第三章 地下水向完整井的稳定运动.doc

第三章 地下水向完整井的稳定运动
一、填空题
1．根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为_____和_____两类。
2．承压水井和潜水井是根据___________________来划分的。
3．从井中抽水时，水位降深在_______处最大，而在________处最小。
4．对于潜水井，抽出的水量主要等于_________。而对于承压水井，抽出的水量则等于_____________________。
5．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要______井管里面的测压水头。
6．在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量_____，且都等于_
7．影响半径R是指________________；而引用影响半径R0是指 。
8．对有侧向补给的含水层，引用影响半径是_____________；而对无限含水层，引用影响半径则是______________。
9．在应用Q～Sw的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有____次不同降深的抽水试验。
10．常见的Q～Sw曲线类型有______、______、_______和______四种。
11．确定Q～Sw关系式中待定系数的常用方法是______和______。
12．最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使________最小。
13．在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成______的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度, 抽水后则形成_______的降落漏斗。
14．对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于 。
15．驻点是指______________。
16．在均匀流中单井抽水时，驻点位于____________，而注水时，驻点位于____________。
17．通常假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对_________而言的，而对井损常数C来说_________。
18．确定井损和有效井半径的抽水试验方法，主要有_______和_______。
19．在承压水井中抽水，当___________时，井损可以忽略；而当_______时，井损在总降深中占有很大的比例，就不应该忽略。
20．阶梯降深抽水试验之所以比一般的稳定流试验节省时间，主要由于两个阶梯之间没有________________；每一阶段的抽水不一定____________。
二、判断题
1．在无限含水层中抽水时，如无其他补给源，则不可能形成稳定流。( )
2．Dupuit公式的假设条件之一是含水层侧向无限延伸。( )
3．潜水井附近的观测孔中的水面比该处潜水面低。( )
4．由于没有考虑水跃现象，按Dupuit公式算出的浸润曲线和流量都是不准确的。( )
5．地下水向完整井的稳定运动，当降深一定时，其涌水量与影响半径成正比。( )
6．承压水井和潜水井都同时存在井损和水跃。( )
7．无论是潜水井，还是承压水井，都产生含水层的疏干而形成降落漏斗。( )
8．水平等厚的承压完整井流，等水头面是一系列同心圆柱面。 ( )
9．对于承压不完整井附近的同一观测孔而言，其水位不随深度的变化而变化。( )
10．无越流的稳定井流中，通过任一过水断面的流量都相等。( )
11．稳定井流中，只要给定边界水头和井中的水头，抽水井附近的水头分布就确定了。( )
12．Dupuit公式不可用于井的最大流量预报。( )
13．一般来说，当r≤H0时，用裘布依公式计算潜水井的浸润曲线是不准确的。( )
14．无补给源的无限含水层中，引用影响半径R0是随时间变化的。( )
15．抽水时，在井周围常形成一个渗透性降低的地带。( )
16．在稳定越流的情况下，抽水量是由越流补给和主含水层的弹性释水两部分组成。 ( )
