一个数除以小数设计.doc

学校
巩义市常庄小学
设计者
刘宝霞
授课日期

章节
上册第三单元
年级
五年级
学科
数学
课题
一个数除以小数
课型
运算课
一、教学目标
1.经历一个数除以小数的计算方法探究的过程，体会转化思想的运用。
2.能说出一个数除以小数的算理，并能正确列竖式计算。
3.能够合理判断，灵活运用方法进行计算。
二、制定依据
基于课程标准的思考：《数学课程标准（2011年版）》有关本节课内容的要求是：能进行简单的小数除法运算，经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。
教材分析：
小学阶段的运算教学有：
一年级上册1-5的认识和加减法6-10的认识和加减法、20以内进位加法。
一年级下册20以内退位减法、100以内的加法和减法。
二年级100以内加法和减法；表内乘法（一），表内乘法（二）。
二年级下册表内除法（一）、表内除法（二），混合运算、有余数的除法。
三年级上册万以内加减法、有余数的除法、多位数乘一位数。
三年级下册除数是一位数的除法（口算除法、笔算除法）、两位数乘两位数（口算乘法、笔算乘法）、简单的小数加减法。
四年级上册三位数乘两位数、除数是两位数的除法。
四年级下册四则运算、运算定律、小数的加法和减法。
五年级上册小数乘法、小数除法。
五年级下册分数的加法和减法。
六年级上册分数乘法、分数除法。
六年级下册整数、分数、小数、百分数的混合运算。
本单元的主要内容有：除数是整数的小数除法、一个数除以小数、商的近似数、循环小数、用计算器探索规律、解决问题。
小数除法的学习，是整数的、小数、分数、百分数四则运算中重要的组成部分解决日常生活中实际问题的需要；现实中需要运用小数除法计算的实际问题十分丰富；通过这一内容的学习，提高计算能力，形成灵活选用合理方法的解决问题等能力的能力，同时发展数学思维。
小数除法计算方法的学习分两个步骤完成：“除数是整数的小数除法”和“除数是小数的小数除法”。前者是后者的基础，后者是本单元的学习重点。因此，要结合情境以及小数的意义，理解除数是小数的算理熟练掌握算法。
本节课主要教学一个数除以小数。一个数除以小数这一部分知识是在学生学习了除数是整数的基础上进行教学的。教材充分体现“整体把握，长程设计”的思想，所以小数除法计算法则从整数除法迁移过来、商的小数点和被除数的小数点对齐。商不变的规律、整数除法的计算法则和除数是整数的小数除法，利于学生将新知纳入到已有的认知系统中。这样设计的学习活动，自主计算的过程不只是用多样化的方法进行计算的经历，更重要的是自主计算的思考过程就是学生进行知识迁移、自主建构知识的过程，也是学生进一步探索和形成小数除法计算方法的经验。
学情分析：在本节课学习前，学生已经学习了除数是整数的计算方法，学习这节课有以下困难存在1.对算理的理解和表述。2.对除数是小数的计算方法的归纳。3.商不变规律。4.整数除法法则的遗忘。5.试商的方法。因此，在教学除数是小数的除法需要给学生提供充分的思考、交流的机会，帮助学生对计算过程做出合理的解释。重点需引导学生从除数整数除法的计算方法，商不变的规律出发，体会转化的思想、方法。另外，在总结小数除法的计算方法时，在学生讨论、归纳的基础上，引导学生自主、有序地概括出除数是小数的除法的计算方法。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
常规积累

引入环节：结构迁移，提出任务

1.计算并说明算法14.3÷5=
2、计算、对比，发现了什么？
（1）35÷5=7 （2） 3200÷800=4
350÷50= 320÷80=
3500÷500= 32÷8=
3.2÷0.8=
3.奶奶编“中国结”，编一个要用0.85m的丝绳。一共有7.65米的丝绳，这些丝绳可以编几个“中国结”？
引导学生学会分析已知信息、所求问题。试着让学生分析所列式的依据：
一共的米数÷每个节的米数=个数
板书：一个数除以小数
独立计算，同桌交流。

找出已知信息和所求问题。
常规练习，回顾除数是整数的计算方法，回顾已学内容，为本节课的学习做铺垫
引导学生关注知识间的横向联系，
整体进入，明确学习内
容。
第一环节：个例研究，理解算理
1.个例研究：计算7.65÷0.85=
问题一：除数是小数怎样计算？
2.引导学生类比整数14.7÷7的计算方法，独立思考，同桌讨论，再独立计算，使学生进一步体会用转化的方法将除数是小数的除法转化为除数是整数来计算。将有代表性的资源板书到黑板上，引导全体学生观察黑板上的做法。
3.练习：12.6÷0.28=
问题二：被除数的位数不够怎么办 ？
预设：
1.利用转化思想把7.65转化765厘米，把0.85米转化成85厘米。765÷85=9（个）2.利用商不变的性质。7.65和0.85分别扩大到原来的100倍。
3.联系和共同点是“把除数转化成整数。
4.列竖式计算7.65÷0.85=
通过学生自己思考，计算，交流，理解一个数÷小数的方法，得出竖式的正确写法。能用自己的话出说一个数除以小数的算理
第二环节：枚举归纳，提炼法则
枚举练习：
（1） 62.4÷2.6=
2.38÷0.34 =
25.6÷0.032=
（2） 11.7÷2.6=
0.544÷0.16=
26÷0.013=
问题前置：边计算边思考，除数是小数的计算方法是什么？ 融合除数是整数和除数是小数的相关计算，引导学生自主、有序地概括出除数是小数的方法。
结合枚举事实，先独立思考，再同桌讨论，逐步归纳出除数是小数的计算方法。
在探究法则的过程中渗透从特殊到一般、从具象到抽象的数学思维，发展学生归纳和有条理表达的能力。

第三环节：
综合灵活运用法则
选择合理的计算方法进行计算
1.44÷1.8=
2÷0.4=
49.5÷0.45 =
1.5÷0.5=
学生具有灵活判断选择的意识，进行口算或笔算。

能够合理判断，灵活运用方法进行计算。
总结拓展

回顾今天我们学习了哪些知识？在学习过程中，运用了哪些数学思想？
从知识和方法两个方面总结。

梳理知识结构和研究方法，为后续的学习做准备。