螺旋千斤顶计算说明书1.doc

计 算 及 说 明
结 果
1 螺杆的设计与计算
1.1 螺杆螺纹类型的选择
传动螺纹中有矩形螺纹，梯形螺纹以及锯齿形螺纹，由于矩形螺纹没有标准化，锯齿形螺纹只用于单向受力的螺纹连接或螺纹传动中，因此，选择梯形螺纹。
梯形螺纹牙型为等腰梯形，牙形角α=30º，梯形螺纹的内外螺纹以锥面贴紧不易松动。
1.2 选择螺杆材料
由于螺旋千斤顶受力不大，转速较低，因此可以选择使用45号钢。
1.3 确定螺杆直径
螺旋千斤顶滑动螺旋传动时，其失效形式只要是螺纹磨损，因此滑动螺旋的主要尺寸通常根据耐磨条件确定。螺杆的中径为d2。设计公式是：

其中F为螺杆所受的轴向力，F=35kN
Φ=H/d2，H为螺母高度。螺旋千斤顶是整体式螺母，由于磨损后不能调整间隙，为了使受力分布均匀，螺纹工作圈数不宜太多，故取Φ=1.2~2.5，此处取Φ=1.8.
[p]为材料的许用压力，螺母一般选择青铜，查得在低速滑动螺旋是钢—青铜，[p]=18~25MPa，此处选择[p]=20MPa。
代入公式得：

查机械设计课程设计手册，选择梯形螺纹的
公称直径为d=32mm 螺距 t=P=6
此时：
中径d2=(32-3)mm=29mm≥24.94mm。
小径d1=(32-7)mm=25mm
螺母的高度H¢=φd2=1.8×29=52.2mm
1.4 自锁验算
自锁条件是y≤rv
式中：y为螺纹中径处升角；为当量摩擦角
为保证自锁，螺纹中径处升角至少要比当量摩擦角小1°。
查表得钢—青铜结合下，摩擦系数ƒ=0.09

选取梯形螺纹
螺杆选择45号钢
F=35kN
Φ=1.8
[p]=20MPa
公称直径d=32mm

螺距 t=P=6

中径d2=29mm

小径d1=25mm
螺母的高度H¢= 52.2mm

所以满足自锁条件。
1.5 结构，如图1
螺杆上端用于支承托杯10并在其中插装手柄7，因此需要加大直径。手柄孔径dk的大小根据手柄直径dp决定，dk≥dp十0.5mm。为了便于切制螺纹，螺纹上端应设有退刀槽。退刀槽的直径d4应比螺杆小径d1约小0.2~0.5mm。退刀槽的宽度可取为1.5t。为了便于螺杆旋入螺母，螺杆下端应有倒角或制成稍小于d1的圆柱体。为了防止工作时螺杆从螺母中脱出，在螺杆下端必须安置钢制挡圈(GB/T891-1986)，挡圈用连接螺钉(GB/T68-2000)固定在螺杆端部。
图1

连接螺钉公称直径为：0.25d=8mm
选用开槽沉头螺钉：M8×16

1.6 螺杆强度计算
螺杆工作时所受的扭矩为：=81205.66 N•mm
其中y为螺纹中径处升角，为当量摩擦角。

其中，F=35kN，
A是螺杆危险截面的面积， ，mm2
d1为外螺纹小径，d1=25mm
因此σca=84.77MPa
查机械设计课程设计手册的45号钢的屈服强度σs=355MPa，根据机械设计表5-13得，许用应力[σs]= σs/4=88.75
因此σca<[σs]，满足强度要求。
1.7 稳定性计算
细长的螺杆工作时受到较大的轴向压力可能失稳，因此，在正常情况下，螺杆承受的轴向力F必须小于临界载荷Fcr：