17．当潜水含水层中的水位变幅比含水层平均厚度小得多时，则直接应用叠加原理计算水头H。 ( )
18．在无限含水层中，当含水层的导水系数相同时，开采同样多的水在承压含水层中形成的降落漏斗体积要比潜水含水层大。( )
19．抽水井附近渗透性的增大会导致井中及其附近的水位降深也随之增大。( )
20．潜水井的流量和水位降深之间是二次抛物线关系。这说明，流量随降深的增大而增大，但流量增加的幅度愈来愈小。( )
21．根据稳定抽流水试验的Q—Sw曲线在建立其关系式时，因为没有抽水也就没有降深，所以无论哪一种类型的曲线都必须通过坐标原点。( )
22．对于承压水稳定流的定解问题，某一边界条件的存在，并不影响其他边界条件存在时所得到的结果。（ ）
23．在齐次定解条件下，承压干扰井群抽水产生的降深，等于各井单独抽水产生降深的代数和。（ ）
24．井陨常数C随抽水井井径的增大而减小，随水向水泵吸水口运动距离的增加而增加。( )
三、分析题
1．已知Dupuit公式为
（1）请写出求得本解的数学模型；
（2）Dupuit公式的假设条件是什么？
2．试述地下水向潜水井运动的特点，并说明在建立Dupuit公式时是如何进行处理的。
3．试述抽水井渗出面存在的必然性。
4．蒂姆（Thiem）公式的主要缺陷是什么？
5．利用抽水试验确定水文地质参数时，通常都使用两个观测孔的蒂姆公式，而少用甚至不用仅一个观测孔的蒂姆公式，这是为什么？
6．试分析非线性流公式的适用条件。
7．试分析在非线性流情况下，地下水向承压水完整井稳定运动的等水位线形状。
8．能否用小降深抽水试验得出的经验公式预报大降深时的流量？为什么？
9．在同一含水层中，由于抽水而产生的井内水位降深与以相同流量注水而产生的水位抬升是否相等？为什么？
10．叠加原理的适用条件是什么？
11．承压井群计算时，为什么对降深进行叠加，而不是对水头直接叠加？
12．井损和渗出面的概念有何不同？承压水井和潜水井都同时有井损和渗出面吗？为什么？
四、计算题
1．在厚度为30m的均质承压含水层中有一抽水井和两观测井，抽水井的半径为0.1m,观测井1、2至抽水井的距离分别为30m和90m。在井中进行了抽水试验，抽水井出水量为2500m3/d，当抽水稳定时，观测井1的降深为0.14m,观测井2的降深为0.08m,求抽水井降深为1.5m时的出水量(如图3-1)。

图3-1
2．在某承压含水层中进行大降深抽水试验，用以降低地下水位。已知含水层厚40m，渗透系数为0.47m/d，初始水位58m，抽水井半径为0.20m，影响半径100m，试求当井内水位6m时的出水量和承压-无压转折断面的位置。
3．在厚度为7.25m，渗透系数为8.64m/d的潜水含水层中，打了一口直径为0.20m的抽水井。当以165.89m3/d的流量抽水时，测得抽水井的稳定水位降深为3.50，影响半径为53m。试求距抽水井30m处观测孔的水位降深。
4. 在某潜水含水层有一口抽水井和一个观测孔。设抽水量Q=600m3/d.，含水层厚度H0=12.50m，井内水位hw=10m，观测孔水位h12.26m，观测孔距抽水井r=60m，抽水井半径rw=0.076m和引用影响半径R0=130m。试求：（1）含水层的渗透系数K；（2）sw=4m时的抽水井流量Q；（3）sw=4m时，距抽水井10m，20m，30m，50m，60m和100m处的水位h。
5．在厚度为 10m的承压含水层中进行抽水试验。设抽水井直径为0.203m，影响半径为200m，抽水井水位降深2m时的流量为120m3/d。试求含水层的渗透系数。
6．在厚度为16.50m的承压含水层中做了3次降深的抽水试验，其结果记录在表3-1中。试求影响半径为1700m时，该含水层的渗透系数平均值。
表3-1
类别
至抽水井中心距离（m）
第一次降深
第二次降深
第三次降深
降深（m）
流量
（m3/d）
降深
（m）
流量
（m3/d）
降深
（m）
流量
（m3/d）
抽水井
0.40
1.16
320.54
1.60
421.63
1.90
536.54
观测孔
300
0.27
——
0.29
——
0.49
——
7．在某承压含水层中抽水，同时对临近的两个观测孔进行观测，观测记录见表3-2。试根据所给资料计算含水层的导水系数。
表3-2
含水层厚度
(m)
抽水井
观测孔
半径
(m)
水位
(m)
