变速器设计说明书-正文.doc

中间轴机械变速器课程设计

第1章 变速器主要参数的计算及校核
学号：15
最高车速：=113Km/h
发动机功率：=65.5KW
转矩：=206.5Nm
总质量：ma=4123Kg
转矩转速：nT=2200r/min
车轮：R16（选6.00R16LT）
1.1设计的初始数据
表1.1已知基本数据
最高车速
（Km/h）
发动机率
（Kw）
额定转矩
总质量
（Kg）
转矩转速
（r/min）
主减速器传动比
车轮半径
（mm）
113
65.5
206.5
4123
2200
4.36
337
车轮：R16（选6.00R16LT ）
查GB/T2977-2008 r=337mm
1.2变速器传动比的确定
确定Ι档传动比：
汽车爬坡时车速不高，空气阻力可忽略，则最大驱动力用于克服轮胎与路面间的滚动阻力及爬坡阻力。故有：
= （1.1）
式中：----作用在汽车上的重力，；
----汽车质量；
----重力加速度，；
—发动机最大转矩，；
—主减速器传动比，；
—传动系效率，；
—车轮半径，；
—滚动阻力系数，对于货车取；
—爬坡度，30%换算为。
则由最大爬坡度要求的变速器I档传动比为：
= （1.2）
驱动轮与路面的附着条件：
（1.3）
----汽车满载静止于水平路面时驱动桥给地面的载荷；
取

综上可知： 取
其他各档传动比的确定：
按等比级数分配原则：
（1.4）
式中：—常数，也就是各挡之间的公比；因此，各挡的传动比为：
，，，
=
高档使用率比较高，低档使用率比较低，所以可使高档传动比较小，所以取其他各挡传动比分别为：
=；；
1.3中心距A
1.3.1初选中心距
可根据下述经验公式
（1.5）
式中：—变速器中心距（mm）；
—中心距系数，商用车：；
—发动机最大转矩（N.m）；
—变速器一挡传动比，；
—变速器传动效率，取96% ；
—发动机最大转矩，。
则，

初选中心距。
1.3.2变速器的轴向尺寸
货车变速器壳体的轴向尺寸:mm。
1.4齿轮参数及齿轮材料的选择
1.4.1齿轮模数
同步器与啮合套的接合齿多采用渐开线齿形。出于工艺性考虑，同一变速器的接合齿采用同一模数。轻中型货车为2.0-3.5，选取较小的模数并增多齿数有利于换挡。
变速器一档及倒档模数为3.5mm，其他档位为3.0。
1.4.2齿形、压力角及螺旋角
根据刘维信的《汽车设计》表6-3汽车变速器齿轮的齿形，压力角及螺旋角分别为：

表1.2
齿形
压力角
螺旋角
GB1356 78规定的标准齿形

选择斜齿轮的螺旋角时应力求使中间轴上的轴向力相互抵消。为此，中间轴上的全部齿轮一律取右旋，而第一，第二轴上的斜齿轮一律取左旋，其轴向力经轴承盖由壳体承受。
1.4.3齿宽
通常是根据齿轮模数来确定齿宽b
直齿，为齿宽系数，取为4.4～8.0，小齿轮取8 .0 大齿轮取7.0；
斜齿，取为7.0～8.6，小齿轮取80 大齿轮取7.0。
一档及倒档小齿轮齿宽mm 大齿轮齿宽;
其他档位小齿轮齿宽mm 大齿轮齿宽。
第一轴常啮合齿轮副的齿宽系数可取大些，以提高传动的平稳性和齿轮的寿命。
采用啮合套或同步器换挡时，其接合齿的工作宽度初选时可取为2～4mm，取2.5mm。
1.4.4齿顶高系数
一般规定齿顶高系数取为1.00。
1.4.5齿轮材料的选择原则
1、满足工作条件的要求
不同的工作条件，对齿轮传动有不同的要求，故对齿轮材料亦有不同的要求。但是对于一般动力传输齿轮，要求其材料具有足够的强度和耐磨性，而且齿面硬，齿芯软。
2、合理选择材料配对
如对硬度≤350HBS的软齿面齿轮，为使两轮寿命接近，小齿轮材料硬度应略高于大齿轮，且使两轮硬度差在30～50HBS左右。为提高抗胶合性能，大、小轮应采用不同钢号材料。
3、考虑加工工艺及热处理工艺
变速器齿轮渗碳层深度推荐采用下列值：
时渗碳层深度0.8～1.2
时渗碳层深度0.9～1.3
时渗碳层深度1.0～1.3
表面硬度HRC58～63；心部硬度HRC33～48
对于氰化齿轮，氰化层深度不应小于0.2；表面硬度HRC48～53[12]。
对于大模数的重型汽车变速器齿轮，可采用25CrMnMO，20CrNiMO，12Cr3A等钢材，这些低碳合金钢都需随后的渗碳、淬火处理，以提高表面硬度，细化材料晶面粒[13]。
1.5一档齿轮参数的计算、齿轮校核、受力计算

