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统计与统计学,第二节 统计数据的类型,第三节 统计学的基本概念和基本研究方法,第一节 统计与统计学,一、统计的含义,二、统计学的产生和发展,三、统计学的研究内容,统计的含义,统计数据,又称为统计资料或统计信息，它是反映经济、社会、科技和自然等客观对象诸方面的数字特征及其相联系的文字和图表材料。,统计工作,也叫统计活动，它是人们为了某种需要，对特定客观对象收集、加工、整理数据和使用数据进行统计分析和解释等方面的工作过程。,统计科学,简称统计学，它是研究如何收集、加工整理统计数据、分析和解释统计数据的方法和技术的科学。,统计学的产生和发展,统计活动是人们认识客观世界的一项重要的社会实践活动。自从人类结绳记事开始就有了统计活动。随着社会生产力的发展进步统计活动的规模和质量也不断提高。,资本主义生产力的迅猛发展，促成了统计学的产生。,古典统计学,产生于17世纪中叶至18世纪中末叶时期,国势学派,用比较级、最高级形式记述了关于国情国力的系统知识。,代表人物：康令、阿亨华尔,政治算术学派,通过统计数据比较分析，揭示经济和社会规律。,代表人物：威廉配第、约翰格朗特,近现代统计学,近代统计学（18世纪末19世纪末）,1.数理统计学派,代表人物：凯特勒、皮尔逊、费歇尔,2.社会统计学派,代表人物：恩格尔、库次涅茨和斯通,现代统计学（20世纪以后）,推断统计理论、统计决策、多元统计等,统计学的研究内容,数据收集,数据收集是采集取得统计数据的统计工作过程。,收集手段：调查和实验,数据整理,数据整理是对统计调查或实验所得到的数据进行加工整理的过程。,数据分析,数据分析是运用统计研究方法和技术探索数据之间的内在联系和规律的统计工作过程。,数据解释,对统计分析结果进行说明。,在对具体统计对象收集数据之前，还必须根据研究目的的需要进行统计设计。,第二节 统计数据的类型,分类数据和数值数据,分类数据：,是用最简单的计量尺度，把事物区分成不同的类别或属性。包括定类数据和定序数据。,1.定类数据,也称为类别数据、名义数据，它仅仅是把事物按照某种属性对其进行分类，标以各种名称，表明其类别。例如，人口按照性别分为“男”、“女”，大学生按照所学的专业分为“统计”、“会计”、“计算机科学”等。,数据的数学运算符号：“=”和“”。,分类数据和数值数据,分类数据：,是用最简单的计量尺度，把事物区分成不同的类别或属性。包括定类数据和定序数据。,1.定类数据,也称为类别数据、名义数据，它仅仅是把事物按照某种属性对其进行分类，标以各种名称，表明其类别。例如，人口按照性别分为“男”、“女”，大学生按照所学的专业分为“统计”、“会计”、“计算机科学”等。,数据的数学运算符号：“=”和“”。,2.定序数据,也叫等级数据、顺序数据，是测度事物之间等级或顺序差别的数据。例如，把产品按照质量从优到差的顺序依次分为一等品、二等品、三等品和次品，学生的操行评定等级可以依次评定为优秀、良好、中等、及格和不及格等。,数据的数学运算符号：“=”、“”和“”、“”、“”、“0,，说明数据的分布为尖峰分布；如果,k0,，说明数据的分布为平峰分布。,例：某公司,50,名员工的月工薪分布数据如表,4.11,所示。试计算该公司员工月工薪分布的偏态系数和峰度系数。,表,4.11,某公司员工的月工薪分布,解：首先求算术平均值和标准差,，,计算该公司员工月工薪分布的偏态系数和峰态系数,月工薪,（百元）,组中值,（百元）m,人数（人）f,m,(m),2,f,(m),3,f,(m),4,f,79,911,1113,1317,1723,23-27,8,10,12,15,20,25,5,10,20,7,5,3,-5.2,-3.2,-1.2,1.8,6.8,11.8,135.20,102.40,28.80,22.68,231.20,417.72,-703.04,-327.68,-34.56,40.82,1572.16,4929.10,-3655.81,-1048.58,-41.47,73.48,10690.69,58163.3,合计,50,938.00,5476.80,73673.36,第五节 