哈理工电气电路1答案.docx

第一章(电路模型和定律)习题解答
一、选择题
1．KVL 和KCL不适用于 D 。
A．集总参数线性电路； B．集总参数非线性电路；
C．集总参数时变电路； D．分布参数电路
2．图1—1所示电路中，外电路未知，则u和i分别为 D 。
A．； B．未知；
C．； D．未知

3．图1—2所示电路中，外电路未知，则u和i分别为 D 。
A． ； B． ；
C． ； D．

4．在图1—3所示的电路中，按照“节点是三条或三条以上支路的联接点”的定义，该电路的总节点个数为 A 。
A．5个； B．8个； C．6个； D．7个
5．在图1—4所示电路中，电流源发出的功率为 C 。
A．45W； B．27W； C．–27W； D．–51W

二、填空题
1．答：在图1—5所示各段电路中，图A中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图B中的电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向；图C中电流、电压的参考方向是 关联 参考方向；图D中电流、电压的参考方向是 非关联 参考方向。

2．答：图1—6所示电路中的u和i对元件A而言是 非关联 参考方向；对元件B而言是 关联 参考方向。

3．答：在图1—7所示的四段电路中，A、B 中的电压和电流为关联参考方向，C、D中的电压和电流为非关联参考方向。

4．答：电路如图1—8所示。如果Ω，则 V ，A ；如果Ω，则 V ，A 。

5．答：在图1—9 (a)所示的电路中，当Ω时，V， A；当Ω时， V, A 。在图1—9 (b)所示的电路中，当R =10Ω时，V, A；当Ω时，V, A 。

三、计算题
1．试求图1—7所示各段电路吸收或发出的功率。
解：W（吸收）； W（吸收）
W（发出）； W（发出）
2．电路如图1—10所示。求：(1)．图(a)中电压源发出的功率和电阻吸收的功率；(2)．图（b）中电压源、电流源及电阻发出的功率。

解：(a)．由电路图可知 （V）； (A)
对于电压源，u和i 为非关联参考方向，因此电压源发出的功率为
（W）
对于电阻，u和i 为关联参考方向，因此电阻吸收的功率为
(W)
(b)．由电路图可知 （V）； (A)
由KCL得 (A)
于是电压源发出的功率为 （W）
电阻发出的功率为 (W)
电流源发出的功率为 (W)
3．计算图1—11所示电路中的。

解：电路为直流电路，因此电容、电感分别相当于开路和短路，即
，
由KCL得： ，
解之得 (A )， （A）
由欧姆定律得： (V)
根据 KVL得： ， 即 (V)
4．已知图1—12所示电路中的V , 计算图中所有的未知电流和电压及受控电源发出的功率。

解： (A) ； (V)
(V)； (A)
(A)； A）
(A)； (A)
受控电压源和受控电流源发出的功率分别为：
(W) ，
(W)
5．计算图1—13所示电路中全部未知的电压和电流。

解： (A)； (A)
(A)； (A)
(A)； (A)
；

第二章(电阻电路的等效变换)习题解答
一、选择题
1．在图2—1所示电路中，电压源发出的功率为 B 。
A．W ； B．W； C．W； D．W

2．在图2—2所示电路中，电阻增加时，电流将 A 。
A．增加； B．减小； C．不变； D．不能确定
3．在图2—3所示电路中，= D 。
A．A； B．A； C．A； D．A

4．对于图2—4所示电路，就外特性而言，则 D 。
A． a、b等效； B． a、d等效； C． a、b、c、d均等效； D． b、c等效

5．在图2—5所示电路中，N为纯电阻网络，对于此电路，有 C 。
A．都发出功率； B．都吸收功率；
C．发出功率，不一定； D．发出功率，不一定

二、填空题
1． 图2—6（a）所示电路与图2—6（b）所示电路等效，则在图2—6（b）所示电路中， V ， 。

2．图2—7（a）所示电路与图2—7（b）所示电路等效，则在图2—7（b）所示电路中， A ,。

3．在图2—8所示电路中，输入电阻 。

4．在图2—9所示电路中，受控源发出的功率是W 。

5．在图2—10所示电路中，A电流源吸收的功率是W 。
三、计算题
1．对于图2—11所示电路，试求：1)．电压、；2)．各电源的功率， 并指出是吸收还是发出。

解：V ， V
　　W (发出)，
W (吸收W，发出１W)
2．计算图2—12所示电路中的电流。

解：将图2—12所示电路中电阻和电阻的串联用的电阻等效，将A电流源和电阻的并联用V电压源和电阻的串联等效，可得图2—12所示电路的等效电路如图2—12（a）。

再将图2—12（a）所示电路做如下的等效变换：

在图2—12（f）所示的电路中，虚线框内的部分为一电桥。此电桥各条臂上的电阻相等，电桥处于平衡状态，电阻两端的电压为，其中的电流也为，此时与电阻相连的两个节点可视为开路，因此图2—12（f）所示的电路可等效成图2—12（g）所示的电路。