图3.1 中间轴式五档变速器简图
1.5.1一挡齿轮参数的计算
中间轴一挡齿轮齿数，货车可在12~17之间选用，最小为12-14，取，一挡齿轮为斜齿轮。
一挡传动比为 （1.6）
为了求，的齿数，先求其齿数和，
（1.7）
==51.25 取 51
即51-12=39
对中心距进行修正
因为计算齿数和后，经过取整数使中心距有了变化，所以应根据取定的和齿轮变位系数重新计算中心距，再以修正后的中心距作为各挡齿轮齿数分配的依据。
理论中心距：==95.59mm （1.8）
对一挡齿轮进行角度变位：
端面压力角： tan=tan/cos （1.9）
=21.29°
端面啮合角： cos= （1.10）
=21.9°
由表14-1-21查得：

齿轮齿数之比
变位系数之和 （1.11）
=0.117
查图14-1-4选择变位系数线图（，），可知，则
计算精确值：A= （1.12）

当量齿数

根据齿形系数图可知
一挡齿轮参数：
分度圆直径 =3.5×39/cos21.61°=146.39mm
=3.5×12/cos21.61°=45.17mm
中心距变动系数 =（96-95.59）/3.5=0.117
齿顶变动系数 =0.117-0.1171=-0.0001
齿顶高 =2.835mm
=4.57mm
齿根高 =5.04mm
=3.3mm
齿高 =7.875mm
齿顶圆直径 =152.06mm
=54.31mm
齿根圆直径 =136.31mm
=38.57mm
1.5.2一挡齿轮强度的计算
1. 齿轮弯曲应力的计算
2.

图3.2 齿形系数图
斜齿轮弯曲应力
（1.13）
式中： —计算载荷（N·mm）；
—法向模数（mm）；
—齿数；
—斜齿轮螺旋角；
—应力集中系数，；
—齿形系数，可按当量齿数在图2.1中查得；
—齿宽系数；
—重合度影响系数，。
（1）计算一挡齿轮9，10的弯曲应力 ，

。
2.齿轮接触应力的计算
（1.14）
式中：—轮齿的接触应力（MPa）；
—计算载荷（N.mm）；
—节圆直径(mm)；
—节点处压力角（°），—齿轮螺旋角（°）；
—齿轮材料的弹性模量（MPa）；
—齿轮接触的实际宽度(mm)；
、—主、从动齿轮节点处的曲率半径(mm)，直齿轮、，斜齿轮、；
、—主、从动齿轮节圆半径(mm)。
弹性模量=2.06×105 N·mm-2，大齿轮齿宽=7×3.5=24.5mm 小齿轮齿宽21mm。
表1.3　变速器齿轮的许用接触应力
齿轮

齿轮类型
一挡和倒挡
常啮合齿轮和高挡
渗碳齿轮
1900～2000
1300～1400
液体碳氮共渗齿轮
950～1000
650～700
（1）计算一挡齿轮9，10的接触应力
mm
mm

=

=

1.5.3一挡齿轮受力的计算

N

1.6常啮合齿轮参数的计算、齿轮校核、受力计算
1.6.1常啮合齿轮参数的计算
求出常啮合传动齿轮的传动比
（1.15）
=
因常啮合传动齿轮副的中心距与一挡齿轮副以及其他各档齿轮副的中心距相等，初选=，即
（1.16）
（1.17）
=
由式（1.15）、（1.17）得，，则：
=
表1.4对常啮合齿轮进行角度变位
理论中心距（mm）
端面压力角（）
端面啮合角（）
变位系数
精确值（）
当量齿数
齿形系数
97.3
21.1
18.9
0.188
-0.618
19.38
26
47
0.152
0.118