用计算机对变量进行统计描述,一、用,EXCEL,进行统计描述,（一）用,EXCEL,函数进行统计描述,函数,举例,说明,AVEDEV,(number1,number2,),=AVEDEV(A2:A8),计算总体数据的平均差,AVERAGE,(number1,number2,),=,AVERAGE(A2:A8),求数据的均值,DEVSQ,(number1,number2,),=DEVSQ(A2:A8),求数据的离差平方和,GEOMEAN,(numbei1,number2,),=GEOMEAN(A2:A8),求数据的几何平均值,KURT,(,number1,number2,),=KURT(A2:A8),求数据的峰度系数,MEDIAN,(number1,number2,),=MEDIAN(A2:A8),求数据的中位数,MODE,(number1,number2,),=MODE(A2:A8),求数据的众数,QUARTILE,(array,quart),=QUARTILE(A1:A9,1),求数据的第一个四分位数（quart=0,1,2,3,4分别对应于第0，25，50，75，100百分位数）,SKEW,(number1,number2,),=SKEW(A2:A8),求数据的偏态系数,STDEV,(number1,number2,),=STDEV(A2:A8),求样本数据的标准差,STDEVP,(number1,number2,),=STDEP(A2:A8),求总体数据的标准差,VARP,(number1,number2,),=VARP(A2:A8),求总体数据的方差,VAR,(number1,number2,),=VAR(A2:A8),求样本数据的方差,（二）用,“,数据分析,”,工具进行统计描述,第一步，在“工具”下拉菜单中选择“数据分析”（2007以上版本在“数据”菜单中）；,第二步，在弹出的对话框中，选择“描述统计”，点击确定；,第三步，在弹出的对话框中，在“输入区域”键入数据；选择“输出选项”中的输出区域的开始单元格；选择汇总统计”；选择确定,。,二、用,EIviews,软件进行统计描述,第一步，创建数据文件。本章用到的数据属于截面数据，在EViews软件主界面选择FileNewCreate Workfile，在对话框中选择文件结构类型（File structure type）为截面数据（Unstrucure/undated），并在观测数（Observations)空中输入样本容量n的数值。,第二步，定义变量并录入样本数据。在EViews软件主界面的编辑栏输入“data x”并回车，在打开的空数据表中变量x名下录入样本数据。,第三步，在变量数据窗口选择下拉菜单ViewDescriptive StatsIndividual Samples，即可得到统计描述结果。,用,EViews,做箱线图,第一步，打开已创建的EViews工作文件，在文件目录窗口选择并双击要研究的变量名，打开变量（series）窗口。,第二步，选择下拉菜单viewgraph，在对话框中的specific:下选择Boxplot，点击“ok”即可。,三、用,SPSS,软件进行统计描述,SPSS软件不但可以对原始数据进行统计描述，还可以对频数分布进行统计描述。,（一）用,SPSS,对原始数据进行统计描述,第一步，在SPSS的数据编辑（SPSS Data Editor）界面的数据窗口（DataView)中选择变量1（Variable 1)，双击后进入变量窗口（Variable View）对其命名并定义其性质，回到数据窗口，录入变量数据。,第二步，选择下拉菜单“Analyze（分析）,”,“Descriptive statistics（描述统计,）”“Descriptive（描述）”。在Desciptive（描述）对话框中，从左侧备选变量中点击要描述的变量名称x，再点击中间的变成指向右侧的箭头，把变量x转移到右侧Variable(s)（变量）中，点击“OK”(确定)。,（二）用,SPSS,对频数分布进行统计描述,第一步，在SPSS的Data Editor（数据编辑）界面的DataView（数据窗口)中定义,变量x,录入各,组中值,x,的数据。