实验十二--用三表法测量交流电路等效参数.docx

实验报告
一、实验目的
1. 学会用交流电压表、 交流电流表和功率表测量元件的交流等效参数的方法
2. 学会功率表的接法和使用
二、原理说明
1. 正弦交流激励下的元件值或阻抗值，可以用交流电压表、交流电流表及功率表，分别测量出元件两端的电压U，流过该元件的电流I和它所消耗的功率P，然后通过计算得到所求的各值，这种方法称为三表法，是用以测量50Hz交流电路参数的基本方法。
　　计算的基本公式为
阻抗的模
│Z│= UI
电路的功率因数
cosφ= PUI
等效电阻
R＝PI2
等效电抗
X=│Z│sinφ
如果被测元件是一个电感线圈，则有：

X= XL=│Z│sinφ= 2πf L
如果被测元件是一个电容器，则有：

X= XC=│Z│sinφ= 12πfc
2. 阻抗性质的判别方法：
在被测元件两端并联电容或串联电容的方法来加以判别，方法与原理如下：
　　(1) 在被测元件两端并联一只适当容量的试验电容, 若串接在电路中电流表的读数增大，则被测阻抗为容性，电流减小则为感性。

(a) (b)
　　　 图12-1 并联电容测量法
图12-1(a)中，Z为待测定的元件，C’为试验电容器。(b)图是(a)的等效电路，图中G、B为待测阻抗Z的电导和电纳，B'为并联电容C’的电纳。在端电压有效值不变的条件下，按下面两种情况进行分析：
① 设B＋B’＝B"，若B’增大，B"也增大，则电路中电流I 将单调地上升，故可判断B为容性元件。
② 设B＋B’＝B"，若B’增大，而B"先减小而后再增大，电流I 也是先减小后上升，如图5-2所示，则可判断B为感性元件。

I
I2

Ig

B 2B B’
图5-2 I-B'关系曲线
　　由上分析可见，当B为容性元件时，对并联电容C’值无特殊要求；而当B为感性元件时，B’<│2B│才有判定为感性的意义。B’>│2B│时， 电流单调上升，与B 为容性时相同，并不能说明电路是感性的。因此B’<│2B│是判断电路性质的可靠条件，由此得判定条件为
　　　　　　C’=2Bω
　　(2) 与被测元件串联一个适当容量的试验电容，若被测阻抗的端电压下降，则判为容性，端压上升则为感性，判定条件为
1ωC’<│2X│
式中X为被测阻抗的电抗值，C’为串联试验电容值，此关系式可自行证明。
　　判断待测元件的性质，除上述借助于试验电容C'测定法外还可以利用该元件电流、电压间的相位关系，若i超前于u，为容性；i滞后于u，则为感性。
三、实验设备
序号
名称
型号与规格
数量
备注
1
交流电流表

1
D37-1
2
交流电压表

1
D38-1
3
单相功率表

1
D34-2
4
自耦调压器

1
DG01
5
电容负载
4.7μF 450V
1
DG09
6
电感线圈
40W日光灯配用
1
DG09
7
白炽灯
25W/220V
3
DG08
四、实验内容
　　测试线路如图12-3所示
1. 按图12-3接线，并经指导教师检查后，方可接通市电电源。
2. 分别测量15W白炽灯(R)，40W日光灯镇流器(L) 和4.7μf电容器( C)的等效参数。要求R和C两端所加的电压为220V，L中流过电流小于0.4A。

3. 测量L、C串联与并联后的等效参数。
4. 用并接试验电容的方法来判别LC串联和并联后阻抗的性质。
计算所需的电容大小：

并联电容大小
0μF
1μF
2.2μF
4.7μF
L与C串联时电流
--
0.32
0.34
0.36

L与C并联时电流
0.16
0.12
0.15
--
因此，L与C串联时为容性，L与C并联时为感性
5. 观察并测定功率表电压并联线圈前接法与后接法对测量结果的影响。
A.前接法：
被测阻抗
测量值
计算值
电路等效参数
U(V)
I(A)
P(W)
COS
Z(Ω)
COSΦ
R(Ω)
L(mH)
C(μF)
25W白炽灯
220
0.06
13.3
1.00
3666.7
1.00
3694.4
--
--
电感线圈L
200
0.37
14.1
0.19
540.5
0.19
103.0
1689.1
--
电容器C
220
0.33
0.0
0.00
666.7
0.00
0.0
--
4.8
L与C串联
220
0.71
56.7
0.36
309.9
0.36
112.5
--
11.0
50
0.32
10.9
0.63
156.3
0.68
106.4
--
27.8
L与C并联
220
0.14
18.3
0.60
1571.4
0.59
933.7
4023.4
--