表1.5 常啮合齿轮参数 （mm）
分度圆直径
中心距变动
系数
齿顶高变动
系数
齿顶高
齿根高

69.96
124.02
-0.456
0.028
3.47
2.06
4.186
5.6
全齿高
齿顶圆直径
齿根圆直径

6.66
76.9
128.14
61.59
122.81

1.6.2常啮合齿轮强度的计算
表1.6 常啮合齿轮的接触应力与弯曲应力
弯曲应力（）
接触应力（）
（）
（）
（mm）
（mm）
（）
（）
122.44
149.89
13.44
23.83
743.14
724.46

1.6.3常啮合齿轮受力的计算
表1.7 常啮合齿轮的受力
圆周力（N）
径向力（N）
轴向力（N）

5210.63
5332.2
2164.76
2057.33
1917.61
1875.67
1.7二档齿轮参数的计算、齿轮校核、受力计算
1.7.1二档齿轮参数的计算
二挡齿轮为斜齿轮，模数与一挡齿轮相同，初选
（1.18）
=
（1.19）
=
由式（1.18）、（1.19）得，
则，=

表1.8 对二档齿轮进行角度变位
理论中心距（mm）
端面压力角（）
端面啮合角（）
变位系数
精确值（）
当量齿数
齿形系数
95.45
21.43
22.25
0.35
-0.183
21.99
51
24
0.15
0.17
表1.9 二档齿轮参数 mm）
分度圆直径
中心距变动
系数
齿顶高变动
系数
齿顶高
齿根高

129.4
61.47
0.183
-0.0159
3.05
2.5
2.7
4.3
全齿高
齿顶圆直径
齿根圆直径

5.748
135.516
66.47
124.02
52.874

1.7.2二挡齿轮强度的计算
表1.10 二档齿轮的接触应力与弯曲应力
弯曲应力（）
接触应力（）
（）
（）
（mm）
（mm）
（）
（）
198.34
236
25.73
12.22
1030.77
1057.37

1.7.3二挡齿轮受力的计算
表1.11 二档齿轮的受力
圆周力（N）
径向力（N）
轴向力（N）

10223.76
10758.09
4013.07
4222.8
4128.59
4344.36
1.8三档齿轮参数的计算、齿轮校核、受力计算
1.8.1三档齿轮参数的计算
（1）三挡齿轮为斜齿轮，模数与一挡齿轮相同，初选
（1.20）

（1.21）
=
由式（1.20）、1.21）得，则，=
表1.12 对三档齿轮进行角度变位
理论中心距（mm）
端面压力角（）
端面啮合角（）
变位系数
精确值（）
当量齿数
齿形系数
96.14
21.57
21.35
-0.292
0.211
22.99
44
32
0.125
0.162
表1.13 三档齿轮参数 （mm）
分度圆直径
中心距变动
系数
齿顶高变动
系数
齿顶高
齿根高

110.80
81.47
-0.047
-0.0344
3.74
2.23
3.117
4.626
全齿高
齿顶圆直径
齿根圆直径

6.85
118.32
85.92
104.57
72.22

1.8.2三档齿轮强度的计算

表1.14三档齿轮的接触应力与弯曲应力
弯曲应力（）
接触应力（）
（）
（）
（mm）
（mm）
（）
（）
157
215
22.36
16.44
898.7
861.46

1.8.3三挡齿轮受力的计算
表1.15 三档齿轮的受力
圆周力（N）
径向力（N）
轴向力（N）

7714.44
8117.09
3050.08
3209.28
3273
3443.82
1.9四档齿轮参数的计算、齿轮校核、受力计算
1.9.1四档齿轮参数的计算
（1）四挡齿轮为斜齿轮，模数与一挡齿轮相同，初选
（1-22）
=

（1-23）
=
由（1-22）和（1-23）得，，
则：

表1.16 对四档齿轮进行角度变位
理论中心距（mm）
端面压力角（）
端面啮合角（）
变位系数
精确值（）
当量齿数
齿形系数
96.87
21.72
20.37
0.35
-0.73
24.68
42
43
0.176
0.144

表1.17 四档齿轮参数（mm）
分度圆直径
中心距变动
系数
齿顶高变动
系数
齿顶高
齿根高

91.94
101.79
-0.29
-0.093
4.33
2.68
4.8
5.95
全齿高
齿顶圆直径
齿根圆直径

9.13
100.56
107.15
82.34
89.89

1.9.2四档齿轮强度的计算
表1.18四档齿轮的接触应力与弯曲应力
弯曲应力（）
接触应力（）
（）
（）
（mm）
（mm）
（）
（）
122.69
195.92
18.84
20.85
754.17
773.61
1.9.3四挡齿轮受力的计算
表3.19 四档齿轮的受力
圆周力（N）
径向力（N）
轴向力（N）

