开关电源原理与设计-陶老师.doc

开关电源原理与设计—说明
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303
开关电源原理与设计—目录
一、 (连载01)开关电源的基本工作原理 1
二、 (连载02)串联式开关电源输出电压滤波电路 4
三、 (连载03)串联式开关电源储能滤波电感的计算 10
四、 (连载04)串联式开关电源储能滤波电容的计算 12
五、 (连载05)反转式串联开关电源 16
六、 (连载06)反转式串联开关电源储能电感的计算 21
七、 (连载07)反转式串联开关电源储能滤波电容的计算 23
八 (连载08)并联式开关电源的工作原理 25
九、 (连载09)并联式开关电源输出电压滤波电路 28
十、 (连载10)并联开关电源储能电感的计算 33
十一、 (连载11)单激式变压器开关电源 36
十二、 (连载12)单激式变压器开关电源工作原理 四十
十三、 (连载13)正激式变压器开关电源 46
十四、 (连载14)正激式变压器开关电源的优缺点 51
十五、 (连载15)正激式变压器开关电源电路参数的计算 55
十六、 (连载16)正激式开关电源变压器参数的计算 57
十七、 (连载17)正激式开关电源变压器初、次级线圈匝数比的计算 60
十八、 (连载18)反激式变压器开关电源part1 62
十九、 (连载19)反激式变压器开关电源part2 66
二十、 (连载20)开关电源电路的过渡过程part1 70
二十一、 (连载21)开关电源电路的过渡过程part2 74
二十二、 (连载22)反激式变压器开关电源电路参数计算 78
二十三、 (连载23)反激式开关电源变压器参数的计算 81
二十四、 (连载24)反激式开关电源变压器初级线圈电感量的计算 83
二十五、 (连载25)反激式变压器开关电源的优缺点 86
二十六、 (连载26)双激式变压器开关电源part1 88
二十七、 (连载27)双激式变压器开关电源part2 92
二十八、 (连载28)整流输出推挽式变压器开关电源 99
二十九、 (连载29)推挽式变压器开关电源储能滤波电感、电容参数的计算 106
三十、 (连载30)推挽式变压器开关电源储能滤波电容参数的计算 110
三十一、 (连载31)推挽式开关电源变压器参数的计算 112
三十二、 (连载32)推挽式开关电源的优缺点 116
三十三、 (连载33)半桥式变压器开关电源 119
三十四、 (连载34)交流输出半桥式变压器开关电源part1 122
三十五、 (连载35)交流输出半桥式变压器开关电源part2 126
三十六、 (连载36)交流输出单电容半桥式变压器开关电源part1 131
三十七、 (连载37)交流输出单电容半桥式变压器开关电源part2 134
三十八、 (连载38)单电容半桥式变压器开关电源输出电压 137
三十九、 (连载39)整流输出半桥式变压器开关电源 142
开关电源不能没有负载，或输出负载太轻。开关电源输出电压或功 144
四十、 (连载40)半桥式开关电源储能滤波电感、电容参数的计算 146
四十一、 (连载41)半桥式开关电源变压器参数的计算 149
四十二、 (连载42)半桥式变压器开关电源的优缺点 152
四十三、 (连载43)全桥式变压器开关电源 154
四十四、 (连载44)整流输出全桥式变压器开关电源 160
四十五、 (连载45)全桥式开关电源变压器参数的计算 163
四十六、 (连载46)全桥式变压器开关电源的优缺点 165
四十七、 (连载47)开关电源主要器件之开关电源变压器 168
四十八、 (连载48)开关变压器的工作原理 171
四十九、 (连载49)脉冲序列对单激式开关电源变压器铁芯的磁化part1 173
五十、 (连载50)脉冲序列对单激式开关电源变压器铁芯的磁化part2 176
五十一、 (连载51)变压器铁芯的初始磁化曲线 180
五十二、 (连载52)单激式开关电源变压器的伏秒容量与初级线圈匝数的计算 183
五十三、 (连载53)单脉冲序列对双激式开关电源变压器铁心的磁化 186
五十四、 (连载54)双激式开关电源变压器伏秒容量与初级线圈匝数的计算 191
五十五、 (连载55)各种波形电源变压器初级线圈匝数的计算 192
五十六、 (连载56)双激式开关电源变压器存在的风险 195
五十七、 (连载57)开关电源变压器磁滞损耗分析-part1 198
五十八、 (连载58)开关电源变压器磁滞损耗分析－part2 201
五十九、 (连载59)开关电源变压器铁芯磁滞回线测量－part1 206
六十、 (连载60)开关电源变压器铁芯磁滞回线测量－part2 207
六十一、 (连载61)开关电源变压器涡流损耗分析－part1 212
六十二、 (连载62)开关电源变压器涡流损耗分析－part2 218
六十三、 (连载63)开关电源变压器铁芯气隙的选取 223
六十四、 (连载64)单激式变压器铁芯磁滞损耗、涡流损耗的测量part1 226
六十五、 (连载65)单激式变压器铁芯磁滞损耗、涡流损耗的测量part2 230
六十六、 (连载66)双激式变压器铁芯磁滞损耗、涡流损耗的测量 234
六十七、 (连载67)变压器铁芯脉冲导磁率与平均导磁率的测量 238
六十八、 (连载68)开关变压器的有效导磁率 240
六十九、 (连载69)开关电源变压器的漏感 243
七十、 (连载70)线圈电感量的计算part1 248
七十一、 (连载71)线圈电感量的计算part2 251
七十二、 (连载72)开关电源变压器的分布电容part1 257
七十三、 (连载73)开关电源变压器的分布电容part2 260
七十四、 (连载74)漏感与分布电容对输出波形的影响part1 263
七十五、 (连载75)漏感与分布电容对输出波形的影响part2 265
七十六、 (连载76)漏感与分布电容对输出波形的影响part3 271
七十七、 (连载77)开关变压器伏秒容量的测量part1 276
七十八、 (连载78)开关变压器伏秒容量的测量part2 279
七十九、 (连载79)开关变压器伏秒容量的测量 285
八十、 (连载80)开关变压器伏秒容量的意义 291
八十一、 (连载81)开关变压器伏秒容量测量举例 294
八十二、 (连载82)开关变压器伏秒容量测量举例part2 298
八十三、 (连载83)－开关变压器的消磁方法 301