用同样的方法，定义频数变量f，并录入各组频数值。,第二步，选择下拉菜单“Data”（数据）“Weight Cases”（加权个体（案），在对话框中单击频数变量f，并点击中间的右向箭头，把变量f送入Frequency Variable（频数变量）空中，点击“OK”（确定）。,第三步，对变量x按照原始数据进行统计描述的第二步进行同样的操作即可。,第五章 动态数列分析,第一节 动态数列及其编制,第二节 动态数列的指标分析,第三节 动态数列的分解,第一节 动态数列及其编制,一、动态数列的概念,动态数列,亦称时间数列,(time series),或时间序列。是指将同一总体在不同时间上收集到的同一种统计指标数值，按时间（如按年、季、月和日等）发生的先后顺序排列后所形成的统计数列。,表,9.1 2012-2016,年我国经济和人口统计数据,年 份,2012,2013,2014,2015,2016,国内生产总值（亿元）,国内生产总值指数（%）,539116.5,1107.9,590422.4,107.8,644791.1,107.3,686449.6,106.9,740598.7,107.3,年末人口数（万人）,135404,136072,136782,137462,138271,城镇单位就业人员平均工资（元）,46769,51483,56360,62029,67569,城镇居民人均可支配收入（元）,26467,28844,31195,33616,年末外汇储备（亿美元）,33115.89,38213.15,38430.18,33303.62,30105.17,全社会固定资产投资（亿元）,374694.7,435747.4,501264.8,551590.0,596500.7,二、动态数列的种类,绝对数动态数列,又称为总量指标动态数列，是指将反映某种现象的一系列总量指标按时间的先后顺序排列而形成的统计数列。,时期数列,。是指由时期总量指标编制而成的动态数列。特点：,1.,数列中每一个指标，都是表示现象在一定时期内发展过程的总量。,2.,数列中的各个指标是可以相加的。,3.,时期数列中，每个指标数值的大小与时期长短有直接关系。,4.,时期数列中每一个指标数值，通常都是通过连续不断地登记取得的。,时点数列,。是指由时点总量指标编制而成的动态数列。特点：,1.,时点数列中的每一个指标数值，都表示现象在某一时点（时刻）上的数量。,2.,时点数列中的每个指标不能相加。,3.,时点数列中每个指标数值大小和“时点间隔”长短没有直接关系。,4.,时点数列中每个指标数值通常都是定期（间断）登记取得的。,相对数动态数列,又称为相对指标动态数列，是由一系列相对指标按照时间先后顺序排列所组成的动态数列。它反映现象之间的数量对比关系或说明现象的结构、速度等的发展变化过程及其规律。,平均数动态数列,又称为平均指标动态数列，是由一系列同类平均指标按照时间的先后顺序排列而成的动态数列。它反映的是现象一般水平的发展过程及其变动趋势。,平均数动态数列可分为静态平均数动态数列和动态平均数动态数列两种。,三、动态数列的编制原则,保证动态数列中各变量值的可比性，是编制动态数列应遵循的基本原则。,总体范围应统一,时间应该对应一致,指标的含义内容应相同,计算方法一致,第二节 动态数列的指标分析,一、动态水平指标,主要有：发展水平和平均发展水平、增长量和平均增长量,动态发展水平,发展水平是指动态数列中的每一变量值，它反映了某种研究总体在不同发展时期或时点上实际所达到的规模或水平。如果用 表示第 个水平，则动态数列可表示为：,平均发展水平,又称序时平均数或动态平均数，是根据动态数列中不同时期（或时点）上的发展水平计算的平均数。,1,、,绝对数动态数列平均发展水平的计算,（,1,）,时期数列,平均发展水平的计算,例,5,.1,某商业企业,2017,年各月商品销售额资料如表,9.2,所示。求各季和全年月平均销售额。