Fcr为螺杆临界载荷。其大小与柔度λs有关，
λs=m l/i
m为螺杆的长度系数，与螺杆的端部结构有关，查机械设计表5-14得，由于螺杆是一端固定，一端自由，因此 ：m=2；
l为举起重物后托杯底面到螺母中部的高度，可近似取
l＝H+5t+(1.4~1.6)d
其中H为螺旋千斤顶最大升距，H=180mm
所以：l=180+5×6+(1.4～1.6)×32 mm=254.8～261.2 mm，这里取l =260mm
i为螺杆危险截面的惯性半径，若危险截面面积A=pd12/4，则

因此：i=25/4mm=6.25 mm
将数据代入公式得：
λs=m l/i=2×260/6.25=83.2>40
因此需要进行稳定性校核。

摩擦系数：
ƒ=0.09

螺纹中径处升角：
y=3.76790º

当量摩擦角：
=5.323º

扭矩
T=81205.66 N•mm

许用应力
[σs]=88.75

计算应力
σca=84.77MPa
长度系数
m=2

最大升距
H=180mm

工作长度
l =260mm

惯性半径
i=6.25 mm

柔度
λs=83.2

临界载荷：

其中：E为螺杆材料的拉压弹性模量，MPa，查机械设计课程设计手册表1-6得碳钢E=200~220GPa，此处取E=200GPa=2×105MPa
I为螺杆危险截面的惯性矩，
代入得，Fcr=139975.81 N=139.97581 kN。
所以
因此满足稳定性要求。
2 螺母的设计与计算
2. 1 选取螺母材料
螺旋千斤顶低速，重载，因此可以选青铜作为螺母材料。
2. 2 确定螺母高度H¢及螺纹工作圈数u
又上面1.3得螺母高度H¢=φd2=1.8×29=52.2mm，
螺纹工作圈数u= H¢/t =52.2/6=8.7<10，满足要求
实际螺纹圈数u′=u+1.5=10.2=11（圆整）
此时实际螺母高度H¢=ut=11×6 mm=66mm
2. 3 校核螺纹牙强度
螺纹牙多发生剪切和挤压破坏，一般螺母的材料强度低于螺杆，故只需要校核螺母螺纹牙强度。螺母其他尺寸见图2。
螺纹牙危险截面的剪切强度条件为

螺纹牙危险截面的弯曲强度条件为

式中：b为螺纹牙根处的厚度，对于梯形螺纹 b=0.65P=3.9 mm
l为弯曲力臂，l=(D-D2)/2，D为内螺纹的大径 D=d+1=33 mm，
D2为内螺纹的中径 D2=d-3=29 mm，所以l=(D-D2)/2=2 mm。
[τ] 为螺母材料的许用切应力，查机械设计表5-13，
[τ]=35MPa
[σb] 为螺母材料的许用弯曲应力， 查机械设计表5-13，取
[σb]=50MPa。
有公式得：τ=7.869MPa≤[τ]
σ=24.214MPa≤[σb]
因此满足螺纹牙强度要求。
弹性模量：
E=2×105MPa

I=19174.76 mm2

临界载荷
Fcr =139.97581 kN
螺母材料：青铜
螺母理论高度H¢=52.2mm

实际螺母高度H¢=66mm

理论螺纹工作圈数u=8.7

实际螺纹圈数
u′=11
螺纹牙根处厚度：
b=3.9 mm

螺母大径D= 33 mm
中径D2=29 mm

弯曲力臂
l= 2 mm

[τ]=35MPa
[σb]=50MPa

τ=7.869MPa≤[τ]

σ=24.214MPa
≤[σb]

2. 4 螺母下端与底座配合尺寸与公差。
螺母压入底座上的孔内，圆柱接触面问的配合常采用或等配合。为了安装简便，需在螺母下端（图1―3）和底座孔上端（图1―7）做出倒角。为了更可靠地防止螺母转动，还应装置紧定螺钉（图1―1），紧定螺钉直径常根据举重量选取，一般为6～12mm。