开关电源原理与设计--开关电源的基本工作原理(01)
一、 (连载01)开关电源的基本工作原理
星期二, 04/14/2009 - 14:46 — 陶显芳
因为近日很多人在向我咨询有关开关电源设计知识，这里将我撰写的《开关电源原理与设计》一书在电子创新网上首发，希望给设计开关电源的工程师朋友一点帮助，我会以连载的形式发布此书，欢迎提出改进建议！
第一章 开关电源的基本工作原理
1-1．几种基本类型的开关电源
顾名思义，开关电源就是利用电子开关器件(如晶体管、场效应管、可控硅闸流管等)，通过控制电路，使电子开关器件不停地“接通”和“关断”，让电子开关器件对输入电压进行脉冲调制，从而实现DC/AC、DC/DC电压变换，以及输出电压可调和自动稳压。
开关电源一般有三种工作模式：频率、脉冲宽度固定模式，频率固定、脉冲宽度可变模式，频率、脉冲宽度可变模式。前一种工作模式多用于DC/AC逆变电源，或DC/DC电压变换；后两种工作模式多用于开关稳压电源。另外，开关电源输出电压也有三种工作方式：直接输出电压方式、平均值输出电压方式、幅值输出电压方式。同样，前一种工作方式多用于DC/AC逆变电源，或DC/DC电压变换；后两种工作方式多用于开关稳压电源。
根据开关器件在电路中连接的方式，目前比较广泛使用的开关电源，大体上可分为：串联式开关电源、并联式开关电源、变压器式开关电源等三大类。其中，变压器式开关电源(后面简称变压器开关电源)还可以进一步分成：推挽式、半桥式、全桥式等多种；根据变压器的激励和输出电压的相位，又可以分成：正激式、反激式、单激式和双激式等多种；如果从用途上来分，还可以分成更多种类。
下面我们先对串联式、并联式、变压器式等三种最基本的开关电源工作原理进行简单介绍，其它种类的开关电源也将逐步进行详细分析。
1-2．串联式开关电源
1-2-1．串联式开关电源的工作原理
图1-1-a是串联式开关电源的最简单工作原理图，图1-1-a中Ui是开关电源的工作电压，即：直流输入电压；K是控制开关，R是负载。当控制开关K接通的时候，开关电源就向负载R输出一个脉冲宽度为Ton，幅度为Ui的脉冲电压Up；当控制开关K关断的时候，又相当于开关电源向负载R输出一个脉冲宽度为Toff，幅度为0的脉冲电压。这样，控制开关K不停地“接通”和“关断”，在负载两端就可以得到一个脉冲调制的输出电压uo 。
图1-1-b是串联式开关电源输出电压的波形，由图中看出，控制开关K输出电压uo是一个脉冲调制方波，脉冲幅度Up等于输入电压Ui，脉冲宽度等于控制开关K的接通时间Ton，由此可求得串联式开关电源输出电压uo的平均值Ua为：

