1、5.3．1 平行线的性质(第1课时)
教学目标
1.发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。毛
2.掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.
重点、难点
重点:掌握平行线的性质,能用平行线性质进行简单的推理和计算.
难点:平行线的性质与判定的混合应用.
教学过程
一、实践探究
1、运用几何画板，动态演示角度的变化、度量，让学生直观的看到角度之间的联系。
在详尽分析后,让学生写出猜想.
2、学生验证猜测.
学生活动:再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?
3、师生归纳平
2、行线的性质,教师板书.
平行线具有性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行, 同位角相等.
性质2:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行, 内错相等.
性质3:两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行, 同旁内角互补.
教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.
平行线的性质 平行线的判定
因为a∥b, 因为∠1=∠2,
所以∠1=∠2
3、 所以a∥b.
因为a∥b, 因为∠2=∠3,
所以∠2=∠3, 所以a∥b.
因为a∥b, 因为∠2+∠4=180°,
所以∠2+∠4=180°, 所以a∥b.
4、教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.
学生交流后,师生归纳:两者的条件和结论正好相反:
由角的数量关系(指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补), 得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.
由已知的两条直线平行得出角的数量关系(指同位角相
4、等,内错角相等, 同旁内角互补)的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.
5、进一步研究平行线三条性质之间的关系.
教师:大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?
结合上图,教师启发分析:考察性质1、性质2的结论发生了什么变化? 学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.
因为a∥b,所以∠1=∠2(两直线平行,同位角相等);
又∠3=∠1(对顶角相等),所以∠2=∠3.
教师说明:这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠
5、2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.
学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.
6、平行线性质应用.
例 如图是一块梯形铁片的线全部分,量得∠A=100°,∠B=115°, 梯形另外两个角分别是多少度?
教师把学生情况,可启发提问:①梯形这条件如何使用?②∠A与∠D、∠B 与∠C的位置关系如何,数量关系呢?为什么?
讲解按课本.
三、巩固练习
1.课本练习.
2.补充:如图,BCD是一条直线,∠A=75°,∠1=53°,∠2=75°,求∠B的度数.
本题综合应用平行线的判定和性质,教师要引导学生观察图形,考察已知角的数量关系,确定解题的思路.
四、作业
1.课本习题5.3第1,2,3,4,6题.
2补充作业：
（1）一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反方向前进, 这两次拐弯的角度是( )
A.向右拐85°,再向右拐95°; B.向右拐85°,再向左拐85°
C.向右拐85°,再向右拐85°; D.向右拐85°,再向左拐95°
（2）如图,已知:∠1=110°,∠2=110°,∠3=70°,求∠4的度数.
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