6174.24
6496.7
2459.71
2588.18
2747.65
2891.15
1.10倒档齿轮参数的计算、齿轮校核、受力计算
1.10.1倒档齿轮参数的计算
倒挡齿轮选用的模数与一挡相同，倒挡齿轮的齿数一般在21-23之间，初选后，可计算出中间轴与倒挡轴的中心距。初选=23，=14，则：
=mm （1-24）
倒挡齿轮参数：
分度圆直径 =3.5×14=49mm
齿顶高 mm
齿根高 =4.375mm
齿高 =7.875mm
齿顶圆直径 =56mm
齿根圆直径 =40.25mm
为保证倒挡齿轮的啮合和不产生运动干涉，齿轮12和11的齿顶圆之间应保持有0.5mm以上的间隙： 间隙取5mm。

0
=133mm

=36

计算倒挡轴和第二轴的中心距

=103.25mm

表1.20 倒档齿轮参数（mm）
分度圆直径
齿顶高
齿根高

126
80.5
3.5
3.5
4.375
4.375
全齿高
齿顶圆直径
齿根圆直径

7.875
133
87.5
117.25
71.75

1.10.2倒档齿轮强度的计算
1弯曲应力

2接触应力
mm

=

表1.22 倒档齿轮的接触应力与弯曲应力
弯曲应力（）
接触应力（）
（）
（）
（mm）
（mm）
（）
（）
405.7
409.61
22.14
13.76
1401.81
1742.68

1.10.3倒挡齿轮受力的计算

表1.23 倒档齿轮的受力
圆周力（N）
径向力（N）

12190.3
3115.52

第二章 轴及轴上支承的计算及其校核

2.1轴承的选择及寿命验算
2.1.1滚针轴承的选择及寿命验算
1.输出轴五档齿轮滚针轴承的选择
对货车轴承寿命要求是25万km，由刘维信汽车设计表6-9变速器各档的相对工作时间或使用率可知h
h
由 r/min
KN
根据式（7-2-1）
查表7-2-31~表7-2-26可知

KN
根据式（7-2-6）
查表（7-2-29）KN
查表（7-2-31）KN
查表（7-2-85）选择滚针轴承：

表2.1五档滚针轴承参数
基本尺寸
基本额定载荷
极限转速
质量
轴承代号
安装尺寸

脂
油

K型

40
48
30
45.2
86.8
6300
9000

30.14
2.7
轴承寿命验算：

由h
故所选轴承合格。
根据速比极差计算各档转速：
====
====
即r/min r/min r/min r/min
2.输出轴四档齿轮滚针轴承的选择
由刘维信汽车设计表6-9变速器各档的相对工作时间或使用率可知h
KN
根据式（7-2-1）
查表7-2-31~表7-2-26可知

KN
根据式（7-2-6）
查表（7-2-29）KN
查表（7-2-31）KN
查表（7-2-85）选择滚针轴承：
表2.2四档滚针轴承参数
基本尺寸
基本额定载荷
极限转速
质量
轴承代号
安装尺寸

脂
油
/g
K型

35
42
30
37.8
72.5
7000
10000
62

30.14
2.3

轴承寿命验算：

由
故所选轴承合格。
3.输出轴三档齿轮滚针轴承的选择
由刘维信汽车设计表6-9变速器各档的相对工作时间或使用率可知h
KN
根据式（7-2-1）
查表7-2-31~表7-2-26可知

KN
根据式（7-2-6）
查表（7-2-29）KN
查表（7-2-31）KN
查表（7-2-85）选择滚针轴承：
表2.3三档滚针轴承参数
基本尺寸
基本额定载荷
极限转速
质量
轴承代号
安装尺寸

脂
油

K型

38
46
30
44
82.5
6700
9500
---

30.14
2.7
轴承寿命验算：

由h
故所选轴承合格。
4.输出轴二档齿轮滚针轴承的选择
由刘维信汽车设计表6-9变速器各档的相对工作时间或使用率可知h
KN
根据式（7-2-1）
查表7-2-31~表7-2-26可知

KN
根据式（7-2-6）
查表（7-2-29）KN
查表（7-2-31）KN
查表（7-2-85）选择滚针轴承：
表2.4二档滚针轴承参数
基本尺寸
基本额定载荷
极限转速
质量
轴承代号
安装尺寸