根据图2—12（g），有 A
3．计算图2—13所示电路的等效电阻。

解：将图2—13中Y连接的三个的电阻等效变换为图2—13（a）中△连接的三个的电阻，则

4．在图2—14所示电路中，已知V电压源发出的功率为W，试求电路图中的电流及电压。

解： A， V
5．求图2—15所示电路中的电流。

解：A， A
A， A
6．求图2—16所示电路中的电流和电压。
解： mA， mA
mA， V
7．求图2—17所示电路中电流。

解：对图2—17所示电路左边的网孔列基尔霍夫电压方程，得
由KCL 得
联立以上两式解得 A
8．试求图2—18所示A电流源的端电压及其发出的功率。
解：对右边的网孔应用KVL，得 V
而 W
9．求图2—19中所示的电压。

解：由KVL得 ，此外 A ，因此 V
10．在图2—20所示电路中，求受控源发出的功率。
解：由KVL得 V ，而V，
W
第三章(电阻电路的一般分析)习题解答
一、选择题
1．图3—1所示电路中V，电流 B 。
A．A； B．A； C．A； D．A

2．图3—2所示电路中，节点1的自电导 = C 。
A． ； B．；
C．； D．
3．图3—3所示电路中，增大，将导致 C 。
A．增大，增大； B．减小，减小；
C．不变，减小；　 D．不变，增大

4．对于图3—4所示电路，正确的方程是 D 。
A．；　　　　　　 B．；
C．；　　 D．

5．图3—5所示电路中，对应回路 1的正确的方程是 A 。
A．； B．
C．； D．
二、 填空题
1．在图3—6所示电路中，， 。

2． 在图3—7所示电路中， 。
3． 在图3—8所示电路。

4． 在图3—9所示电路中，电压源发出功率，电流源发出功率。
5．在图3—10所示电路中，，则负载电流。

三、 计算题
1． 试用节点电压法求图3—11所示电路中的。

解： 由节点电压法得 V，由欧姆定律得 V。
所以 V， ，
A

2．试用节点电压法求图3—12所示电路中的。

解：图3—12所示电路的节点电压方程为

联立以上三式解得：
V，　 V，　 V
而 A

3．试用回路电流法求图3—13所示电路中的及。

解： 以图3—13所示电路中的两个网孔作为独立回路，则其回路电流方程为：
；
由此两式解得： ， A
而 A， V

4．试列出图3—14所示电路中的节点电压方程、回路电流方程。
解：节点电压方程为：

回路电流方程为：

5．试列出图3—15所示电路中的节点电压方程、网孔电流方程。

解：节点电压方程为

网孔电流方程为：

6．选一合适方法求图3—16(a)所示电路中的电流。

解：根据电源等效变换将图3—16（a）依次等效变换为图3—16（b）、图3—16（c）。由图3—16（c）得

而
由此解得： A
7．列出图3—17所示电路的回路电流方程，并求μ为何值时电路无解。

解：回路电流方程为：

从以上三式中消去U后，有

由克莱姆法则可知上述方程组无解的条件是

由此解得
8．计算图3—18所示电路中的、。
解：由图3—18可列出节点电压方程和补充方程

联立以上三式解得
A，V
9．求图3—19所示电路中各电源发出或吸收的功率。

解：由图3—19可列出节点电压方程和补充方程

联立以上两式解得
V，V 。
而 A，于是：
W（发出）； W（发出）
10．试用节点法求图3—20所示电路中的电流。
解：节点电压方程和补充方程为

，

由以上四式解得 A。
第四章 (电路定律)习题解答
一、选择题
1．受控源是不同于独立源的一类电源，它 b 一种激励。
a．是； b．不是
2．下列电路定理、定律中，仅能用于线性电路的有 b、d 。
a．KVL和KCL； b．叠加定理；
c．替代定理； d．戴维南定理和诺顿定理
3．甲乙两同学对图4—1所示电路应用替代定理求电流。甲画了图4—2（a）电路，乙画了图4—2（b）电路，后来他们认为 图4—2（b） 图是不可行的，其理由是 A 。
A．不满足“置换前后电路应具有唯一解”这一条件；
B．电路中不存在电阻； C．电流等于零了； D．电流等于无限大了
4．图4—3所示电路的诺顿等效电路如图4—4，则、分别为 A 。