串联式开关电源输出电压uo的幅值Up等于输入电压Ui，其输出电压uo的平均值Ua总是小于输入电压Ui，因此，串联式开关电源一般都是以平均值Ua为变量输出电压。所以，串联式开关电源属于降压型开关电源。
串联式开关电源也有人称它为斩波器，由于它工作原理简单，工作效率很高，因此其在输出功率控制方面应用很广。例如，电动摩托车速度控制器以及灯光亮度控制器等，都是属于串联式开关电源的应用。如果串联式开关电源只单纯用于功率输出控制，电压输出可以不用接整流滤波电路，而直接给负载提供功率输出；但如果用于稳压输出，则必须要经过整流滤波。
串联式开关电源的缺点是输入与输出共用一个地，因此，容易产生EMI干扰和底板带电，当输入电压为市电整流输出电压的时候，容易引起触电，对人身不安全。
开关电源原理与设计--串联式开关电源输出电压滤波电路(02)
二、 (连载02)串联式开关电源输出电压滤波电路
星期三, 04/15/2009 - 10:36 — 陶显芳
1-2-2．串联式开关电源输出电压滤波电路
大多数开关电源输出都是直流电压，因此，一般开关电源的输出电路都带有整流滤波电路。图1-2是带有整流滤波功能的串联式开关电源工作原理图。

图1-2是在图1-1-a电路的基础上，增加了一个整流二极管和一个LC滤波电路。其中L是储能滤波电感，它的作用是在控制开关K接通期间Ton限制大电流通过，防止输入电压Ui直接加到负载R上，对负载R进行电压冲击，同时对流过电感的电流iL转化成磁能进行能量存储，然后在控制开关K关断期间Toff把磁能转化成电流iL继续向负载R提供能量输出；C是储能滤波电容，它的作用是在控制开关K接通期间Ton把流过储能电感L的部分电流转化成电荷进行存储，然后在控制开关K关断期间Toff把电荷转化成电流继续向负载R提供能量输出；D是整流二极管，主要功能是续流作用，故称它为续流二极管，其作用是在控制开关关断期间Toff给储能滤波电感L释放能量提供电流通路。
在控制开关关断期间Toff，储能电感L将产生反电动势，流过储能电感L的电流iL由反电动势eL的正极流出，通过负载R，再经过续流二极管D的正极，然后从续流二极管D的负极流出，最后回到反电动势eL的负极。
对于图1-2，如果不看控制开关K和输入电压Ui，它是一个典型的反г 型滤波电路，它的作用是把脉动直流电压通过平滑滤波输出其平均值。
图1-3、图1-4、图1-5分别是控制开关K的占空比D等于0.5、 0.5时，图1-2电路中几个关键点的电压和电流波形。图1-3-a)、图1-4-a)、图1-5-a)分别为控制开关K输出电压uo的波形；图1-3-b)、图1-4-b)、图1-5-b)分别为储能滤波电容两端电压uc的波形；图1-3-c)、图1-4-c)、图1-5-c)分别为流过储能电感L电流iL的波形。

在Ton期间，控制开关K接通，输入电压Ui通过控制开关K输出电压uo，然后加到储能滤波电感L和储能滤波电容C组成的滤波电路上，在此期间储能滤波电感L两端的电压eL为：
eL = Ldi/dt = Ui – Uo —— K接通期间 (1-4)
式中：Ui输入电压，Uo为直流输出电压，即：电容两端的电压uc的平均值。
在此顺便说明：由于电容两端的电压变化量ΔU相对于输出电压Uo来说非常小，为了简单，我们这里把Uo当成常量来处理。在某种情况下，如需要对电容的初次充、放电过程进行分析时，必须需要建立微分方程，并求解。因为输出电压Uo的建立需要一定的时间，精确计算得出的结果中一般都含有指数函数项，当令时间变量等于无穷大时，即电路进入稳态时，再对相关参量取平均值，其结果就基本与(1-4)相等。
对(1-4)式进行积分得：

