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研究报告
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研究报告
1. 假定测量系统使用单透镜，给定其焦距为500mm，口径为25mm，请利用Zemax软件设计并模拟出成像光路结构，并给出三个CCD探测器的大概位置所在。
答：（1）利用Zemax进行建模，模拟出成像光路图。（在确定视场时，由于Zemax的默认方向中x轴正方向纸面朝里，不便于观察,因此将三个测量桩放置在y轴上，确定视场时选择“物高”一项，y轴的值分别输入0，6000，-6000，权重均为1。）
Ⅰ.Zemax程序中的参数如下：
2、
Ⅱ.成像光路图如下：
扩大后的细节图如下：
所用单透镜的焦距为500mm，孔径为25mm，第一个面的曲率半径为-838.89mm，第二个面的曲率半径为-194.01mm，透镜厚度为10mm；实验中光的波长为550nm。
（2） 观察成像光路图可得，三个测量桩在像平面上成像点的坐标为：
（0,0,493.90）；（0，191.85，493.90）；（0，-191.85,493.90）
因此三个CCD探测器的大概位置坐标为：（现实中以测量桩分布方向为x轴）
（0,0,493.90）；（191.85,0,493.90）；（-191.85,0,493.90）,因此若不计
3、透镜厚度，三个CCD探测器位于透镜后493.90mm处，相邻两透镜之间的距离为191.85mm。
2. 若路基沉降1mm，在CCD上将探测到多少位移？
答：（1）先分析测量表面沉降的原理:
点光源设置在测量桩上，测量桩埋设在路基表面处，当路基沉降时，测量桩随之沉降，安装在测量桩上的点光源也会发生相应的位移；透镜与CCD探测器一起组成测量装置，设置在无沉降或沉降量非常小的地点，当被测路基沉降量为h时，点光源产生相同的位移值h，相应的，点光源在探测器上的像点也产生了一定的位移值h’，如图所示:
由三角形相似原理有：
；
其中d为点光源与成像透镜中心的水平距离，d’表示成像面与透
4、镜中心的水
平距离。
（2） 在第一问中测量桩距离透镜中心的水平距离为15005mm，成像面与透镜中心的距离为498.90mm（透镜厚度为10mm），因此当路基沉降1mm时，CCD上可检测到的位移为：
3. 利用单透镜成像探测的缺点是什么？有什么解决办法？
答：（1）缺点：单透镜成像会有一个明显的缺点,就是太容易产生像差。此次模拟实验产生了球差、彗差。Zemax 模拟实验中的球差、彗差图形如下图所示：
（2）解决办法：对球差，最简单的方法是在单透镜前面加一个光阑，只让近轴光线通过，也可以通过正负透镜的组合来消除；对彗差，也通过改变光阑的位置，使用组合透镜，设计
5、对称光学系统等方法来解决。
4. 若如图所示做成测量仪器，其仪器外壳尺寸大概是多少？一般希望做成的仪器小型化，可采取什么办法，能够将1中的系统尺寸减小？
（1）由1可知，外壳尺寸大概为：长494mm，宽384mm，高30mm。
（2） 怎样将系统尺寸减少：
I.设计折叠光路：当光从透镜出来后，使其通过两个平面反射镜后再让CCD探测器接收。如下图所示：
Ⅱ.通过正负透镜的组合：正透镜在前，负透镜在后，这样主面可以移到装置的外面，透镜组的总长小于焦距，可以减少系统的尺寸。如下图所示：
比较Ⅰ、Ⅱ两种方法，对第一种方法，平面反射镜微小的角度变化就可能导致目标像点位置的明显变化，甚
6、至使目标像点无法成像在CCD的光敏面上，因此第Ⅱ种方法更好。
5. （此问题不用在zemax中建模）若用两个透镜进行组合来减小系统尺寸，并依然满足焦距500mm，请参考大恒公司 （可网上浏览或下载2016产品样本）的透镜型号，进行两块透镜的选择，并给出具体的光路图。
答：（1）理论计算：
可以利用正负透镜的组合来减少系统的尺寸，具体的光路图如下所示：
那么在只要在保证焦距为500mm的情况下，使组合透镜尺寸S=d+Lf’最小即可。
不妨设h1=100mm,有u1=0,由近轴方程：
有：
且有：
由以上公式有：
7、
为了使问题简单，不妨设,则有：
；
因此当h2=50mm时，可使组合透镜尺寸S最小，为375mm。此时，。因此需要两个透镜的组合，其中正透镜焦距为250mm，负透镜为-250mm，两透镜的距离为125mm。
(2) 参考恒大公司的透镜型号，选择透镜的型号如下表所示：
型号
Φ
R
f
fb
Tc
Te
重量
材质
GCL-010224
30.0
257.544
250.0
248.0
5.0
4.1
9
K9
GCL-010417
30.0
258.993
-250.0
-251.3
3.5
4.4
7
K9
此时透镜系统总长为375mm，减小了以前的系统尺寸，符合要求。
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