A．； B．； C．； Ｄ．
5．图4—5（a）所示电路的端口特性如图4—5（b），其戴维南等效电路如图4—5（c），则、分别为 D 。

A．； B．； C．； D．
二、填空题
1．线性一端口电路N如图4—6所示。当时，；当时。如果，则 ，。

解：依据题意可知，一端口电路N的开路电压为，戴维南等效电阻为。因此，当时
，
2．图4—7所示电路中，为线性电路，且。当，时，；当，时，；当，时，。那么，当，时，。
解：N为线性电路，且和都等于时，，所以N中含有独立电源，按照叠加定理，有
（ 式中的为待定常数）
将给定条件代入，可得： ，
从以上两式解得： ，
于是
将， 代入上式得 ，
3．图4—8（a）所示电路的戴维南等效电路如图4—8（b），那么，。

解：a、b两点开路时　， ，所以
在a、b两端加一电压并注意到，则
由此可得　　
4．图4—9（a）所示电路的戴维南等效电路如图4—9（b），则，。

5．在图4—10（a）所示的电路中， (的单位用安培时，的单位为伏特)，其戴维南等效电路如图4—10（b），则，。

解：当 时，为开路电压，且和的参考方向相反，因而。
当 时, ， 此电流为短路电流且对于N而言开路电压和短路电流为非关联参考方向，因此

三、计算题
1．用叠加定理计算图4 —11所示电路中的。
解：将图4—11中的电源分成两组，电压源为一组，电流源为一组，分别如图4—11（a）和图4—11（b）所示。
由图4—11(a) 可得

由图4—17(b) 可得
而

2．用叠加定理计算图4 —12所示电路中的。

解：将图4—12分解成图4—12（a）和图4—12（b），用叠加定理计算。在图4—12（a）中，有
由此可得
在图4—12（b）中，有
由此可得
而
3．电路如图4—13所示。当开关和1接通时，；当开关和2接通时，。计算开关和3接通时的。
解：设三个电压源的源电压用变量表示，且其参考方向和电压源源电压的参考方向一致，则有

…… ⑴
将 ，代入 ⑴ 得
…… ⑵
将 ，代入 ⑴ 得
…… ⑶
联立 ⑵、⑶ 两式，解得 ，
即 …… ⑷
再将 代入⑷式得
4．电路如图4—14所示(N为线性电路)。若，时，；若，时，；若，时，。求，时的值。

解：设
由，时， 得：
由，时， 得： …… ①
由，时， 得： …… ②
由①、②两式解得： ，
即 ……③
将，代入③得：

5．求图4—15所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。

解：设图4—15所示电路的戴维南和诺顿等效电路分别如图4—15（b和图4—15（c）。图4—15最左边的支路可等效为A的电流源，因此图4—15的电路可以等效为图4—15（a）所示的电路。对图4—15（a）所示的电路列节点电压方程，有

即
而一端口电路的开路电压和其戴维南等效电阻分别为：
，
将图4—15（b）等效变换为图4—15（c） 得：
，

6．求图4—16所示电路的戴维南等效电路和诺顿等效电路。

解：将图4—16中三角形连接的三个的电阻等效变换为星型连接的电阻，则其等效电路如图4—16（a）。设其戴维南等效电路和诺顿等效电路分别如图4—16（b）和图4 —16（c），则
，
将图4—16（b）等效变换为图4—16（c），得
，
7．电路如图4—17所示(N为线性电路)，的值可变。当，可获得最大功率，且此最大功率为W。求N的等效电路。

解：图4—17（a）为图4—17的等效电路。由于 时获得最大功率，因此有
及
由此解得

8．电路如图4—18所示，为何值时可获得最大功率并求此功率。

解：将图4—18的电路用图4—18（a）的电路等效。在图4—18（求时, a、b两点开路）中，选节点为参考节点可列出节点电压方程：
， ，
，
联立以上四个可解得
而 ,
由此可见，时可获得最大功率，此最大功率值为