脂
油

K型

50
58
30
49.8
105
5000
7000
95

30.14
2.7

轴承寿命验算：

由h
故所选轴承合格。
5.输出轴一档齿轮滚针轴承的选择
由刘维信汽车设计表6-9变速器各档的相对工作时间或使用率可知h
KN
根据式（7-2-1）
查表7-2-31~表7-2-26可知

KN
根据式（7-2-6）
查表（7-2-29）KN
查表（7-2-31）KN
查表（7-2-85）选择滚针轴承：

表2.5一档滚针轴承参数
基本尺寸
基本额定载荷
极限转速
质量
轴承代号
安装尺寸

脂
油

K型

50
58
30
50.8
108
5000
7000
95

30.14
2.7
轴承寿命验算：

由h
故所选轴承合格。
6.倒档齿轮滚针轴承的选择
h KN
根据式（7-2-1）
查表7-2-31~表7-2-26可知

根据式（7-2-6）
查表（7-2-29）KN
查表（7-2-31）KN
查表（7-2-85）选择滚针轴承：
表2.6倒档滚针轴承参数
基本尺寸
基本额定载荷
极限转速
质量
轴承代号
安装尺寸

脂
油

K型

30
35
27
26.8
55.8
8000
12000
33

27.14
1.7

轴承寿命验算：

由h
故所选轴承合格。
倒档轴齿轮11，,12
表2.7倒档齿轮滚针轴承参数
基本尺寸
基本额定载荷
极限转速
质量
轴承代号
安装尺寸

脂
油

K型

40
48
30
45.2
86.8
6300
9000
---

30.14
2.7
2.1.2圆锥滚子轴承的选择及寿命验算
1.第二轴两端轴承的选择
初选轴承型号 32206 和32308
因为挂I档时齿轮所受圆周力，轴向力，径向力最大，所以两个圆锥滚子轴承在挂I档时所受力最大。
N N
根据力的径向平衡条件有：
N
N
轴承的转速为352r/min
计算两轴承寿命：
附加轴向力：
N
N
因为,轴系有向右移动的趋势，由于轴承1被轴承盖顶住而压紧，
所以轴承I被“压紧”，轴承II被“放松”。
所以被“压紧”的轴承工作所受的总轴向力必须与相平衡，即

轴承I：
N

KN
轴承II：
N

KN
轴承的名义寿命L（以转为单位）

由h
故所选轴承合格。
中间轴两端圆锥滚子轴承的选择：
初选轴承型号 32308 和32306
因为挂I档时齿轮所受圆周力，轴向力，径向力最大，所以两个圆锥滚子轴承在挂I档时所受力最大。
N N
根据力的径向平衡条件有：
N
N
轴承的转速为1137r/min
计算两轴承寿命：
附加轴向力：
N
N
因为
所以轴承I被“压紧”，轴承II被“放松”。
所以被“压紧”的轴承工作所受的总轴向力必须与相平衡，即

轴承I：
N

KN
轴承II：
N

N
轴承的名义寿命L（以转为单位）

由h
故所选轴承合格。

故所选轴承合格。
2.2轴的工艺要求
倒挡轴为压入壳体孔中并固定不动的光轴。变速器第二轴视结构不同，可采用渗碳、高频、氰化等热处理方法。对于只有滑动齿轮工作的第二轴可以采用氰化处理，但对于有常啮合齿轮工作的第二轴应采用渗碳或高频处理[14]。第二轴上的轴颈常用做滚针的滚道，要求有相当高的硬度和表面光洁度，硬度应在HRC58～63，表面光洁度不低于▽8[15]。
对于做为轴向推力支承或齿轮压紧端面的轴的端面，光洁度不应低于▽7，并规定其端面摆差。一根轴上的同心直径应可控制其不同心度[16]。
对于采用高频或渗碳钢的轴，螺纹部分不应淬硬，以免产生裂纹。
对于阶梯轴来说，设计上应尽量保证工艺简单，阶梯应尽可能少[17]。
2.3轴的校核计算
2.3.1初选轴的直径
已知中间轴式变速器中心距=96mm，第二轴和中间轴中部直径，轴的最大直径和支承距离的比值：
对中间轴，=0.16～0.18；对第二轴，0.18～0.21。
第一轴花键部分直径（mm）可按式（5.1）初选
（2.1）
式中：—经验系数，=4.0～4.6；
—发动机最大转矩（N.m）。
第一轴花键部分直径=23.64~27.19mm取25mm；第二轴最大直径=43.2~57.6mm取50mm；中间轴最大直径=43.2~57.6mm取=50mm
第二轴：；第一轴及中间轴：
第二轴支承之间的长度=238~287.77mm；中间轴支承之间的长度=287.77～325.5mm，第一轴支承之间的长度=138.88～156.25mm
d35
d34
d33
d32
d24
d25
d23
d22
d21
d31