图2

D3=(1.6~1.8)D=52.8~59.4mm,取D3=55mm
D4=（1.3~1.4）D3=71.5~77mm，取D4=75mm
a=H′/3=22mm
采用配合，基本尺寸D3=55mm，查标准公差表及基本偏差表得：
对于底座上面的孔:

对于螺母下端的轴：
使用紧固螺钉为：螺钉 GB/T 70 M8×20。

3 托杯的设计与计算
托杯用来承托重物，选用Q235钢模锻制成，其结构尺寸见图3。为了使其与重物接触良好和防止与重物之间出现相对滑动，在托杯上表面制有切口的沟纹。为了防止托杯从螺杆端部脱落，在螺杆上端应装有挡板。
当螺杆转动时，托杯和重物都不作相对转动。因此在起重时，托杯底部与螺杆和接触面间有相对滑动，为了避免过快磨损，一方面需要润滑，另一方面还需要验算接触面间的压力强度。

D3=55mm
D4=75mm
a=22mm
孔:
轴：

图3
D10=76.8~80mm，取80mm；
D11=19.2~22.4mm，取20mm；
由图1的：D13=54.4~60.8，取60mm，故D12=56~58，取58mm
托杯高度取52mm；
代入上面公式得：p=15.035MPa<[p]
满足条件。

4．手柄设计与计算
4. 1 手柄材料
手柄材料选用Q235。
4. 2 手柄长度Lp
板动手柄的力矩：K·Lp=T1+T2 则
图4

式中：K——加于手柄上一个工人的臂力，间歇工作时，约为150～250N，工作时间较长时为100～150N。取K=150N
T1——螺旋副间的摩擦阻力矩，由1.6的=81205.66 N•mm
T2——托杯与轴端支承面的摩擦力矩， 由表5-12，f取0.12
T2 = (D12+D11) f F/4=81900 N•mm
求得：Lp=1087.37mm
手柄计算长度Lp是螺杆中心到人手施力点的距离，考虑螺杆头部尺寸及工人握手距离，手柄实际长度还应加上+（50～150）mm
D10=80mm

D11=20mm

D12=58mm

D13=60mm

p=15.035MPa

K=150N

T1=81205.66 N•mm

T2 = 81900 N•mm

故：Lp=1217.37mm≈1220mm
手柄实际长度不应超过千斤顶，使用时可在手柄上另加套管。
螺旋千斤顶高度大约为L=(4~6)+H1+H′+(1.4~1.6)d+(1.4~1.6)d≈348mm
所以取手柄长度为Lp=300mm，另加套管。
4. 3 手柄直径dp
把手柄看成一个悬臂梁，按弯曲强度确定手柄直径dp，其计算公式为
dp≥
式中：[s]F——手柄材料许用弯曲应力，当手柄材料为Q215和Q235时，[s]F=120Mpa。
将K=150N，Lp=300mm代入得，dp=0.025m=25mm。
4. 4 结构
手柄插入螺杆上端的孔中，为防止手柄从孔中滑出，在手柄两端面应加上挡环（图5），并用螺钉或铆合固定。
图5

5. 底座设计
底座材料常用铸铁（HT150及HT200）（图6），铸件的壁厚δ不应小于8～12mm，为了增加底座的稳定性，底部尺寸应大些，因此将其外形制成1∶10的斜度。

H1=H+（14～28）mm=194~208mm，取H1=200mm
D6=D3+（5～10）mm=60~65mm,取D6=60mm
D7=D6+H1/5=100mm
=0.18m=180mm
式中：[s]p——底座下枕垫物的许用挤压应力。
对于木材，取[s]p=2~2.5MPa

手柄长度：
Lp=300mm

手柄直径
dp=25mm
H1=200mm

D6=60mm

D7=D6+H1/5=100mm

D8=180mm

图6

参考文献

[1] 吴宗泽、罗圣国.机械设计课程设计手册[M].第3版.北京:高等教育出版社,2006.
[2] 濮良贵、纪名刚.机械设计[M].第8版.北京:高等教育出版社，2005
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