9．求图4—19所示电路的戴维南等效电路。

解：按图4—19的电路（a、b两端开路）列出节点电压方程为

联立以上三式可解得 ，
而 ，

将图4—19中的独立源置零可得图4—19（a）所示的电路。由此电路图可见

根据KCL得

而

10．求图4—20（a）、图4—20（b）、图4—20（c）、图4—20（d）所示电路的戴维南等效电路。

解：设图4—20(a)、4—20（b）、4—20（c）、4—20（d）的戴维南等效电路为图4—21 。

①．图4—20（a）中电流源、电压源、电阻并联后和的电流源串联，此段电路等效于的电流源。当a、b两端开路时，，因此

将图４—20（a ）中的独立源置零后，明显可见　　

②．在图４—20（b）的电路中，计算a、b两端的开路电压可采用叠加定理。将全部电压源作为一组，将全部电流源作为另一组。
当全部电压源作用，电流源不作用时 ；
当全部电压源不作用，电流源单独作用时
所以　　　　
将全部电源置零，容易求得　　

③．对于图４—20（c）的电路，由于其中不含独立电源，因此其开路电压等于，即　　　
在图４—20（c）的电路的a、b之间加一电压，相应各支路的电流如图４—22。由图4—22可得　
， ，
因此　　

④．将图4—20（d）的电路等效变换为图4—23的电路，（注意：）由此电路可见,当a、b两端开路时，有
， 即
而
将a、b两端短路时，，受控电压源的源电压等于，相当于短路，因而

因此
第七章章(一阶电路)习题解答
一、 选择题
1．由于线性电路具有叠加性，所以 C 。
A．电路的全响应与激励成正比； B．响应的暂态分量与激励成正比；
C．电路的零状态响应与激励成正比； D．初始值与激励成正比

2．动态电路在换路后出现过渡过程的原因是 A 。
A. 储能元件中的能量不能跃变； B.电路的结构或参数发生变化；
C. 电路有独立电源存在； D.电路中有开关元件存在
3．图7—1所示电路中的时间常数为 C 。

A．； B．；
C．； D．
解：图6—1中和并联的等效电容为，而将两个电容摘除后，余下一端口电路的戴维南等效电阻为，所以此电路的时间常数为。
4．一阶电路的全响应V，若初始状态不变而输入增加一倍，则全响应变为 D 。
A．； B．；
C．；　　　　Ｄ．
解：由求解一阶电路的三要素法 可知在原电路中V，V。当初始状态不变而输入增加一倍时，有
V
二、 填空题

1．换路前电路已处于稳态，已知，，，。时，开关由掷向，则图7—3所示电路在换路后瞬间的电容电压V，V。

解： 由时刻电路得：
，
换路后，电容,构成纯电容的回路（两电容并联）,电容电压发生强迫跃变，此时应由电荷守恒原理求解换路后瞬刻的电容电压。由得：
…… ①
…… ②
由以上两式解得

2．图7—4所示电路的时间常数 。

解：将储能元件开路，独立电源置后，可得求戴维南等效电阻的电路如图6—4(a)所示。由于电路中含有受控源，因此需用外加电压法求戴维南等效电阻。由图6—4(a）得
，
即
于是 ，
3．某串联电路中，随时间的变化曲线如图7—5所示，则时。

解：由图7—5可得
，
而
由图6—5可见 。将的表达式代入此式得
， 即
因此
4．换路后瞬间（），电容可用 电压源 等效替代，电感可用 电流源 等效替代。若储能元件初值为零，则电容相当于 短路 ，电感相当于 开路 。
5．图7—6所示电路，开关在时刻动作，开关动作前电路已处于稳态，则。

解：时刻，电路处于直流稳态，电感相当于短路，电容相当于开路，等效电路如图7—6（a）所示。由图7—6（a）解得，。时刻的等效电路如图7—6（b），由此图解得。
三、 计算题
1．图7—7所示电路，电容原未充电，，。时开关S闭合，求：1）．时的和；2）．达到所需时间。