,表,5,.2,某商业企业,2017,年各月商品销售额 单位：万元,解：第一季度月平均销售额：（万元）,第二季度月平均销售额：（万元）,第三季度月平均销售额：（万元）,第四季度月平均销售额：（万元）,从以上计算可以看出，该商业企业,2017,年第三、第四季度的月平均销售额大于第一、第二季度的月平均销售额，各级月均销售额是稳步增加的。,全年月平均销售额：,(,万元,),月 份,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,销售额,300,400,380,440,480,520,540,600,660,760,700,820,（,2,）,时点数列,平均发展水平的计算,间断时点,数列平均发展水平的计算,间隔相等,间隔不等,连续时点,数列平均发,展水平的计算,例,5,.3,某企业,2017,年,8,月商品库存,变动,情况记录如表,9.4,所示,表,5,.4,某企业,2017,年,8,月商品库存变动表 单位：万元,解：由于所给日期之后其他日期数据不变，可知数据为连续时点数列例,5,.4,某企业,2017,年第四季度职工人数资料如表,9.5,所示。计算该企业第四季度平均职工人数。,表,5,.5,某企业,2017,年第四季度职工人数资料,解：该数列为间断时间数列，且间隔（按整月计）相等。,日期,1日,5日,17日,24日,31日,库存额,119,162,98,165,172,（万元）,日 期,9月30日,10月31日,11月30日,12月31日,职工人数（人）,250,242,246,244,2,、相对数动态数列平均发展水平的计算,3,、平均数动态数列平均发展水平的计算,一般（,静态）平均数动态数列,平均发展水平的计算与相对数动态数列平均发展水平的计算方法相同；动态平均数列,中的每一指标可以被看作是时期指标，因而可以按时期数列求其平均发展水平。,例,5,.8,某商业企业第一季度商品销售额与月初库存额资料如表,9.9,所示。,表,5,.9,某企业第一季度商品销售额及月初库存额资料,解：由于商品流转次数等于流转额除以平均可存额，属于相对指标。与流转次数数列相对应的销售额（分子）数列属于时期数列，而库存额（分母）数列属于时点数列，所以该企业第一季度平均商品流转次数为：,月 份,1月,2月,3月,4月,商品销售额（万元）a,月初商品库存额（万元）b,商品流转次数（次）c,120,50,2,220,70,2.57,350,90,3.75,110,（三）增长量和平均增长量,1,、,增长量,增长量也称增减量，是指某种现象在一定时期内增长或减少的绝对数量。,增长量,=,报告期水平,基期水平,逐期增长量,是以用报告期水平减去前一期水平计算的增长量。它表示各报告期比其前一期增长的绝对数量。,逐期增长量,=,报告期水平,前一期水平,年距增长量（同比增长量）,=,报告期水平,去年同期,水平,累计增长量,是用报告期水平减去某一固定基期水平计算的增长量。它表示某种现象在一定时期内（从固定基期到报告期）累计增长的总量。,累计增长量,=,报告期水平某一固定基期水平,逐期增长量与累计增长量的关系,2.,平均增长量,又称平均增减量，有正负之分，正值为平均增长量，负值为平均减少量。它是动态数列的各个逐期增长量的动态平均数，用以说明现象在一定时期内平均每期增减变化的数量。,例,5,.12 2003,年,2007,年我国财政收入（单位：亿元）如下表：,解,:,各年度的逐期增长量和累计增长量的计算结果见上表所示。,2004,年至,2007,年间的年均增长量为：,年 度,2003,年,2004,年,2005,年,2006,年,2007,年,财政收入,21715.25,26396.47,31649.29,38760.20,51321.78,逐期增长量,4681.22,5252.82,7110.91,12561.58,累计增长量,4681.22,9934.04,17044.95,29606.53,二、动态速度指标,（一）发展速度,是表明现象发展方向和相对程度的动态分析指标。,定基发展速度,是动态数列中各报告期水平与某一固定基期水平（通常为最初水平，有时可以是某一特殊水平）之比。反映现象在较长时期内的发展变动程度。,环比发展速度,是动态数列中报告期水平与其前一期水平之比。表明现象逐期发展变动的相对程度。