图2.3 轴的尺寸图
2.3.2轴的刚度校核
若轴在垂直面内挠度为，在水平面内挠度为和转角为δ，可分别用式（2.2）、（2.3）、（2.4）计算
（2.2）
（2.3）
（2.4）
式中：—齿轮齿宽中间平面上的径向力（N）；
—齿轮齿宽中间平面上的圆周力（N）；
—弹性模量（MPa），=2.06×105MPa；
—惯性矩（mm4），对于实心轴，；—轴的直径（mm），花键处按平均直径计算；
、—齿轮上的作用力距支座、的距离（mm）；
—支座间的距离（mm）。
轴的全挠度为mm。
轴在垂直面和水平面内挠度的允许值为mm，mm。齿轮所在平面的转角不应超过0.002rad。

图2.4第二轴受力分析
（1）第一轴常啮合齿轮副，因距离支撑点近，负荷又小，通常挠度不大，可以不必计算。
（2）二轴的刚度
一档时
N，N
mm，mm，mm mm
（2.5）
mm mm
（2.6）
mmmm
mmmm （2.7）
radrad (2.8)
二档时
N，N
mm，，mm mm

mm mm
0.
=0.0745mm
mmmm
radrad
三档时
N，N
mm，，mm mm

mm mm

mmmm
mmmm
radrad
四档时
N，N
mm，，mm mm

mm mm

mmmm
mmmm
radrad
倒档时
N，N
mm，，mm mm

mm mm

mmmm
mmmm
radrad

（3）中间轴刚度

图2.5中间轴受力分析
一档时
N，N
mm，，mm mm

mm mm

mmmm
mmmm
radrad
二档时
N，N
mm，，mm mm

mm mm

mmmm
mmmm
radrad
三档时
N，N
mm，，mm mm

mm mm

mmmm
mmmm
radrad
四档时
N，N
mm，，mm mm

mm mm

mmmm
mmmm
radrad
2.3.3轴的强度校核
（1）第二轴的强度校核

图2.6第二轴剪力图与弯矩图
一档时挠度最大，最危险，因此校核。
水平面：
1）求水平面内支反力、
由平衡方程 得A与B端得支反力分别为：
N （2.9）
N （2.10）
2）建立剪力与弯矩方程
由于在截面C处作用有集中载荷，故应以该截面为分界面，将梁划分为AC与CB两段，分段建立剪力与弯矩方程。
对于AC段，选A点为原点，并用坐标表示横截面的位置，则由上图可知，该梁段得剪力与弯矩方程分别为
N （0<<） (2.11)
（0<<） (2.12)
对于CB段，选B点为原点，并用坐标表示横截面的位置，则由上图可知，该梁段得剪力与弯矩方程分别为
N （0<<） (2.13)
（0<<） (2.14)
3)画剪力图与弯矩图
根据式（a）与（c）画剪力图，根据式（b）与（d）画弯矩图，如图4.6所示。

图2.7中间轴剪力图与弯矩图
垂直面：
1）求垂直面内支反力、
由平衡方程 得A与B端得支反力分别为：
N (2.15)
N (2.16)

2）建立剪力与弯矩方程
由于在截面C处作用有集中载荷，故应以该截面为分界面，将梁划分为AC与CB两段，分段建立剪力与弯矩方程。
对于AC段，选A点为原点，并用坐标表示横截面的位置，则由上图可知，该梁段得剪力与弯矩方程分别为
N （0<<） (2.17)
（0<<） (2.18)
对于CB段，选B点为原点，并用坐标表示横截面的位置，则由上图可知，该梁段得剪力与弯矩方程分别为
N （0<<） (2.19)
（0<<） (2.20)
3）画剪力图与弯矩图
根据式（a）与（c）画剪力图，根据式（b）与（d）画弯矩图，如图4.7所示。
按第三强度理论得：
N.m (2.21)
(2.22)

参考文献

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