解：1）．由于电容的初始电压为，所以

将 ，及代入上式得
（）
而
2）．设开关闭合后经过秒充电至，则
， 即
由此可得
2．图7—8所示电路，开关S在时刻闭合，开关动作前电路已处于稳态，求时的。

解：电流为电感中的电流，适用换路定则，即

而 ，
于是
3．图7—9所示电路，开关S在时刻从掷向，开关动作前电路已处于稳态。求：1）．（）； 2）．（）。

解：1）．，

于是

2)．注意到为电阻中的电流，不能直接应用换路定则。画出时刻电路如图7—9(a)所示，等效变换后的电路如图7—9(b)所示。

由图6—7（b）可得
，

因而
4．图7—10所示电路，开关S在时刻打开，开关动作前电路已处于稳态。求：时的。

解：。稳态时电容相当于开路，（即电容的开路电压）和可由图７—10(a)的电路计算。

由图７—10（a）得 ： ……（1）
……（2）
由（2）得 ，将此带入（1）式，得

由此可见 ，
而

5．图７—11中，时零状态响应。若电容改为，且，其它条件不变，再求。

解：以储能元件为外电路，线性含源电阻网络可用相应的戴维南等效电路替代，如图6—11(a)所示。由题意可知
，
而
当改为，且时，
，
因而
6．图７—12中，V，V，全响应
。求：1）．、单独作用时的零状态响应和；2）．零输入响应。

解：将图７—12所示的电路等效为图７-12（a）所示的电路， 设。其全响应等于零状态响应加零输入响应，即
…… ①
式中：为单独作用时的零状态响应；为单独作用时的零状态响应；为零输入响应。、分别为
…… ②
…… ③
当单独作用时，有

其通解为 （其中）
将上式及②、③代入①得
++ …… ④
将式④与对比，可得
，
， ，
因此 （）
()
()
7．图７—13所示电路中，激励的波形如图７—13（a）所示，求响应。

解：本题的激励可用三个阶跃函数之和表示，即：

电路的响应就是上述三个阶跃函数分别作用产生的零状态响应之和。将图７—13等效为如图７—13(b)所示的电路。作用时的响应为

作用时的响应为

作用时的响应为

总的零状态响应为

8．图７—14所示电路中，激励为单位冲激函数 A，求零状态响应。

解：设激励为，用三要素法求电路的单位阶跃响应。
，
，
电流的单位阶跃响应为
根据单位冲激响应和单位阶跃响应的关系，可得电路中的：

9．图７—15所示电路中，，，求时的响应。

解：应用叠加原理求解此题。
单独作用时，电路如图７—15（a）所示。对于冲激响应，可先求其相应的阶跃响应。设激励为，则

因此
由冲激响应和阶跃响应的关系得

单独作用时，电路如图７—15（b）所示。
，，

而
因此

10．图７—16所示电路，开关动作前电路已处于稳态，时开关S打开，求时的。

解：由图示电路可求得
，
开关动作后
…… ①
电流发生强迫跃变。根据磁通链守恒原理，可得
…… ②
由①、②两式解得

而 ，
于是

第八章（相量法）习题解答
一、 选择题
1．在图8—1所示的正弦稳态电路中，电流表、、的读数分别为A、A、A，电流表的读数为 D 。
A．A； B．A； C．A； D．A
2．在图8—2所示的正弦稳态电路中，电压表、、的读数分别为V、V、V，电压表的读数为 A 。
A．V； B．V； C．V； D．V

3．在正弦电路中，纯电感元件上电压超前其电流的相位关系 B 。
A．永远正确； B．在电压、电流为关联参考方向的前提下才成立；
C．与参考方向无关； D．与频率有关
4．在图8—3所示电路中，，且V，V，则电路性质为 B 。
A．感性的； B．容性的； Ｃ．电阻性的；　Ｄ．无法确定

5．在图8—4所示正弦电路中，设电源电压不变，在电感两端并一电容元件，则电流表读数 D 。
A．增大； B．减小； 　Ｃ．不变；　　 Ｄ．无法确定
二、填空题
1．正弦量的三要素是 有效值，角频率，初相位
2．在图8—5所示正弦稳态电路中，A。

解：A

3．在图8—6所示的正弦稳态电路中，电流表的读数为A，的有效值为V，的有效值为A。
解： V， A
4．在图8—7所示正弦稳态电路中，电流表的读数为A，的有效值为V，的有效值为 A。

解：取A，则V， A，
A，
于是 A， V
5．在图8—8所示正弦稳态电路中，Ω，且A， 则电压V。
解： V， A，
A，
V

三、计算题
1．在图8—9所示电路中，，则、、、应满足什么关系？

解：若使，则与同相，而
=， =
由此可得 ， 即
2．在图8—10所示的正弦电路中，电流表、的读数分别为A、A，试求当元件2分别为、、时，总电流的有效值是多少？
解：当元件2为R时 A；
当元件2为L时 A；
当元件2为C时 A
3．在图8—11所示的正弦电路中，电压表、读数分别为VV，试求当元件2分别为、、时，总电压的有效值是多少？