式中i(0)为控制开关K转换瞬间(t = 0时刻)，即：控制开关K刚接通瞬间流过电感L的电流，或称流过电感L的初始电流。
当控制开关K由接通期间Ton突然转换到关断期间Toff的瞬间，流过电感L的电流iL达到最大值：
iLm =(Ui-Uo)Ton/L + i(0) —— K关断前瞬间 (1-6)
在Toff期间，控制开关K关断，储能电感L把磁能转化成电流iL，通过整流二极管D继续向负载R提供能量，在此期间储能滤波电感L两端的电压eL为：
eL = Ldi/dt = – Uo —— K关断期间 (1-7)
式中–Uo前的负号，表示K关断期间电感产生电动势的方向与K接通期间电感产生电动势的方向正好相反。对(1-7)式进行积分得：
—— K关断期间 (1-8)
式中i(Ton+)为控制开关K从Ton转换到Toff的瞬间之前流过电感的电流，i(Ton+)也可以写为i(Toff-)，即：控制开关K关断或接通瞬间，之前和之后流过电感L的电流相等。实际上(1-8)式中的i(Ton+)就是(1-6)式中的iLm，即：

上面计算都是假设输出电压Uo基本不变的情况得到的结果，在实际应用电路中也正好是这样，输出电压Uo的电压纹波非常小，只有输出电压的百分之几，工程计算中完全可以忽略不计。
从(1-4)式到(1-11)和图1-3、图1-4、图1-5中可以看出：
当开关电源工作于临界连续电流或连续电流状态时，在K接通和关断的整个周期内，储能电感L都有电流流出，但在K接通期间与K关断期间，流过储能电感L的电流的上升率(绝对值)一般是不一样的。在K接通期间，流过储能电感L的电流上升率为Ui-Uo/L： ；在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率为： -Uo/L
因此：
(1)当Ui 2Uo时，即滤波输出电压Uo等于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比D为二分之一时，流过储能电感L的电流上升率，在K接通期间与K关断期间绝对值完全相等，即电感存储能量的速度与释放能量的速度完全相等。此时，(1-5)式中i(0)和(1-11)式中iLX均等于0。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL为临界连续电流，且滤波输出电压Uo等于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-3。
(2)当Ui > 2Uo时，即：滤波输出电压Uo小于电源输入电压Ui的一半时，或控制开关K的占空比小于二分之一时：虽然在K接通期间，流过储能电感L的电流上升率(绝对值)，大于，在K关断期间，流过储能电感L的电流上升率(绝对值)；但由于(1-5)式中i(0)等于0，以及Ton小于Toff，此时，(1-11)式中的iLX会出现负值，即输出电压反过来要对电感充电，但由于整流二极管D的存在，这是不可能的，这表示流过储能电感L的电流提前过0，即有断流。在这种情况下，流过储能电感L的电流iL不是连续电流，开关电源工作于电流不连续状态，因此，输出电压Uo的纹波比较大，且滤波输出电压Uo小于滤波输入电压uo的平均值Ua。参看图1-4。
(3)当Ui