,同比发展速度（年距发展速度）,定基发展速度与环比发展速度的关系,（二）增长速度,增长速度是表明现象增长程度的动态相对指标，它是报告期增长量与基期发展水平之比。,或：增长速度,=,发展速度,l,（或,100%,）,定基增长速度,是报告期的累积增长量与某一固定基期（通常为最初水平）之比，表明现象在一段时期内总的增长速度。,环比增长速度,是指报告期逐期增长量与前一期水平之比，它表明现象逐期的相对增长方向和程度。,（三）平均发展速度与平均增长速度,平均发展速度,是动态数列中的各个环比发展速度的平均数，说明某种现象在一个较长时期内平均发展变化的程度；,平均增长速度,又称为平均增减速度，用来说明现象在一个较长时期内平均每期增长或降低的速度。,平均发展速度与平均增长速度的关系,平均增长速度,=,平均发展速度,1,（或,100%,）,平均发展速度的计算,1,、几何平均法,式中，代表平均发展速度；,x,i,代表第,i,年的环比发展速度；,n,代表环比发展速度的项数；,为连乘符号。,2,、高次方程法,由于这个方程的求解比较复杂，一般用计算机求解平均发展速度。,用,EXCEL,的单变量求解，求平均发展速度。,三、动态水平与动态速度指标的结合,把动态速度指标与动态水平指标相结合进行动态分析,用增长,1%,的绝对值补充说明增长速度的局限性,例,5,.13 2003,年,2007,年我国各项税收总收入（单位：亿元）及发展速度如表所示。求各年的发展速度、增长速度及其平均值和增长,1%,的绝对值。,解：各年的发展速度、增长速度和增长,1%,的绝对值计算结果见上表。,由于税收总收入指标在编制计划时需要用水平法制定，因而在计算平均发展速度时应当用几何法。,平均增长速度,=,平均发展速度,-1=122.87%-100%=22.87%,年 度,2003年,2004年,2005年,2006年,2007年,税 收（亿元）,20017.31,24165.68,28778.54,34804.35,45621.97,发展速,度（%）,环比,120.72,119.09,120.94,131.08,定基,100,120.72,134.77,143.87,227.91,增长速,度（%）,环比,20.72,19.09,20.94,31.08,定基,0.00,20.72,34.77,43.87,127.91,增长1%的绝对值,241.66,287.78,348.04,456.21,第三节 动态数列的分解,一、动态数列的因素构成,1.,长期趋势,（,long-time trend,）,是指现象在较长时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，呈现一种持续向上或持续向下或平稳的趋势。,2.,季节变动,（,seasonal fluctuation,）,是指现象因受自然条件或社会因素的影响，在一年或短于一年的时间内所产生的有固定周期的波动。,3.,循环变动,（,cyclical fluctuation,）,是指现象受多种不同因素的影响，以若干年为周期的涨落起伏波动变化。,4.,不规则变动,（,irregular fluctuation,）,是指现象受突发性、偶然性因素影响引起的非周期性的随机变动。,动态数列的分解模型,乘法模型,假定四种变动存在着某种相互影响关系，互不独立，那么,X,Tsci,式中：,X,代表动态数列的发展水平；,T,代表长期趋势值；,s,代表季节变动影响相对值（季节比率）；,c,代表循环变动,影响相对值（循环比率）,；,i,代表不规则变动,影响相对值（循环比率）,。,加法模型,假定四种变动是互相独立的，那么,X,T,S,C,I,式中，,X,代表动态数列的发展水平；,T,代表长期趋势值；,S,代表季节变动影响绝对值）；,C,代表循环变动影响绝对值；,I,代表不规则变动影响绝对值。,二、长期趋势分析,（一）,时距扩大法,是对原来时距较短的动态数列，加工整理（求和或平均）为时距较长的动态数列，以消除原数列因时距过短受偶然因素、季节变动和循环变动影响所引起的波动，使现象的发展趋势和规律性明显地表现出来。