1、
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可靠性分析在煤矿巷道顶板稳定性分析中的应用
摘 要: 把可靠性理论引入煤矿巷道顶板稳定性分析中，通过对锦界煤矿93401回风巷道的分析，探讨了可靠性分析方法在煤矿巷道顶板稳定性分析中的可行性，结果表明，可靠性分析方法中的蒙特卡洛法和概率矩点估计法都适用于煤矿巷道顶板的稳定性分析。为煤矿巷道掘进设计提供了更多、更可靠的理论依据。
关键词: 煤矿巷道顶板稳定性;可靠性分析;蒙特卡洛法;概率矩点估计法
1引言
可靠性分析方法在工程建设领域受到越来越广泛的关注，较传统的极限平衡法而言，它能够较好的处理工程建设中的诸多不确定因素，更加符合工程的实
2、际情况，有较好的发展空间。较地面工程，煤田的地质条件更为复杂，煤矿巷道的不确定性更多，因此，可靠性分析方法和煤矿巷道顶板稳定性有着很好的理论结合点，在煤矿巷道顶板稳定性分析中有较好的应用前景。本文应用可靠性分析方法对锦界煤矿巷道顶板的稳定性进行了分析，并把其结果和传统极限平衡法的结果及巷道顶板的实际状态进行对比，以此探究可靠性分析方法在煤矿顶板稳定性分析中的适用性，为把可靠性分析方法引入煤矿巷道顶板稳定性分析奠定了较好的基础。
2理论依据
可靠性分析方法的理论依据是概率论与数理统计的基本原理，认为影响工程安全的各种因素是服从一定概率分布(一般认为是正态分布)的随机变量，因此安全系数也是服从
3、特定分布的随机变量，通过对各种因素概率分布、它们之间关系及其与安全系数的关系的研究，得出安全系数的分布形式，进而确定对象工程的可靠度及破坏概率。其评价结果不是绝对的“安全”或“破坏”，而是其发生破坏的概率。对于服从正态分布的功能函数值，其破坏概率与可靠度有表1［1］所示的关系。
功能函数是反映对象工程安全状态的函数，其取值大于、等于和小于零分别对应了对象工程安全、极限运行和破坏三种状态。考虑到煤矿地下条件的复杂性及破坏发生造成后果的严重性，参考煤矿巷道安全系数的取值(一般为3—6)。煤矿巷道顶板稳定的功能函数建立为:
g(x)=F(x)－3(1)
式中:F为应用极限平衡法求得的安全系
4、数。
3工程实例
锦界煤矿是神华集团下属的大型煤炭生产企业，年原煤产量达1000多万吨，为我国经济高速增长对能源供给的需求做出了巨大的贡献。巷道掘进是为煤炭的大规模开采服务的，93401回风巷道的主要功能是为31煤层的开采供污浊风流的排放通道，同时也承担小部分的辅助运输任务，巷道煤层及紧上部岩层力学性质见表3［2－3］。巷道掘进设计采用了传统的极限平衡法，其设计结果见表2［4］
本文采用组合梁理论得出安全系数F［5］的表达式:
F1=σ1L220．25qB2(2)
SF2=2πd2τBL23qa2B2(3)
式中:F1为根据巷道中央顶板拉应力条件求出的安全系数;F为根据顶板总剪
5、应力条件求出的安全系数;σ1为巷道顶板底层岩石的抗拉强度，Mpa;L2为锚杆的有效长度，m;d为锚杆的直径，m;q为顶板的荷载集度，Mpa;B为巷道的跨度，m;τ为锚杆杆体材料的抗剪强度，Mpa;α为顶板锚杆锚固的设计间排距。
由(1)、(2)及(3)式得功能函数确定公式:
g(x)=F(x)－3=min(F1，
F2)(4)
“3σ法则”是一种计算参数标准差的经验方法，由Dai和Wang(1992)提出［1］。对于一个服从正态分布的参数，99．73%的数据落于(－3，+3)区间内。因此，可以理解－3和+3分别为该参数的最大可能值(HCV)和最小可能值(LCV)。所以当能够确定某一
6、服从正态分布的参数的最大和最小可能值时，就可以根据式5确定这个参数的标准差。计算结果见表4。
σ=HCV－LCV6(5)
应用蒙特卡洛法对于σ1和q的500组不同取值，由式4求取功能函数的值，把计算所得值按照类似4舍5入的处理方法精确到0．2，结果见图1。
应用蒙特卡洛法及概率矩点估计法对锦界煤矿93401回风巷道的计算，结果见表5。
4计算结果分析
从表中可知，应用传统的极限平衡分析法顶板稳定的安全系数为4．71。而可靠性计算得的破坏概率在10－5至10－4数量级之间，这与传统的稳定性分析方法所得的计算结果基本相符，验证了可靠性分析方法在煤矿巷道顶板稳定性分析中的适用性
7、
蒙特卡洛法的计算结果较概率矩点估计法的结果略偏保守，但两种方法计算所得的顶板稳定可靠度差异不大(满足巷道设计精度要求)，都适用于锦界煤矿巷道顶板稳定性的评价，其中蒙特卡洛法计算中需要进行大量的模拟，概率矩点估计法计算过程较蒙特卡洛法简单得多，故建议在锦界煤矿巷道顶板稳定性评价中优先选用概率矩点估计法。
5结论
可靠性分析方法针对煤矿巷道中的不确定因素，从破坏概率角度评价巷道顶板的稳定性，和传统的极限平衡法一起为煤矿巷道掘进提供更加可靠的依据，同时为煤矿巷道顶板稳定性评价开拓新的方法提供了思路参考。
用传统的极限平衡法和可靠性分析方法对锦界煤矿93401回风巷道顶板稳定性的分析结果可以说明锦界煤矿93401回风巷道掘进设计合理，安全性较好。
概率矩点估计法和蒙特卡洛法都适用于煤矿巷道顶板稳定性分析，其中概率矩点估计法计算过程较为简便，建议优先选用。
参考文献
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