流量
(m3/d)
至抽水井距离(m)
水位(m)
r1
r2
H1
H2
18.50
0.1015
20.65
67.20
2
25
21.12
22.05
8．在某河漫滩阶地的冲积砂层中打了一口抽水井和一个观测孔。已知初始潜水位为14.69m，水位观测资料列于表3-3，请据此计算含水层的渗透系数平均值。
表3-3
类别
至抽水井中心距离（m）
第一次降深
第二次降深
第三次降深
水位（m）
流量
（m3/d）
水位
（m）
流量
（m3/d）
水位
（m）
流量
（m3/d）
抽水井
0.15
13.32
320.40
12.90
45680
12.39
506.00
观测孔
12.00
13.77
——
13.57
——
13.16
——
9．试利用某河谷潜水含水层的抽水试验资料（见表3-4）计算抽水井的引用影响半径。
表3-4
含水层
厚度
（m）
抽水井
观测孔
半径
（m）
水位降深（m）
流量
（m3/d）
至抽水井距离（m）
水位降深（m）
r1
r2
s1
s2
12.00
0.10
3.12
1512.00
44.00
74.00
0.12
0.065
10．在北京附近某抽水试验场的承压含水层中进行稳定流抽水试验。抽水井附近9个观测孔的水位降深观测资料列于表3-5，试根据这些资料用图解法求含水层的影响半径。
表3-5
观测孔号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
至抽水井距离/m
1.04
8.00
32.00
40.00
48.00
90.00
160.00
215.00
272.00
水位降深/m
0.388
0.216
0.140
0.128
0.112
0.078
0.052
0.033
0.021
11．当向半径为0.10m的水井中注入129.60m3/d的水量时，井中水位升高了2.70m。已知初始水位为7m,影响半径为100m。根据潜水含水层的注水试验确定渗透系数。
12．在承压含水层中做注水试验。设注水井半径为0.127m,含水层厚16m,渗透系数为8m/d,引用影响半径为80m，初始水位为20m，注水后水位又升高5m，试求注入井中的水量。
13．有一口井从越流承压含水层中抽水直至出现稳定状态。已知抽水量为200m3/h，主含水层厚50m，渗透系数为10.42m/d，弱透水层厚3m，渗透系数为0.10m/d。设在抽水期间上覆潜水含水层水位不下降。试求：（1）距抽水井50m处观测孔的水位降深；（2）抽水井流量的百分之几是来自以井为中心，半径为250m范围内的越流量？
14．设在越流含水层中有一口抽水井和5个观测孔。弱透水层度2m，上覆潜水含水层的水头在抽水期间不下降。当抽水井以5500m3/d的稳定流量抽水时，各观测孔的稳定水位降深记录在表3-6中。试用配线法和直线图解法计算越流含水层的导水系数T、越流因素B、越流系数和弱透水层渗透系数K0。
表3-6
观测孔号
1
2
3
4
5
至抽水井距离/m
5.30
20
60
150
300
水位降深/m
3.52
2.55
1.69
0.93
0.50
15．在某承压含水层中做多降深抽水实验时，获得了表3-7的数据。试利用该数据用图解法和最小二乘法求sw=6m时的抽水井流量。
表3-7
降深次数
1
2
3
4
水位降深/m
流量/（m3/h）
1
7．20
2
13．10
3
20．50
4
28．80
16．在均质等厚承压含水层中，正方形布置四个抽水井，已知R、T、μ、Q、rw和井距L，求正方形中心由于抽水引起的水位降深。
17．在地下水天然水力坡度J=0.0025的承压含水层中，有一口位于坐标原点的抽水井。已知含水层的导水系数T=300m2/d,抽水井流量Q=80m3/h.抽水若干小时后，试求：（1）抽水井的补给宽度B。（2）驻点坐标xs，ys。
18．在某承压含水层中做三次不同降深的稳定流抽水试验。已知含水层厚16.50m，影响半径为1000m，且当以511.50m3/d的流量抽水时，距抽水井50m处观测孔水位降深为0.67m。试根据表3-8确定抽水井的井损和有效井半径。
表3-8
降深次数
Q
(m3/d)
St,w
(m)
St,w/Q
(d/m2)
1
2
3
320.54
421.63
511.50
1.08
1.55
1.90
3.37×10-3
3.68×10-3
3.71×10-3