,（二）,移动平均法,是从动态数列的第一项开始，按一定的项数求其动态平均数，逐项移动，边移动边平均，以消除偶然因素对数列的影响，达到对原始数列进行修匀的目的。从而形成由移动平均数构成的新的动态数列，显示出现象发展的趋势。,移动项数的确定,如果数列中有自然周期，就应以该周期长度或周期长度的倍数作为移动平均的项数；如果没有自然周期，一般用奇数项为好，这样计算出来的新的动态平均数能与原动态数列的数值一一对应，计算起来比较简单。,偶数项移动平均,，新计算出来的动态平均数和原动态数列的数值，不能一一对应，还需要进行一次两项移动平均，以调整趋势值和原数列数值位置对应。,实际应用中，可采用下列公式一次到位计算：,四项移动平均,六项以上移动平均,例,5.12,某企业,2017,年商品销售额情况如表,9.18,所示，求各期的移动平均值。,解：,1,、三项移动平均 算例：第一个平均值,=,（,61.3+53.3+64.2,）,/3=59.6,，第二个平均值,=,（,53.3+64.2+64.6,）,/3=59.6,，分别与原数列的第二项和第三项对正。,2,、四项移动平均算例：第一个平均值,=,（,61.3+53.3+64.2+64.6,）,/4=60.85,，第二个平均值,=,（,53.3+64.2+64.6+72.8,）,/4=63.725,，分别与原数列第二项和第三项的中间位置与第三项和第四项的中间位置对正。第一个正位平均值,=,（,60.85+63.725,）,/2=62.2875,，第二个正位平均值,=,（,63.725+69.6,）,/2=66.6625,，分别与原数列第三项和第四项的位置对正。,从图5-2可以看出，移动平均可以使动态数列中的短期的偶然因素引起的波动弱化，指标的波动趋于平稳，修匀后的动态数列，销售额的增长趋势和规律更为明显。,（三）,趋势方程法,1.,直线趋势分析,如果动态数列逐期增长量大致相等，或用散点图观察现象呈近似直线趋势变动时，就可以把数列指标所属时间的顺序作为自变量（,t,），数列发展水平作为因变量（,y,），拟合成直线趋势模型。,式中：代表动态数列的趋势值，参数,a,，,b,分别为直线的截距和斜率。,利用第八章的知识估计参数,a,，,b,的最小二乘解如下：,趋势方程中，时间,t,定义值不同，得到的截距项,a,是不同的。,趋势方程可以在,EXCEL,关于,t,和,y,的散点图中直接求得。,2.,曲线趋势分析,如果动态数列以抛物线、指数曲线、对数曲线等趋势变动，可拟合相应的曲线模型，进行曲线趋势分析。,例5.14 2000年2016年河南省城镇居民人均可支配收入统计数据如表5-13所示，试用趋势方程法求各年的长期趋势，并预测2018年的人均可支配收入趋势值。,年度,人均可支配收入(元/人）,2000,4766.26,1,1,4766.26,2453.08,2001,5267.42,2,4,10534.84,3930.48,2002,6245.40,3,9,18736.20,5407.88,2003,6926.12,4,16,27704.48,6885.28,2004,7704.90,5,25,38524.50,8362.68,2005,8667.97,6,36,52007.82,9840.08,2006,9810.26,7,49,68671.82,11317.48,2007,11477.05,8,64,91816.40,12794.88,2008,13231.11,9,81,119079.99,14272.28,2009,14371.56,10,100,143715.60,15749.68,2010,15930.26,11,121,175232.86,17227.08,2011,18194.80,12,144,218337.60,18704.48,2012,20442.62,13,169,265754.06,20181.88,2013,22398.03,14,196,313572.42,21659.28,2014,24391.45,15,225,365871.75,23136.68,2015,25575.61,16,256,409209.82,24614.08,2016,27232.92,17,289,462959.64,26091.48,合计,242633.74,153,1785,2786496.06,解,：首先，以年度序号为横轴，人均可支配收入为纵轴做散点图（数据区仅包含人均可支配收入），见图5-3所示。