B.后接法：
被测阻抗
测量值
计算值
电路等效参数
U(V)
I(A)
P(W)
COS
Z(Ω)
COSΦ

R(Ω)
L(mH)
C(μF)
25W白炽灯
220
0.06
13.5
1.00
3666.7
1.02
3750.0
--
--
电感线圈L
200
0.37
14.7
0.19
540.5
0.20
107.4
1686.3
--
电容器C
220
0.33
0.0
0.00
666.7
0.00
0.0
--
4.8
L与C串联
50
0.1
11.3
0.63
500.0
2.26
1130.0
--
--
L与C并联
220
0.14
19.3
0.60
1571.4
0.63
984.7
3898.2
--

五、实验注意事项
　　1. 本实验直接用市电220V交流电源供电， 实验中要特别注意人身安全，不可用手直接触摸通电线路的裸露部分，以免触电，进实验室应穿绝缘鞋。
2. 自耦调压器在接通电源前，应将其手柄置在零位上（逆时针旋到底），调节时， 使其输出电压从零开始逐渐升高。每次改接实验线路或实验完毕，都必须先将其旋柄慢慢调回零位，再断电源。必须严格遵守这一安全操作规程。
4. 功率表要正确接入电路。
5. 电感线圈L中流过电流不得超过0.4A。

六、预习思考题
.　　1. 在50Hz的交流电路中，测得一只铁心线圈的P、I和U，如何算得它的阻值及电感量？
答:

2. 如何用串联电容的方法来判别阻抗的性质？试用I随X' c（串联容抗）的变化关系作定性分析，证明串联试验时，C'满足

式中为被测阻抗的电抗值，为串联试验电容值。
证明： （电路图）

(1) 设,若增大，也增大，则电流I变小，被测阻抗的端电压对应下降，则判断为容性。
(2) 设,若增大，先减小后增大，电流先增大后减小，被测阻抗的端电压对应也先上升后下降，则判断为感性。

由上分析可见，当X为容性元件时，对串联电容 值无特殊要求；而当X为感性元件时，才有判定为感性的意义。时，被测阻抗的端电压单调下降，与X为容性时相同，并不能说明电路是感性的。因此是判断电路性质的可靠条件，由此得判定条件为

七、实验报告
1. 根据实验数据，完成各项计算。
计算参考公式(其中电感的单位是mH,电容的单位是):

其计算结果已经显示在实验内容的数据表格中
并联电容范围的计算：

串联电容范围的计算：

计算结果如下表所示：
被测阻抗
计算值
电路等效参数
Z(Ω)
COSΦ
幅角误差
R(Ω)
L(mH)
C(μF)
25W白炽灯
3666.7
1.00
0.0%
3694.4
--
--
电感线圈L
540.5
0.19
0.0%
103.0
1689.1
--
电容器C
666.7
0.00
0.0%
0.0
2122.1
4.8
L与C串联
309.9
0.36
0.0%
112.5
--
11.0
156.3
0.68
7.4%
106.4
--
27.8
L与C并联
15714
0.59
1.7%
933.7
4023.4
--
误差分析：
幅角误差产生的主要原因是仪表误差

2. 分析功率表并联电压线圈前后接法对测量结果的影响。
A.前接法： B.后接法：
被测阻抗
测量值
U(V)
I(A)
P(W)
COS
25W白炽灯
220
0.06
13.3
1.00
电感线圈L
200
0.37
14.1
0.19
电容器C
220
0.33
0.0
0.00
L与C串联
50
0.32
10.9
0.63
L与C并联
220
0.14
18.3
0.60
被测阻抗
测量值
U(V)
I(A)
P(W)
COS
25W白炽灯
220
0.06
13.5
1.00
电感线圈L
200
0.37
14.7
0.19
电容器C
220
0.33
0.0
0.00
L与C串联
50
0.1
11.3
0.63
L与C并联
220
0.14
19.3
0.60
理论分析：
（1） 前接法所得结果比负载实际损耗的功率大，所增大的值是电流表损耗的功率I2RA，也即电流表的功率。
（2） 后接法测出的功率也比负载所损耗的功率大，所增大之值等于U2RV，这也即为电压表所损耗的功率。
实际结果：
（1） 当被测阻抗为单一用电器时，前接法与后接法的测量结果基本相同。
（2） 后接法测出的功率比前接法大一些，因并联电压线圈所消耗的功率也计入了功率表的读数之中，电压表消耗的功率较大，因此误差较大。

3. 总结功率表与自耦调压器的使用方法。
功率表使用方法
（1） 接线
a. 电流端串联在电路中，电压端并联在待测负载两端
b. 两个*号端需接在一起
（2） 读数
a. a.开启电源，显示屏出现“P”、“cos”等标识。
b. b.按动功能键一次，显示屏出现“P”，然后按确认键，即可读出功率P的读数。
c. c.继续按动功能键，待显示屏出现“cos”后按确认键，即可读出幅角COSφ之值。

自耦调压器使用方法
（1） 使用前需将旋钮逆时针旋到底，再接通电源
（2） 接线时，一端接G（接地端），一端接在W、V、U其中之一
（3） 将电压表接入，缓缓旋动旋钮，直到电压表显示电压为预期输出电压值
（4） 不用时，要将旋钮逆时针旋到底，确保下次使用时的安全