开关电源原理与设计--串联式开关电源储能滤波电感的计算(03)
三、 (连载03)串联式开关电源储能滤波电感的计算
星期四, 04/16/2009 09:14 — 陶显芳
1-2-3．串联式开关电源储能滤波电感的计算
从上面分析可知，串联式开关电源输出电压Uo与控制开关的占空比D有关，还与储能电感L的大小有关，因为储能电感L决定电流的上升率(di/dt)，即输出电流的大小。因此，正确选择储能电感的参数相当重要。
串联式开关电源最好工作于临界连续电流状态，或连续电流状态。串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，滤波输出电压Uo正好是滤波输入电压uo的平均值Ua，此时，开关电源输出电压的调整率为最好，且输出电压Uo的纹波也不大。因此，我们可以从临界连续电流状态着手进行分析。我们先看(1-6)式：
iLm =(Ui-Uo)/L *Ton + i(0) —— K关断前瞬间 (1-6)
当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，即D = 0.5时，i(0) = 0，iLm = 2 Io，因此，(1-6)式可以改写为：
2Io = Uo/2L *T —— K关断前瞬间 (1-12)
式中Io为流过负载的电流(平均电流)，当D = 0.5时，其大小正好等于流过储能电感L最大电流iLm的二分之一；T为开关电源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：
L = Uo/4Io *T —— D = 0.5时 (1-13)
或：
L >Uo/4Io *T =Ui/2Io*T —— D = 0.5时 (1-14)
(113)和(1-14)式，就是计算串联式开关电源储能滤波电感L的公式(D = 0.5时)。(1-13)和(1-14)式的计算结果，只给出了计算串联式开关电源储能滤波电感L的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。
如果增大储能滤波电感L的电感量，滤波输出电压Uo将小于滤波输入电压uo的平均值Ua，因此，在保证滤波输出电压Uo为一定值的情况下，势必要增大控制开关K的占空比D，以保持输出电压Uo的稳定；而控制开关K的占空比D增大，又将会使流过储能滤波电感L的电流iL不连续的时间缩短，或由电流不连续变成电流连续，从而使输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P进一步会减小，输出电压更稳定。
如果储能滤波电感L的值小于(1-13)式的值，串联式开关电源滤波输出的电压Uo将大于滤波输入电压uo的平均值Ua，在保证滤波输出电压Uo为一定值的情况下，势必要减小控制开关K的占空比D，以保持输出电压Uo的值不变；控制开关K的占空比D减小，将会使流过滤波电感L的电流iL出现不连续，从而使输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P增大，造成输出电压不稳定。
由此可知，调整串联式开关电源滤波输出电压Uo的大小，实际上就是同时调整流过滤波电感L和控制开关K占空比D的大小。
由图1-4可以看出：当控制开关K的占空比D小于0.5时，流过滤波电感L的电流iL出现不连续，输出电流Io小于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一，滤波输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P将显著增大。因此，串联式开关电源最好不要工作于图1-4的电流不连续状态，而最好工作于图1-3和图1-5表示的临界连续电流和连续电流状态。
串联式开关电源工作于临界连续电流状态，输出电压Uo等于输入电压Ui的二分之一，等于滤波输入电压uo的平均值Ua；且输出电流Io也等于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一。
串联式开关电源工作于连续电流状态，输出电压Uo大于输入电压Ui的二分之一，大于滤波输入电压uo的平均值Ua；且输出电流Io也大于流过滤波电感L最大电流iLm的二分之一。

开关电源原理与设计--串联式开关电源储能滤波电容的计算(04)
四、 (连载04)串联式开关电源储能滤波电容的计算
星期五, 04/17/2009 - 13:55 — 陶显芳
1-2-4．串联式开关电源储能滤波电容的计算
我们同样从流过储能电感的电流为临界连续电流状态着手，对储能滤波电容C的充、放电过程进行分析，然后再对储能滤波电容C的数值进行计算。
图1-6是串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，串联式开关电源电路中各点电压和电流的波形。图1-6中，Ui为电源的输入电压，uo为控制开关K的输出电压，Uo为电源滤波输出电压，iL为流过储能滤波电感电流，Io为流过负载的电流。图1-6-a)是控制开关K输出电压的波形图1-6-b)是储能滤波电容C的充、放电曲线图；图1-6-c)是流过储能滤波电感电流iL的波形。当串联式开关电源工作于临界连续电流状态时，控制开关K的占空比D等于0.5，流过负载的电流Io等于流过储能滤波电感最大电流iLm的二分之一。

在Ton期间，控制开关K接通，输入电压Ui通过控制开关K输出电压uo ，在输出电压uo的作用下，流过储能滤波电感L的电流开始增大。当作用时间t大于二分之一Ton的时候，流过储能滤波电感L的电流iL开始大于流过负载的电流Io ，所以流过储能滤波电感L的电流iL有一部分开始对储能滤波电容C进行充电，储能滤波电容C的两端电压开始上升。
当作用时间t等于Ton的时候，流过储能滤波电感L的电流iL为最大，但储能滤波电容C的两端电压并没有达到最大值，此时，储能滤波电容C的两端电压还在继续上升，因为，流过储能滤波电感L的电流iL还大于流过负载的电流Io ；当作用时间t等于二分之一Toff的时候，流过储能滤波电感L的电流iL正好等于负载电流Io，储能滤波电容C的两端电压达到最大值，电容停止充电，并开始从充电转为放电。
可以证明，储能滤波电容进行充电时，电容两端的电压是按正弦曲线的速率变化，而储能滤波电容进行放电时，电容两端的电压是按指数曲线的速率变化，这一点后面还要详细说明，请参考后面图1-23、图1-24、图1-25的详细分析。