从图5-3可以看出，河南省城镇居民可支配收入的发展趋势在某条直线附近波动，近似直线趋势，因此可用最小平方法进行直线趋势分析。,设人均可支配收入y 的趋势直线为 ，,将表中数据代入公式，可得,则所拟合的直线趋势方程为：,用,excel,做散点图并拟合直线趋势方程,用,excel,做散点图并拟合曲线趋势方程,三、季节变动分析,测定季节变动的主要方法是计算季节比率指标，用来说明季节变动的方向和程度，通常季节比率也称季节指数，用百分数表示。,式中，表示第季（或月）的季节变动绝对影响值，,表示在季节变动周期内各季（或月）的季节变动绝对影响的平均值。,如果某季（月）的季节比率大于100%，则该季（月）为“旺季”，反之则为“淡季”。,如果等于100%，则该季（月）不受季节变动的影响，为平季。在旺季，季节比率越大的季度或月度，旺的程度越大；,在淡季，季节比率越小的季度或月度，淡的程度越大。,季节变动测定的基本步骤,第一步，求第 年第j季的长期趋势值 或长期趋势波动值 。,用移动平均法时，移动平均的项数应等于季节变动周期（12个月或4季度）,第二步，将第 年第j季的实际值（观测值）除以相应的趋势值或趋势波动值，剔除长期趋势，得出季节变动的波动随机值或季节变动不规则值，即,或,第三步，用求平均的方法，消除循环变动值和不规则变动值，得到各个季节比率，即,或,其中,n是ci或i的平均周期数。,第四步，对季节比率进行修正，求修正的季节指数。,例,5,.22,根据表中各年的季节销售额资料，用长期趋势剔除法计算该商品销售的季节比率。,年 份,季 度,销 售 额,趋势波动值,（,4季移动正位平均,）,剔除趋势值,（甲）,（1）,（2）,（3）,（4）=（2）/（32014,1,49,2,98,3,159,87.88,1.8094,4,46,88.63,0.5190,2015,1,48,89.38,0.5371,2,105,89.63,1.1715,3,158,89.50,1.7654,4,49,88.38,0.5545,2016,1,44,89.38,0.4923,2,100,91.75,1.0899,3,171,93.38,1.8313,4,55,95.13,0.5782,2017,1,51,94.63,0.5390,2,107,93.13,1.1490,3,160,4,54,解,：（,1,）从,2014,年第,3,季度起，计算四项移动正位平均值作为移动平均趋势波动值,得出表中第（3）栏的趋势值。,(2),将实际值除以趋势波动值，得出剔除长期趋势后的季节变动的不规则值。如表中第（4）栏所示,（3）将各年同季的季节变动不规则值加以平均，消除不规则变动的影响，即得各季度的季节比率。,年 份,季 度,合计,1,2,3,4,2014,1.8094,0.5190,2015,0.5371,1.1715,1.7654,0.5545,2016,0.4923,1.0899,1.8313,0.5782,2017,0.5390,1.1490,合 计,1.5683,3.4105,5.4061,1.6517,12.0366,季节比率,（%）,52.28,113.68,180.20,55.06,100.3047,季节比率,（%）,52.12,113.34,179.66,54.89,100.00,（4）由于各季节比率的平均值等于100.3047%，不等于100%，需要进行调整。,用趋势值和季节比率预测,2018年第3季度,的商品销售额预测数为：,95179.66%=176.0668,（万元）,同理可以预测,2007,年其他季度的销售额季节预测值。,第六章 统计指数,第一节 指数的概念、种类和作用,第二节 指数的编制方法,第三节 指数体系和因素分析,第四节 我国编制的主要统计指数,第一节指数的概念和种类,一、,指数,（,index number),的概念,广义的指数,是反映一切现象数量变动的相对数，如动态相对数、比较相对数、计划完成程度相对数等都可称为指数。