二次函数的图像和性质训练题.doc

1．将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是 　 ．
2. 如图1所示的抛物线是二次函数
的图象，那么的值是 ．
3．已知抛物线，请回答以下问题：
⑴　它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ；
⑵　图象与轴的交点为 ，与轴的交点为 。
4．抛物线过第二、三、四象限，则 0， 0， 0．
5．抛物线可由抛物线向 平移 个单位得到．
6．顶点为（－2，－5）且过点（1，－14）的抛物线的解析式为 ．
7．对称轴是轴且过点A（1，3）、点B（－2，－6）的抛物线的解析式为 ．
8．抛物线在轴上截得的线段长度是 ．
9．抛物线的顶点在原点，则 ．
10．抛物线，若其顶点在轴上，则 ．
11..已知二次函数，则当 时，其最大值为0．
12．二次函数的值永远为负值的条件是 0， 0．
13．如图，在同一直角坐标系中，二次函数的图象与两坐标轴分别交于A（－1，0）、点B（3，0）和点C（0，－3），一次函数的图象与抛物线交于B、C两点。
1
－1
－3

3
x
y
O
A
B
C
⑴二次函数的解析式为 ．
⑵当自变量 时，两函数的函数值都随增大而增大．
⑶当自变量 时，一次函数值大于二次函数值．
⑷当自变量 时，两函数的函数值的积小于0．
14．已知抛物线与轴的交点都在
原点的右侧，则点M（）在第 象限．
15．已知抛物线与轴的正半轴交于点A，与轴的正半轴交于B、C两点，且BC=2，S△ABC=3，则= ，= ．
16.二次函数的最小值是（ ）
A.－2 B.2 C.－1 D.1
17.二次函数的图象的顶点坐标是（ ）
A.（1,3） B.（－1,3） C.（1,－3） D.（－1,－3）
18.已知函数y=x2-2x-2的图象所示，根据其中提供的信息，可求得使
y≥1成立的x的取值范围是（ ）
A．-1≤x≤3 B．-3≤x≤1 C．x≥-3 D．x≤-1或x≥3
19. (06浙江) 二次函数（）的图象如图所示，则下列结论：
①＞0； ②＞0； ③ b2-4＞0，其中正确的个数是( )
A.　0个 B.　1个 C.　2个 　D.　3个
（第5题） （第6题）

20．与抛物线的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（ ）
A． B．
C． D．
21．二次函数的图象上有两点(3，－8)和(－5，－8)，则此拋物线的对称轴是（ ）
A．＝4 B. ＝3 C. ＝－5 D. ＝－1。
22．抛物线的图象过原点，则为（ ）
A．0 B．1 C．－1 D．±1
23．把二次函数配方成顶点式为（ ）
A． B．
C． D．
24．直角坐标平面上将二次函数y＝-2(x－1)2－2的图象向左平移１个单位，再向上平移１个单位，则其顶点为（ ）
A.(0，0) B.(1，－2) C.(0，－1) D.(－2，1)
25．函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（ ）
A． B．
C． D．
26．二次函数的图象如图所示，则
O
x
y
-1
1
，，，这四个式子中，
值为正数的有（ ）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
27．已知反比例函数的图象如右图所示，则二次函数的图象大致为（ ）
C．
B．
D．
A．

28.二次函数y=x2+4x+a的最小值是2，则a的值是( )
A.4 B.5 C.6 D.7
29. 已知二次函数的图象经过点（－1，8）.
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当函数值y<0时，x的取值范围是什么？
30.如图，直线和抛物线都经过点A(1，0)，B(3，2)．
⑴ 求m的值和抛物线的解析式；
⑵ 求不等式的解集．
(直接写出答案)

31．某商人如果将进货价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每涨价1元其销售量就要减少10件，问他将售出价定为多少元时，才能使每天所赚的利润最大？并求出最大利润．

32．如图，在一块三角形区域ABC中，∠C=90°，边AC=8，BC=6，现要在△ABC内建造一个矩形水池DEFG，如图的设计方案是使DE在AB上。
⑴求△ABC中AB边上的高h;
⑵设DG=x,当x取何值时，水池DEFG的面积最大？
⑶实际施工时，发现在AB上距B点1.85的M处有一棵大树，问：这棵大树是否位于最大矩形水池的边上？如果在，为保护大树，请设计出另外的方案，使三角形区域中欲建的最大矩形水池能避开大树。

33.如图，在平面直角坐标系中，点的坐标分别为点在轴上．已知某二次函数的图象经过、、三点，且它的对称轴为直线点为直线下方的二次函数图象上的一个动点（点与、不重合），过点作轴的平行线交于点
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若设点的横坐标为用含的代数式表示线段的长．
x
y
B
F
O
A
C
P
x=1
（第10题）
（3）求面积的最大值，并求此时点的坐标．