图1-6中，电容两端的充放电曲线是有意把它的曲率放大了的，实际上它们的变化曲率并没有那么大。因为储能滤波电感L和储能滤波电容构成的时间常数相对于控制开关的接通或关断时间来说非常大(正弦曲线的周期：
(1-17)和(1-18)式，就是计算串联式开关电源储能滤波电容的公式(D = 0.5时)。式中：Io是流过负载的电流，T为控制开关K的工作周期，ΔUP-P为输出电压的波纹。电压波纹ΔUP-P一般都取峰-峰值，所以电压波纹正好等于电容器充电或放电时的电压增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。
顺便说明，由于人们习惯上都是以输出电压的平均值为水平线，把电压纹波分成正负两部分，所以这里遵照习惯也把电容器充电或放电时的电压增量分成两部分，即：2ΔUc。
同理，(1-17)和(1-18)式的计算结果，只给出了计算串联式开关电源储能滤波电容C的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。
当储能滤波电容的值小于(1-17)式的值时，串联式开关电源滤波输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P会增大，并且当开关K工作的占空比D小于0.5时，由于流过储能滤波电感L的电流iL出现不连续，电容器放电的时间大于电容器充电的时间，因此，开关电源滤波输出电压Uo的电压纹波ΔUP-P将显著增大。因此，最好按(1-17)式计算结果的2倍以上来选取储能滤波电容的参数。

开关电源原理与设计--反转式串联开关电源(05)
五、 (连载05)反转式串联开关电源
星期日, 04/19/2009 - 01:04 — 陶显芳
1-3．反转式串联开关电源
1-3-1．反转式串联开关电源的工作原理
图1-7是另一种串联式开关电源，一般称为反转式串联开关电源。这种反转式串联开关电源与一般串联式开关电源的区别是，这种反转式串联开关电源输出的电压是负电压，正好与一般串联式开关电源输出的正电压极性相反；并且由于储能电感L只在开关K关断时才向负载输出电流，因此，在相同条件下，反转式串联开关电源输出的电流比串联式开关电源输出的电流小一倍。
在一般电路中大部分都是使用单极性电源，但在一些特殊场合，有时需要两组电源，其中一组为负电源。因此，选用图1-7所示的反转式串联开关电源作为负电源是很方便的。

图1-7中，Ui为输入电源，K为控制开关，L为储能电感，D为整流二极管，C为储能滤波电容，R为负载电阻。当控制开关K接通的时候，输入电源Ui开始对储能电感L加电，流过储能电感L的电流开始增加，同时电流在储能电感中也要产生磁场；当控制开关K由接通转为关断的时候，储能电感会产生反电动势，使电流继续流动，并通过整流二极管D进行整流，再经电容储能滤波，然后向负载R提供电流输出。控制开关K不断地反复接通和关断过程，在负载R上就可以得到一个负极性的电压输出。

图1-8、图1-9、图1-10分别是控制开关K的占空比D等于0.5、 0.5时，图1-7电路中几个关键点的电压和电流波形。图1-8-a)、图1-9-a)、图1-10-a)分别为控制开关K输出电压uo的波形；图1-8-b)、图1-9-b)、图1-10-b)分别为储能滤波电容两端电压uc的波形；图1-8-c)、图1-9-c)、图1-10-c)分别为流过储能电感L电流iL的波形。应该特别注意的是，图1-8-c)、图1-9-c)、图1-10-c)中的电流波形按原理应该取负值，但取负值后与前面图1-5与图1-6对比反而觉得不好对比和分析，因此，当进行具体计算时，一定要注意电流和电压的方向。
在开关接通Ton期间，控制开关K接通，电源Ui开始对储能电感L供电，在此期间储能电感L两端的电压eL为：
eL = Ldi/dt = Ui —— K接通期间 (1-19)
对(1-19)式进行积分得：

式中iL为流过储能电感L电流的瞬时值，t为时间变量；i(0)为的初始电流，即：控制开关K接通瞬间之前，流过储能电感L中的电流。当开关电源工作于临界连续电流状态时，i(0) = ，由此可以求得流过储能电感L的最大电流为：
iLm =Ui/L *Ton —— K关断前瞬间 (1-21)
在开关关断Toff期间，控制开关K关断，储能电感L把电流iLm转化成反电动势，通过整流二极管D继续向负载R提供能量，在此期间储能电感L两端的电压eL为：
eL = Ldi/dt = – Uo —— K关断期间 (1-22)
式中–Uo前的负号，表示K关断期间电感产生电动势的方向与K接通期间电感产生电动势的方向正好相反。对(1-22)式进行积分得：