,狭义的指数,是一种特殊的相对数，是指反映不能直接相加对比的复杂现象综合变动程度的相对数。,二、指数的种类,按指数反映指标的时空状态不同，分为静态指数和动态指数,按指数反映总体的范围不同，分为个体指数和总指数,.,总指数按照对比指标种类不同，又可分为总量指标指数和平均指标指数。,按照研究指标的性质不同，分为数量指标指数和质量指标指数,三、指数的作用,分析复杂现象总体的综合变动程度。,分析各因素变动对复杂现象总变动的影响方向及影响程度。,检查计划完成情况和进行空间对比。,第二节指数的编制方法,一、个体指数的编制方法,编制动态个体指数，实际上就是计算研究指标的发展速度。,对于个体数量指标指数，I,q,=100%,对于个体质量指标指数，I,p,=100%,对于个体总额指数，I,p,=100%,10-4,二、总量指标指数的编制方法,总量指标指数,是总指数的基本形式，是由两个总量指标相除计算的总指数。在狭义指数中，综合指数是对不能直接加总的变量通过另一个有关的变量转化成可以相加的总量指标（同度量指标），然后再用该总量指标对比所得到的相对数。,在指数研究中，所要研究其变动程度的指标叫做指数化指标,（一）指数化指标可同度量时，可直接把两个不同时期的总量相除来编制指数,例如：销售额总指数=,例,某商店三种商品销售量和价格如表所示，编制商店销售量和价格的综合指数。,某商店三种商品销售量和价格表,1.,三种商品的价格个体指数,甲：=,=87.5%,；乙：=,=,80%,；丙：=,=120%,2.,三种商品的销售量个体指数,甲：=,=125%,；乙：=,=130%,；丙：=,=75%,3.该商店销售额总指数=,商品,名称,计量,单位,销售量q,销售价格p,基期q,0,报告期q,1,基期p,0,报告期q,1,甲,乙,丙,台,件,千克,400,800,200,500,1040,150,192,50,250,168,40,300,（二）编制不可同度量指标的总量指标指数的方法,编制不可同度量指标（如价格、产量等）的总量指标指数时，需要引入同度量因素。,同度量因素是指能够把不可同度量指标转化成同度量指标的媒介指标。例如，,销售额销售量价格,（价格和销量互为同度量因素）,总成本产品产量单位成本,（价格和销量互为同度量因素）,1.确定同度量因素，解决指数化指标不能直接加总的问题,2.固定同度量因素水平的时期，单独反映指数化指标的变动,3.把两个总量指标相除，计算总指数,同一总量指标指数，因为同度量因素水平的时期固定方法不同，形成了不同的总量指标指数计算公式。,帕氏指数,是德国年轻的统计学家帕许于,1874,年提出的，他主张不论数量指标综合指数还是质量指标综合指数都应把同度量因素的水平固定在报告期。,帕氏物量综合指数,=,帕氏价格综合指数,=,使用帕氏指数编制综合指数的方法称为帕氏法。,例 某商店三种商品销售量和价格如表所示，编制商店销售量和价格的综合指数。,某商店三种商品销售量和价格表,解：,1.,用拉氏法编制销售量总指数和销售价格总指数：,2.,用帕氏法编制销售量总指数和销售价格总指数：,商品,名称,计量,单位,销售量q,销售价格p,基期q,0,报告期q,1,基期p,0,报告期q,1,甲,乙,丙,台,件,千克,400,800,200,500,1040,150,192,50,250,168,40,300,拉氏指数和帕氏指数的关系,对于帕氏价格总指数，有,其中，是价格与销量的,交互变化,对销售额的影响绝对量,当每种商品的销量增加的同时价格也上升时，或者每种商品销量减少的同时也价格下降时，销量和价格的交互变化影响量为正值，即,，此时帕氏指数大于拉氏指数。,当每种商品的销量增加但价格下降时，或者每种商品的销量减少但价格上升时，销量和价格的交互变化影响值为负值，即,，此时帕氏指数小于拉氏指数。,如果每种商品的销量变化与价格的变化不是全部同向或全部反向，拉氏指数和帕氏指数的大小不能事先确定。,拉氏法和帕氏法只是编制综合指数的常用方法之一，它并不是完美的指数编制方法，因此在指数编制的理论和实践中，还有许多可供选择的指数编制的有效方法。,（二）加权调和平均数指数,形如加权调和平