正四面体内切球半径为,规律方法总结,第45页,