式中i(Ton+)为控制开关K从Ton转换到Toff的瞬间之前流过电感的电流，i(Ton+)也可以写为i(Toff-)，即：控制开关K关断或接通瞬间，之前和之后流过电感L的电流相等。实际上(1-23)式中的i(Ton+)就是(1-21)式中的iLm，即：
i(Ton+) = iLm —— K关断前瞬间 (1-24)
因此，(1-9)式可以改写为：
iL =( Uo/L) *t iLm —— K关断期间 (1-25)
当t = Toff时iL达到最小值。其最小值为：
iLX = (Uo/L)*Toff + iLm —— K接通前瞬间 (1-26)
反转式串联开关电源输出电压一般为负脉冲的幅值。当开关电源工作于临界连续电流状态时，流过储能电感的初始电流i(0)等于0(参看图1-8-a))，即：(1-26)式中流过储能电感电流的最小值iLX等于0。因此，由(1-21)和(1-26)式，可求得反转式串联开关电源输出电压Uo为：

由(1-27)式可以看出，反转式串联开关电源输出电压与输入电压与开关接通的时间成正比，与开关关断的时间成反比。
另外，从图1-8可以看出，由于反转式串联开关电源，仅当控制开关K关断期间才产生反电动势向负载提供能量。因此，当占空比为0.5时，输出电流的平均值Io为流过储能电感电流最大值的四分之一；当占空比小于0.5时，输出电流的平均值Io小于流过储能电感电流最大值的四分之一(图1-9)；当占空比大于0.5时，输出电流的平均值Io大于流过储能电感电流最大值的四分之一(图1-10)。

开关电源原理与设计--反转式串联开关电源储能电感的计算(06)
六、 (连载06)反转式串联开关电源储能电感的计算
星期一, 04/20/2009 - 11:02 — 陶显芳
1-3-2．反转式串联开关电源储能电感的计算
反转式串联开关电源储能电感的计算方法与前面“串联式开关电源储能滤波电感的计算”方法基本相同，计算反转式串联开关电源中储能电感的数值，也是从流过储能电感的电流为临界连续电流状态进行分析。但须要特别注意，反转式串联开关电源中的储能电感仅在控制开关K关断期间才产生反电动势向负载提供能量，因此，流过负载的电流比串联式开关电源流过负载的电流小一倍，即：当占空比小于0.5时，反转式串联开关电源中流过负载R的电流Io只有流过储能电感L最大电流iLm的四分之一。
根据(1-21)式：
iLm =Ui*Ton/L —— K关断前瞬间 (1-21)
(1-21)式可以改写为：
4Io = Ui*T/2L —— K关断前瞬间 (1-28)
式中Io为流过负载的电流，当D = 0.5时，其大小等于最大电流iLm的四分之一；T为开关电源的工作周期，T正好等于2倍Ton。
由此求得：
L = Ui*T/8Io —— D = 0.5时 (1-29)
或：
L > Ui*T/8Io —— D = 0.5时 (1-30)
(1-29)和(1-30)式，就是计算反转式串联开关电源中储能电感的公式。同理，(1-29)和(1-30)式的计算结果，只给出了计算反转式串联开关电源储能滤波电感L的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。
当储能电感L的值小于(1-29)式的值时，流过滤波电感L的电流上升率将增大，如果流过滤波电感L的电流iL为连续电流，输出电压Uo将会升高；如果为了维持滤波输出电压Uo不变，则必须要把控制开关K占空比D减小，但占空比D的减小将会使流过储能电感的电流iL出现不连续，从而使滤波输出电压Uo的电压纹波增大。
如果流过滤波电感L的电流iL不是连续电流，储能电感L的减小，将会使流过储能电感的电流iL不连续的时间变长，电源滤波输出电压Uo不但不会升高，反而会使反转式串联开关电源滤波输出电压Uo的电压纹波显著增大。
当储能滤波电感L的值大于(1-29)式的值时，流过储能电感L的电流上升率将减小，输出电压Uo将降低，但滤波输出电压Uo的电压纹波显著减小；如果为了维持电源滤波输出电压Uo不变，控制开关K必须要把占空比D增大，而占空比D的增大又会使流过储能电感的电流iL不连续的时间缩短，或由电流不连续变成电流连续，从而使电源滤波输出电压Uo的电压纹波降低。