解： 当元件2为R时： V；
当元件2为L时： V；
当元件2为C时： V
4．在如图8—12所示RL串联电路中，在有效值为V、Hz的正弦电源作用下，A。若电压有效值不变，但频率增大为 Hz时，电流A，求、的值。
解：根据题意可得：
；
由以上两式解得 ， H
5．在图8—13所示电路中，，且A，试求及。

解：由已知条件及电路图可得：
V； A；
A；
= 10V
第九章（正弦稳态电路分析）习题解答
一、 选择题
1．在图9—1所示的电路中，如果其等效导纳的模为 ，则 D 。
A．； B．；
C． ； D．

2．图9—2（a）所示的电路为不含独立电源的线性一端口电路。已知V，A，则图9—2（b）、9—2（c）、9—2（d）、9—2（e）四个电路中不是图9—2（a）的等效电路的为 D 。

A．图9—2（b）； B．图9—2（c）； C．图9—2（d）； D．图9—2（e）
3．电路如图9—3所示，Z是一段不含独立源的电路。开关断开时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是W、V 和A；开关闭合时，瓦特表、电压表、电流表的读数分别是W、V和A。那么是 C 电路。
A．电阻性； B．容性； C．感性； D．不能确定

4．电路如图9—4所示，固定不变。如果 B ，则改变（不等于无限大）时，不变。
A．； B．； C．； D．
二、 填空题
1．若，， ，，则图9—5所示电路的输入阻抗为 。

2．线性一端口电路如图9—6所示，。则此一端口电路吸收的复功率，有功功率、无功功率分别为、、。
解：对于N而言和为非关联参考方向，因此N吸收的复功率为

而 ，

3．在图9—７所示电路中，已知电流表A的读数为A，电压表的读数V，电压表的读数为V，则电压表的读数为V。
解：由题意得：
，
解得： ，
因此
4．在图9—８所示的电路中，已知V，A，，，，此电路的戴维南等效电路如图9—9所示，则V，= 5 。

解：

而等效阻抗为

三、计算题
1．电路如图9—10所示，V，A，，，，，列出求解图示电路的回路电流方程。

解：图9—10电路的回路电流方程为

即

2．在图9—11所示的电路中，V，，，，V。用回路电流法求，，。
解：选两个网孔作为独立回路，回路电流如图9—11所示，据此可得

即

由此解得 A， A
因而 A， A，
A
3．电路如图9—12所示，列出其节点电压方程。

解：图9—12电路的节点电压方程为

4．试求图9—13中的节点电压。

解：图9—13所示电路的节点电压方程为

即

由此解得：
5．电路如图9—14所示，已知，，，，求 和。
解：根据题意得

将，，代入，得

即
，
联立以上两式解得 ，
6．图9—15为测量线圈参数的电路。测量时，调节可变电阻使电压表的读数最小，此时电源电压为V，和均为，为，电压表的读数为V。若电源的频率为Hz，求和的值。

解：将图9—15的电路用图9—15（a）的电路等效。设电压表的内阻为无限大，且以为参考相量可做相量图如图9—15（b）。图中、和同相，、同相。由于右边的支路为感性支路，所以、在相位上滞后一个角度。在一定的条件下，调节可变电阻实际上仅改变的大小，不变。由图可见，当和垂直时最小，因此有
，
，

而 ，右边支路的阻抗为
，据此可得

于是 ，
7．电路如图9—16。已知,，，电压表V1的读数为V。求电流表A0及电压表V0的读数。

解：各个电压、电流的参考方向如图，以为参考相量，则

而 所以电流表A0的读数为A。
又 ，所以电压表V0的读数为V。
8．在图9—17所示的电路中，电压表的读数为V，为感性负载。开关断开时，安培表的读数为A，瓦特表的读数为W；开关闭合时，安培表的读数为A，瓦特表的读数为W。求和。

解：根据开关断开时电压表、电流表及功率表的读数可得

考虑到为感性负载，有，因而

根据开关闭合时电压表、电流表及功率表的读数可得
， 即
开关闭合时电路的总阻抗为

即

9．将盏功率W功率因数 的日光灯与盏W的白炽灯并联接在V的交流电源上。①．求总电流及总功率因数；②．若要将电路的功率因数提高到，应并联多大的电容。
解：①．电路并不并电容吸收的有功功率不变，设此功率为，则

设并联电容前电路吸收的无功功率为，功率因数角为，总电流为，则

据此可得

②．设并联电容后电容发出的无功功率为电路的功率因数角为，电路吸收的无功功率为，总电流为，则

再由 可得