开关电源原理与设计--反转式串联开关电源储能滤波电容的计算(07)
七、 (连载07)反转式串联开关电源储能滤波电容的计算
星期二, 04/21/2009 - 10:36 — 陶显芳
1-3-3．反转式串联开关电源储能滤波电容的计算
反转式串联开关电源储能滤波电容参数的计算，与串联式开关电源储能滤波电容的计算方法基本相同。但要注意，即使是在占空比D等于0.5的情况下，滤波电容器充、放电的时间都不相等，滤波电容器充电的时间小于半个工作周期，而电容器放电的时间则大于半个工作周期，但电容器充、放电的电荷是相等的，即电容器充电时的电流大于放电时的电流。这是整流滤波电路的普遍规律。

从图1-8可以看出，在占空比D等于0.5的情况下，电容器充电的时间为3T/8 ，电容充电电流的平均值为3iLm/8或3Io/2 ；而电容器放电的时间为5T/8，电容放电电流的平均值为0.9 Io。
因此有：

式中ΔQ为电容器充电的电荷，Io流过负载的平均电流，T为工作周期。电容充电时，电容两端的电压由最小值充到最大值(绝对值)，相应的电压增量为2ΔUc，由此求得电容器两端的波纹电压ΔUP-P为：

(1-33)和(1-34)式，就是计算反转式串联开关电源储能滤波电容的公式(D = 0.5时)。式中：Io是流过负载电流的平均值，T为开关工作周期，ΔUP-P为滤波输出电压的波纹，或电压纹波。一般波纹电压都是取电压增量的峰-峰值，因此，当D = 0.5时，波纹电压等于电容器充电的电压增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。
同理，(1-33)和(1-34)式的计算结果，只给出了计算反转式串联开关电源储能滤波电容C的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。
当开关K的占空比D小于0.5时，由于流过储能滤波电感L的电流会不连续，电容器放电的时间将远远大于电容器充电的时间，因此，开关电源滤波输出电压的纹波将显著增大。另外，开关电源的负载一般也不是固定的，当负载电流增大的时候，开关电源滤波输出电压的纹波也将会增大。因此，设计开关电源的时候要留有充分的余量，实际应用中最好按(1-33)式计算结果的2倍以上来计算储能滤波电容的参数。

开关电源原理与设计--并联式开关电源的工作原理(08)
八、 (连载08)并联式开关电源的工作原理
星期三, 04/22/2009 - 14:53 — 陶显芳
1-4-1．并联式开关电源的工作原理
图1-11-a是并联式开关电源的最简单工作原理图，图1-11-b是并联式开关电源输出电压的波形。图1-11-a中Ui是开关电源的工作电压，L是储能电感，K是控制开关，R是负载。图1-11-b中Ui是开关电源的输入电压，Uo是开关电源输出的电压，Up是开关电源输出的峰值电压，Ua是开关电源输出的平均电压。

当控制开关K接通时，输入电源Ui开始对储能电感L加电，流过储能电感L的电流开始增加，同时电流在储能电感中也要产生磁场；当控制开关K由接通转为关断的时候，储能电感会产生反电动势，反电动势产生电流的方向与原来电流的方向相同，因此，在负载上会产生很高的电压。
在Ton期间，控制开关K接通，储能滤波电感L两端的电压eL正好与输入电压Ui相等，即：
eL = Ldi/dt Ui —— K接通期间 (1-35)
对上式进行积分，可求得流过储能电感L的电流为：

式中iL为流过储能电感L电流的瞬时值，t为时间变量，i(0)为流过储能电感的初始电流，即：开关K接通前瞬间流过储能电感的电流。一般当占空比D小于或等于0.5时，i(0)= 0，由此可以求得流过储能电感L的最大电流ILm为：
ILm =Ui*Ton/L —— K接通期间(D = 0.5) (1-37)
式中Ton为控制开关K接通的时间。当图1-11-a中的控制开关K由接通状态突然转为关断时，储能电感L会把其存储的能量(磁能)通过反电动势进行释放，储能电感L产生的反电动势为：

式中负号表示反电动势eL的极性与(1-35)式中的符号相反，即：K接通与关断时电感的反电动势的极性正好相反。对(1-38)式阶微分方程求解得：

式中C为常数，把初始条件代入上式，就很容易求出C，由于控制开关K由接通状态突然转为关断时，流过储能电感L中的电流iL不能突变，因此，i(Ton+)正好等于流过储能电感L的最大电流ILm ，所以(1-39)式可以写为：

当t等于很大时，并联式开关电源输出电压的值将接近输入电压Ui，但这种情况一般不会发生，因为控制开关K的关断时间等不了那么长。
从(1-42)式可以看出，当并联式开关电源的负载R很大或开路时，输出脉冲电压的幅度将非常高。因此，并联式开关电源